Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên (P) thì d song song với (P).
III. Tính chất.
Định lí 2: (Định lí giao tuyến 2). Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng chứa d mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với d.
Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng.
Hệ quả 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
Định lí 3: Nếu a b là hai đường thẳng chéo nhau thì có một và chỉ một mặt phẳng chứa a và song song với b.
Định lí 4: Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau và O là một điểm không nằm trên cả hai đường thẳng a và b thì có một và chỉ một mặt phẳng đi qua O và song song với cả hai đường thẳng a, b.
Các dạng toán đường thẳng song song với một mặt phẳng.
Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.
Phương pháp: Chứng minh đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và d song song với một đường thẳng a chứa trong (P)
Chú ý: Đường thẳng a phải là đường thẳng đồng phẳng với d, do đó nếu trong hình không có sẵn đường thẳng nào chứa trong (P) và đồng phẳng với d thì khi đó ta chọn một mặt phẳng chứa d và dựng giao tuyến a của mặt phẳng đó với (P) rồi chứng minh d // a.
Dạng 2: Thiết diện song song đường thẳng cho trước
Sử dụng định lí giao tuyến 2: “Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng chứa d mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với d” để tìm các đoạn giao tuyến của (P) với các mặt của hình chóp.
Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 13/03/2022 12,568
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA (M không trùng với S và A). Mpα qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là:
Xem đáp án » 13/03/2022 7,547
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC, Mặt phẳng α qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng α là:
Xem đáp án » 13/03/2022 7,207
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng α tuỳ ý với hình chóp không thể là:
Xem đáp án » 13/03/2022 6,337
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng α qua M song song với BC và SA. α cắt AB, SB lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng α với khối chóp S.ABCD ?
Xem đáp án » 13/03/2022 4,549
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC, AD=2.BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng MBC cắt hình chóp theo thiết diện là
Xem đáp án » 13/03/2022 4,442
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. M là điểm nằm trong tam giác ABC,mpα qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mpα là:
Xem đáp án » 13/03/2022 1,131
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây SAI?
Xem đáp án » 13/03/2022 677
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho SISO=23, BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?
Xem đáp án » 13/03/2022 203
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD có AB=CD . Mặt phẳng α qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt theo thiết diện là
Xem đáp án » 13/03/2022 165
Câu 11:
Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Xem đáp án » 13/03/2022 160
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng α qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi α là
Xem đáp án » 13/03/2022 157
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng α qua BD và song song với SA, mặt phẳng α cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án » 13/03/2022 150
Câu 14:
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Xem đáp án » 13/03/2022 107
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn Câu sai:
Xem đáp án » 13/03/2022 107
Xem thêm các câu hỏi khác »
Đề thi liên quan
Xem thêm »Đề thi Toán 11 giữa kì 1 có đáp án
6 đề 1708 lượt thi Thi thử
299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P1)
10 đề 1145 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
6 đề 756 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)
5 đề 725 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao
5 đề 619 lượt thi Thi thử
Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P1)
5 đề 538 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án)
1 đề 528 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 (có đáp án)
1 đề 499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án)
1 đề 498 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn (có đáp án)
1 đề 474 lượt thi Thi thử
Hỏi bài
Câu hỏi mới nhất
Xem thêm »Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?
257 23/05/2022 Xem đáp án
Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?
223 23/05/2022 Xem đáp án
Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.
146 23/05/2022 Xem đáp án
Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0
118 23/05/2022 Xem đáp án
Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6
129 23/05/2022 Xem đáp án
Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x
131 23/05/2022 Xem đáp án
Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1
159 23/05/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?
109 23/05/2022 Xem đáp án
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1
145 23/05/2022 Xem đáp án
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).
Cho 1 đường thẳng a song song với mặt phẳng P có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song?
Nếu đường thẳng a a song song với mặt phẳng (P) ( P ) thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a a và song song với (P) ( P ) . Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì nhầm lẫn thành có vô số mặt phẳng là sai.Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng P có bao nhiêu mặt phẳng chứa A và vuông góc với mặt phẳng P?
Lời giải chi tiết: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) . Có duy nhất 1 mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P) .Thế nào là mặt phẳng song song với mặt phẳng?
Trong không gian, hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau khi giữa chúng không có điểm chung nào.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa A và vuông góc với mặt phẳng P?
Giải chi tiết: Nếu a⊂(P)⇒ a ⊂ ( P ) ⇒ có duy nhất một mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P) .