Công thức chu vi hình tam giác

Chu vi tam giác chính là độ dài đường bao quanh hình tam giác, vậy cách tính chu vi tam giác thường này là gì, các bạn cùng đón đọc bài viết của chúng tôi.

Tính chu vi tam giác thường

Tính chu vi tam giác thường bằng công thức nào?

- Chu vi tam giác được tính theo công thức như sau:

P = a + b + c

Với: P là chu vi hình tam giác

a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác

- Phát biểu bằng lời: Muốn tính chu vi của tam giác, ta cộng độ dài ba cạnh của tam giác với nhau.

Một số bài toán tìm chu vi tam giác thường

Dạng toán 1 : Tìm Ptam giác biết độ dài 3 cạnh

* Cách làm : Ta chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác, thay số và tính toán cẩn thận là tìm ra chu vi.

Dạng toán 2 : Biết độ dài 2 cạnh và 1 góc được tạo bởi 2 cạnh đó

* Cách làm :

- Bước 1: Tìm độ dài cạnh còn lại bằng cách vận dụng định lí Cosin

Tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là: AB, AC, BC:

Ta có: - Tính AB: AB2 = BC2 + AC2 - 2.BC.AC.cosC

=> AB = √(BC2 + AC2 - 2.BC.AC.cosC)

- Tính AC: AC2 = AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cosB

=> AC = √(AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cosB)

- Tính BC: BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cosA

=> BC = √(AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cosA)

- Bước 2: Thay các đại lượng đã biết vào công thức tính chu vi tam giác để tìm ra kết quả.

* Bài tập vận dụng : Tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 6 cm, góc ABC = 60 độ. Tính chu vi tam giác ABC.

Giải: Theo định lí Cosin, ta có:

AC = √(AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cosB)

=> AC = √(72 + 62 - 2.7.6.cos60)

=> AC = √(72 + 62 - 2.7.6.0,5)

=> AC = √43 = 6,5 (cm)

Chu vi tam giác ABC là: 7 + 6 + 6,5 = 19,5 (cm)

Dạng 3: Biết bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích tam giác, tìm chu vi tam giác thường

* Cách làm :

- Bước 1: Tính nửa chu vi của tam giác

Ta tính nửa chu vi tam giác bằng cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn: S = p.r => p = S : r

Với: S là kí hiệu diện tích tam giác

p là kí hiệu nửa chu vi tam giác

r là kí hiệu bán kính đường tròn nội tiếp

- Bước 2: Tính chu vi tam giác

Áp dụng công thức: P = p x 2 (P là chu vi tam giác)

* Bài tập vận dụng : Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn có r = 4 cm và Stam giác = 30 cm2. Tính chu vi của tam giác thường.

Giải:

Nửa chu vi tam giác là: 30 : 4 = 7,5 (cm)

Chu vi hình tam giác là: 7,5 x 2 = 15 (cm)

Đáp số: 15 cm.

Bài viết trên, chúng tôi đã hướng dẫn các bạn cách tính chu vi tam giác thường và tổng hợp một số dạng toán tìm chu vi khi cho biết trước các đại lượng liên quan. Ngoài cách tính chu vi của tam giác thường, các bạn cũng có thể tham khảo các công thức tính chu vi tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, đây đều là những tam giác đặc biệt đã được chia sẻ ở những bài viết của Taimienphi.vn.

Tham khảo thêm cách tính diện tích tam giác để dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan khi gặp phải các bạn nhé. Các dạng bài toán tính chu vi tam giác, tính diện tích tam giác đều là những bài toán hay gặp nhất trong chương trình Toán, các em cần nắm vững để không bị bỡ ngỡ khi gặp phải.

Tam giác là một dạng hình học phổ biến nhất trong chương trình Toán hình các khối lớp và cách tính chu vi tam giác thường là dạng bài tập cơ bản và đơn giản nhất trong các bài toán về tam giác. Chúng ta cùng củng cố và mở rộng các kiến thức về chu vi tam giác qua bài viết ngay sau đây.

Bài viết bên dưới đây World Research Journals sẽ hướng dẫn các bé Tiểu học cách tính chu vi tam giác thường và các dạng đặc biệt khác của hình tam giác như: tam giác đều, tam giác cân,… Bên cạnh công thức còn có một số bài tập để các em có thể nắm vững kiến thức cũng như giải các bài tập về hình tam giác một cách thành thạo nhất và có thể ứng dụng hiệu quả vào cuộc sống hàng ngày.

Tam giác là gì?

Định nghĩa: Tam giác là một hình khối được tạo ra từ 3 điểm không thẳng hàng với 3 cạnh của hình là 3 đoạn thẳng nối liền 3 điểm đó với nhau. 

Các loại tam giác đặc biệt trong hình học

Dựa vào tính chất của các góc, các cạnh của hình tam giác mà tam giác được chia thành 4 loại chính: tam giác thường, tam giác cân, tam giác vuông,  tam giác vuông cân, tam giác đều.

Ngoài tam giác thường thì các dạng đặc biệt của hình tam giác được định nghĩa như sau:

• Tam giác vuông: là tam giác có một góc là góc vuông.
• Tam giác đều: là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
• Tam giác cân: là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau.

Công thức tính chu vi hình tam giác

Chu vi hình tam giác là tổng độ dài 3 cạnh của tam giác đó.

