Bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 26 trang 16 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Để giải bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 3 để tự tin giải tốt các bài tập về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Đề bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
» Bài tập trước: Bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}\)), với \(a,\ b \ge 0\). +) Sử dụng các công thức: với \(a ,\ b \ge 0\) , ta có: \((\sqrt{a})^2=a\). \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{ab}\). Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
+) \(\sqrt{25 + 9}=\sqrt{34}\). +) \(\sqrt{25} + \sqrt{9}=\sqrt{5^2}+\sqrt{3^2}=5+3\) \(=8=\sqrt{8^2}=\sqrt{64}\). Vì \(34<64\) Vậy \(\sqrt{25 + 9}<\sqrt{25} + \sqrt{9}\)
+) \((\sqrt{a + b})^{2} = a + b\). +) \((\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2}= (\sqrt{a})^2+ 2\sqrt a .\sqrt b +(\sqrt{b})^2\) \(= a +2\sqrt{ab} + b\) \(=(a+b) +2\sqrt{ab}\). Vì \(a > 0,\ b > 0\) nên \(\sqrt{ab} > 0 \Leftrightarrow 2\sqrt{ab} >0\) \(\Leftrightarrow (a+b) +2\sqrt{ab} > a+b\) \(\Leftrightarrow (\sqrt{a}+\sqrt{ b})^2 > (\sqrt{a+b})^2\) \(\Leftrightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\) (đpcm) » Bài tập tiếp theo: Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này. Bài 25 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 25. Tìm x biết:
Hướng dẫn giải: a) Điều kiện: \(x\geq 0\) Khi đó: \(\sqrt{16x}= 8\Leftrightarrow 16x=64\Leftrightarrow x=\frac{64}{16}=4\) b) Điều kiện: \(x\geq 0\) Khi đó: \(\sqrt{4x} = \sqrt{5}\Leftrightarrow 4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\) c) Điều kiện: \(x\geq 1\) Khi đó: \(\sqrt{9(x - 1)}= 21\) \(\Leftrightarrow 9(x-1) = 441\) \(\Leftrightarrow x-1=\frac{441}{9}=49\) \(\Leftrightarrow x=50\)
\( \sqrt{4(1 - x){2}}\) - 6 = 0 \( \Leftrightarrow\) √4.\( \sqrt{(1 - x){2}}\) - 6 = 0 \( \Leftrightarrow\) 2.│1 - x│= 6 \( \Leftrightarrow\) │1 - x│= 3. Ta có 1 - x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó: khi x ≤ 1 thì │1 - x│ = 1 - x. khi x > 1 thì │1 - x│ = x -1. Để giải phương trình │1 - x│= 3, ta phải xét hai trường hợp: - Khi x ≤ 1, ta có: 1 - x = 3 \( \Leftrightarrow\) x = -2. Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình. - Khi x > 1, ta có: x - 1 = 3 \( \Leftrightarrow\) x = 4. Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình. Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4. Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 26. a) So sánh \( \sqrt{25 + 9}\) và \( \sqrt{25} + \sqrt{9}\);
Hướng dẫn giải:
\(\sqrt{25} + \sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\) Vậy: \(\sqrt{25 + 9}<\sqrt{25} + \sqrt{9}\)
\( (\sqrt{a + b}){2}\) = \( \sqrt{a{2}}+ 2\sqrt a .\sqrt b +\sqrt{b^{2}}\) \( = a + b + 2\sqrt a .\sqrt b \) Vì a > 0, b > 0 nên \(\sqrt a .\sqrt b > 0.\) Do đó \( \sqrt{a + b} < \sqrt a .\sqrt b\) Bài 27 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 27. So sánh
Hướng dẫn giải: a) Ta có: \(4=\sqrt{16}\) \(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}\) Nên: \(16>12\Leftrightarrow \sqrt{16}>\sqrt{12}\) Vậy: \(4>2\sqrt{3}\) b) Số càng lớn khi biểu thức trong căn càng lớn. Nhưng đối với số âm: số âm càng bé khi giá trị tuyệt đối càng lớn. |
