Sách giải toán 8 Luyện tập (trang 43-44) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:
Lời giải:
- + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung
2x + 4 = 2.(x + 2)
x2 – 4 = (x – 2)(x + 2)
⇒ MTC = 2.(x – 2)(x + 2)
+ Nhân tử phụ :
2.(x – 2)(x + 2) : 2(x + 2) = x – 2
2(x – 2)(x + 2) : (x – 2)(x + 2) = 2.
+ Quy đồng :
- + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC:
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
3x + 6 = 3.(x + 2)
⇒ MTC = 3.(x + 2)2
+ Nhân tử phụ :
3.(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3
3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + 2
+ Quy đồng :
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 19 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
Lời giải:
- + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC
2x – x2 = x.(2 – x)
⇒ MTC = x.(x + 2)(2 – x)
+ Nhân tử phụ :
x.(x + 2)(2 – x) : (x + 2) = x.(2 – x)
x(x + 2)(2 – x) : x(2 – x) = x + 2
+ Quy đồng:
Mẫu thức chung = x2 – 1
Quy đồng mẫu thức:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử:
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3
xy – y2 = y.(x – y)
⇒ MTC = y.(x – y)3
+ Nhân tử phụ :
y(x – y)3 : (x – y)3 = y
y(x – y)3 : y(x – y) = (x – y)2
+ Quy đồng :
Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác
Bài 20 (trang 44 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hai phân thức:
Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a.\( \dfrac{5}{x^{5}y^{3}}, \dfrac{7}{12x^{3}y^{4}}\);
b.\( \dfrac{4}{15x^{3}y^{5}}, \dfrac{11}{12x^{4}y^{2}}\)
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải:
Bài 15 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
- \( \dfrac{5}{2x +6};\; \dfrac{3}{x^{2}-9}\);
- \( \dfrac{2x}{x^{2}-8x+16};\; \dfrac{x}{3x^{2}-12x}\)
Phương pháp:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải:
Bài 16 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):
a.\( \dfrac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1},\dfrac{1-2x}{x^{2}+x+1},-2\),
b.\( \dfrac{10}{x+2},\dfrac{5}{2x-4},\dfrac{1}{6-3x}\)
Phương pháp:
- Áp dụng quy tắc đổi dấu.
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải:
Bài 17 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Đố. Cho hai phân thức: \( \dfrac{5x^{2}}{x^{3}-6x^{2}},\dfrac{3x^{2}+18x}{x^{2}-36}\)
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn \(MTC = {x^2}\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! \(MTC = x - 6\)". Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Phương pháp:
Áp dụng qui tắc qui đồng mẫu thức các phân thức.
Lời giải:
Khi đó MTC = x – 6.
Nhận xét: Mẫu thức chung của cả hai bạn đưa ra đều đúng.
Nhưng ta thấy MTC của bạn Lan ngắn gọn và dễ quy đồng hơn MTC của bạn Tuấn.
Do đó, nếu phân thức chưa tối giản thì ta nên rút gọn từng phân thức trước rồi mới thực hiện quy đồng mẫu các phân thức.
Bài 18 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
\(\dfrac{{3x}}{{2x + 4}}\) và \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\)
\(\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) và \(\dfrac{x}{{3x + 6}}\)
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải:
Bài 19 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
- \(\dfrac{1}{{x + 2}},\dfrac{8}{{2x - {x^2}}}\)
- \({x^2} + 1,\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\)
- \(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}},\dfrac{x}{{{y^2} - xy}}\)
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải:
Bài 20 trang 44 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho hai phân thức:
\(\dfrac{1}{{{x^2} + 3x - 10}},\;\dfrac{x}{{{x^2} + 7x + 10}}\)
Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)
Phương pháp:
Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\) làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.