Công thức tính chu vi tam giác thường

Công thức tính chu vi hình tam giác thường như sau: 

P = a + b + c

Trong đó: 

• P là ký hiệu viết tắt của chu vi tam giác
• a, b, c lần lượt là 3 cạnh của hình tam giác đó

Dựa theo cách tính này, các em học sinh cũng có thể vận dụng để tính nửa chu vi tam giác như sau: 1/2 P = (a + b + c) : 2

Ví dụ

Ví dụ 1: Tính chu vi hình tam giác lớp 3

Cho tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 2 dm, 3 dm, 4 dm. Em hãy tính chu vi của hình tam giác đó.

Giải: Muốn tính chu vi hình tam giác, ta áp dụng công thức tính chu vi tam giác 

P = a + b + c.

Ta có: a = 2 dm, b = 3 dm, c = 4 dm

P = 2 + 3 + 4 = 9 (dm)

Đáp số: 9 dm

Ví dụ 2: Tính chu vi tam giác lớp 3

Cho tam giác với độ dài 2 cạnh bên lần lượt là 7 và 8 cm. Biết cạnh còn lại của tam giác có độ dài gấp 2 lần tổng 2 cạnh tam giác còn lại. Hãy tính chu vi tam giác đó.

Giải:

Gọi tam giác cần tính chu vi là tam giác ABC

Theo đề ra, ta có: AB = 7 cm, AC = 8 cm và BC = 2 x (AB + AC)

Chiều dài cạnh còn lại của tam giác ABC là: 

BC = 2 x (7 + 8) = 30 (cm)

Chu vi tam giác ABC là:

P = AB + AC + BC = 7 +8 + 30 = 45 (cm)

Đáp số: 45 cm

Công thức tính chu vi tam giác vuông

Công thức tính chu vi tam giác vuông: P = a + b + c

Trong đó:

• a, b : Hai cạnh của tam giác vuông
• c là cạnh huyền của tam giác vuông.

Ví dụ

Ví dụ 3: Tính chu vi tam giác vuông

Cho tam giác vuông ABC với độ dài 3 cạnh lần lượt là 2 cm, 4 cm và 6 cm. Tìm chu vi của tam giác vuông ABC?

Giải: Áp dụng công thức tính chu vi tam giác, ta có:

Chu vi tam giác vuông ABC là: 

P = 2 + 4 + 6 = 12 (cm)

Đáp số: 12 cm

Công thức tính chu vi tam giác đều

Công thức tính chu vi tam giác đều: P = a + a + a = 3 x a

Trong đó: 

• P là chu vi tam giác đều
• a là chiều dài 1 cạnh của tam giác

Ví dụ

Ví dụ 4: Tính chu vi tam giác đều ABC biết chiều dài cạnh AB = 10 dm

Giải:

Vì ABC là một tam giác đều nên độ dài các cạnh là đều bằng nhau và AB = AC = BC = 10 dm

Áp dụng công thức tính chu vi tam giác đều, ta có:

 P = 3 x 10 = 30 (dm)

Đáp số: 30 dm

Công thức tính chu vi tam giác cân

Công thức tính chu vi tam giác cân: P = (2 x a) + c

Trong đó 

• a: là 2 cạnh bên của tam giác cân,
• c:  cạnh đáy của tam giác.

Đây cũng là công thức tính chu vi tam giác vuông cân (tam giác đặc biệt có 1 góc vuông và 2 cạnh bên bằng nhau).

Ví dụ

Ví dụ 5: Tính chu vi tam giác cân ABC, biết chiều dài cạnh bên là 6 cm, chiều dài cạnh đáy là 9 cm.

Giải:

Vì ABC là tam giác cân nên AC = AB = 6 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác cân, ta có:

P = (6 x 2) + 9 = 21 (cm)

Đáp số: 21 cm

Một số bài tập về chu vi tam giác cho học sinh lớp 3 luyện tập

Bài 1: Tìm chu vi hình tam giác ABC có độ dài các cạnh là: 20 cm, 300 mm, 23 cm.

Bài giải:

Đổi 300 mm = 30 cm

Chu vi hình tam giác ABC là:

P = 20 + 30 + 23 = 73 (cm)

Đáp số: 73 cm

Bài 2: Tìm chu vi hình tam giác vuông cân MNP có độ dài các cạnh là 20cm và 4dm. 

Bài giải:

Đổi 20 cm = 2 dm

Chu vi hình tam giác MNP là:

P = (2 x 2) + 4 = 8 (dm)

Đáp số: 8 dm

Bài 3: Cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau, độ cạnh AB = 3 dm. Hỏi chu vi hình tam giác ABC bằng bao nhiêu cm?

Bài giải:

Cách 1: Chu vi hình tam giác ABC là:

P = 3 x 3 = 9 (dm)

Đổi 9 dm = 90 cm

Đáp số: 90 cm

Cách 2: Chu hình tam giác ABC là:

3 + 3 + 3 = 9 dm

Đổi 9 dm = 90 cm

Đáp số: 90 cm

Tính chu vi tam giác là một trong những kiến thức cơ bản nhất mà các em học sinh tiểu học cần phải nắm vững. Từ những khái niệm và công thức tính chu vi tam giác sẽ không chỉ giúp các em dễ dàng giải các bài toán từ dễ đến khó mà còn hỗ trợ rất tốt vào cuộc sống cũng như công việc của các em sau này.