a.SỐ CHIA HẾT CHO 6 LÀ CÁC SỐ CHẴN CHIA CHO 3 CÁC SỐ ĐÓ LÀ 6,12,18.............1998,2004,2010 VẬY CÓ TẤT CẢ 2010/6=335 SỐ CHIA HẾT CHO 6 b.SỐ VỪA CHIA HẾT CHO 6 VÀ VỪA CHIA HẾT CHO 5 LÀ CÁC SỐ TẬN CÙNG BẰNG O CÁC SỐ ĐÓ LÀ 30,60,90............1980,2010 VẬY CÓ TẤT CẢ 2010/30=67 SỐ VUA CHIA HẾT CHO 5 VÀ 6 Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 6( viết luôn kết quả )
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A.8 B. 24 C. 6 D. 12 Các câu hỏi tương tự
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị A. 108 số. B. 72 số. C. 423 số D. 216 số
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A. 10 B. 60 B. 120 B. 125
Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau. A. 384 B. 120 C. 216 D. 600
Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau A. 384 B. 120 C. 216 D. 600
Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 54 C. 72 D. 69
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15. A. 222 B. 240 C. 200 D. 120
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau? A.120. B. 72. C. 69. D. 54.
Giải chi tiết: Đặt \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Gọi số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau là \(X = \overline {abcde} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a,b,c,d,e \in A} \right)\). Vì \(X\,\, \vdots \,\,6\) nên \(X\,\, \vdots \,\,2\) và \(X\,\, \vdots \,\,3\). TH1: \(d = 0\). Khi đó \(a + b + c + d\,\, \vdots \,\,3\). \( \Rightarrow \left( {a,b,c,d} \right) \in \left\{ {\left( {3;6;1;2} \right);\left( {3;6;1;5} \right);\left( {3;6;4;2} \right);\left( {3;6;4;5} \right);\left( {1;2;4;5} \right)} \right\}\). \( \Rightarrow \) Có \(5.4! = 120\) số chia hết cho 6. TH2: \(e = 2 \Rightarrow a + b + c + d\) chia 3 dư 1. \( \Rightarrow \left( {a;b;c;d} \right) \in \left\{ {\left( {0;3;6;1} \right);\left( {0;3;6;4} \right);\left( {0;1;4;5} \right);\left( {1;3;4;5} \right);\left( {1;4;5;6} \right)} \right\}\). \( \Rightarrow \) Có \(3\left( {4! - 3!} \right) + 2.4! = 102\) số. TH3: \(e = 4 \Rightarrow a + b + c + d\) chia 3 dư 2. \( \Rightarrow \left( {a;b;c;d} \right) \in \left\{ {\left( {0;3;6;2} \right);\left( {0;3;6;5} \right);\left( {0;1;2;5} \right);\left( {3;1;2;5} \right);\left( {6;1;2;5} \right)} \right\}\). \( \Rightarrow \) Có \(3\left( {4! - 3!} \right) + 2.4! = 102\) số. TH4: \(e = 6 \Rightarrow a + b + c + d\) chia 3. \( \Rightarrow \left( {a,b,c,d} \right) \in \left\{ {\left( {0;3;1;2} \right);\left( {0;3;1;5} \right);\left( {0;3;4;2} \right);\left( {0;3;4;5} \right);\left( {1;2;4;5} \right)} \right\}\). \( \Rightarrow \) Có \(4\left( {4! - 3!} \right) + 4! = 96\) số. Vậy có tất cả \(120 + 102 + 102 + 96 = 420\) số. Chọn A. |
