Câu 628277: Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?
A. 362880.
B. 14400.
C. 8640.
D. 288.
Câu hỏi
Số cách sắp xếp 4 nam sinh và 3 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi là:
- A \(7!\)
- B \(4!3!\)
- C \(12!\)
- D \(4! + 3!\)
Phương pháp giải:
Số cách xếp hoán đổi vị trí \(k\) phần tử là \(k!\).
Lời giải chi tiết:
Số cách sắp xếp 4 nam sinh và 3 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi là: \(7!\).
Chọn A.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Coi 4 nam là 1 nhóm, 3 nữ là 1 nhóm. Trước tiên ta xếp nhóm, rồi sau đó xếp các học sinh trong từng nhóm.
Lời giải chi tiết:
Coi 4 nam là nhóm 1, 3 nữ là nhóm 2, khi đó ta có \(2! = 2\) (cách xếp) nhóm.
Xếp 4 bạn nam vào 4 chỗ của nhóm nam, có \(4! = 24\) (cách xếp).
Xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ của nhóm nữ, có \(3! = 6\) (cách xếp).
Vậy có: \(2 \times 24 \times 6 = 288\) (cách xếp).
Chọn B
adsense
Câu hỏi:
. Có bao nhiêu cách xếp \(3\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ theo hàng ngang?
A. \(7!\). B. \(144\).
C. \(2880\). D. \(480\).
Lời giải
Số cách xếp \(3\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ theo hàng ngang là \(7!\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense