Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 6 điểm khác nhau trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

Lời giải:

a/ Cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng.

Có 6 điểm như vậy nên có tất cả \(6.5 = 30\) (đoạn thẳng).

Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số các đoạn thẳng tạo được từ 12 điểm này là \(30 : 2 = 15\) (đoạn thẳng).

b/

Với một đoạn thẳng, nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được một tam giác.

Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng, nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác. Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả \(15.4 = 60\) (tam giác).

Nhưng mỗi tam giác đã được tính 3 lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là \(60:3 = 20\) (tam giác).

Chúc em học tốt, thân!