Từ phương trình (1): x – my = m⇔x = m + my thế vào phương trình (2) ta được phương trình:
m (m + my) + y = 1
⇔m2+m2y+y=1⇔(m2+1)y=1–m2⇔y=1−m21+m2
(vì 1+m2 >0; ∀m) suy ra x=m+m.1−m21+m2=2m1+m2với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y)=2m1+m2;1−m21+m2
⇒x – y =2m1+m2−1−m21+m2=m2+2m−11+m2
Đáp án: B
Đáp án: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 50
a) Nhận xét rằng với m = 0, hệ có dạng x=1y=0⇒m=0 hệ có nghiệm duy nhất.
Với m≠0, biến đổi hệ về dạng
Tức là, với m≠0 hệ cũng có nghiệm duy nhất
Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
b) Để nghiệm (x; y) của hệ thỏa mãn x < 1 và y < 1, điều kiện là:
Vậy với m≠0m≠1 thoả mãn điều kiện đề bài.
c) Nhận xét rằng
Vậy ta thu được hệ thức x2+y2=1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đa thức fx=x3−ax2+bx−a. Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.
Xem đáp án » 26/12/2020 513
Cho hệ phương trình x+my=2mx+y=m+1
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Chứng tỏ rằng với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị của m đê nghiệm duy nhất (x; y) của hệ thỏa mãn x+y<0.
d) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất.
Xem đáp án » 26/12/2020 407
Giải các hệ phương trình sau:
a) 2x+7y=93x−y=2
b) x+2y=203x−2y=12
c) 2x+7y=13x+5y=−4
d) 3x+5y=92x−4y=−5
Xem đáp án » 26/12/2020 333
Giải các hệ phương trình sau:
a) 3x+4y=184x−3y=−1
b) 3x−2y=12x+33y=46
Xem đáp án » 26/12/2020 311
Cho đa thức fx=ax3−2−ax2+5−3bx−4b
a) Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 3 và x + 1.
b) Với a, b tìm được ở trên, hãy phân tích đa thức f(x) thành nhân tử.
Xem đáp án » 26/12/2020 221
Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương:
a) x+y=73x+4y=25 và mx−y=mx−y=−1
b) x+3y=23x+8y=5 và x+2y=12x+my=2
Xem đáp án » 26/12/2020 210
Cho hệ phương trình
{x - my = 1
{ mx + y =3
a : giải hệ khi m =1
b :Tìm m để hệ (1) có nghiệm duy nhất
Các câu hỏi tương tự
Cho hệ phương trình m x + y = 3 4 x + m y = 6 (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x > 0 y > 1
A. – 2 < m < 4; m ≠ 2
B. – 2 < m < 4
C. m > −2; m ≠ 2
D. m < 4; m ≠ 2
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
Cho hệ phương trình ( x - my = m( 1 ) mx + y = 1( 2 ) right. (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm ( (x;y) ) của hệ phương trình
Câu 57638 Vận dụng
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - my = m\left( 1 \right)\\mx + y = 1\left( 2 \right)\end{array} \right.$ ($m$ là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Bước 1: Giải hệ phương trình tìm được nghiệm $\left( {x,y} \right)$ theo tham số $m$
Bước 2: Tìm mối quan hệ của $x,y$ (nếu có)
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số --- Xem chi tiết
...Cho hệ phương trình (( x + my = 1 mx - y = - m right. ). Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:
Câu 57645 Vận dụng
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 1\\mx - y = - m\end{array} \right.\). Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Bước 1: Rút $x$ từ phương trình trên thay vào phương trình dưới
Bước 2: Tìm $y$ theo phương trình mới, từ đó suy ra $x$
Bước 3: Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x;y\) sao cho không có tham số \(m\) ở hệ thức đó.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số --- Xem chi tiết
...