Tìm tất cả các giá trị thực của tham số (m ) để phương trình (2(cos ^2)3x + ( (3 - 2m) )cos 3x + m - 2 = 0 ) có đúng (3 ) nghiệm thuộc khoảng (( ( - (pi )(6);(pi )(3)) ). )
Câu 41671 Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{\cos ^2}3x + \left( {3 - 2m} \right)\cos 3x + m - 2 = 0\) có đúng \(3\) nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{3}} \right).\)
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Đặt \(t = \cos 3x\), giải phương trình ẩn \(t\)
- Tìm điều kiện để phương trình ẩn \(t\) có nghiệm thỏa mãn phương trình ẩn \(x\) có đúng \(3\) nghiệm thuộc \(\left( { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{3}} \right)\) hay \(3x \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)
Ôn tập chương 1 --- Xem chi tiết
...Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+3−2mcos3x+m−2=0có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng −π6;π3
A.−1≤m≤1
B.1<m≤2
C.1≤m≤2
D.1≤m<2
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\cos 3x - \cos 2x + m\cos x = 1$ có đúng bảy nghiệm khác nh?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\cos 3x - \cos 2x + m\cos x = 1\) có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};2\pi } \right)\)?
A. \(3\).
B. \(5\).
C. \(7\).
D. \(1\).