Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gianBài 4 trang 90 SGK Hình học 12: Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:  Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Bài tập 2 trang 89 SGK Hình học 12 Bài tập 3 trang 90 SGK Hình học 12 Bài tập 5 trang 90 SGK Hình học 12 Bài tập 6 trang 90 SGK Hình học 12 Bài tập 7 trang 91 SGK Hình học 12 Bài tập 8 trang 91 SGK Hình học 12 Bài tập 9 trang 91 SGK Hình học 12 Bài tập 10 trang 91 SGK Hình học 12 Bài tập 3.31 trang 129 SBT Hình học 12 Bài tập 3.32 trang 129 SBT Hình học 12 Bài tập 3.33 trang 129 SBT Hình học 12 Bài tập 3.34 trang 129 SBT Hình học 12 Bài tập 3.35 trang 129 SBT Hình học 12 Bài tập 3.36 trang 130 SBT Hình học 12 Bài tập 3.37 trang 130 SBT Hình học 12 Bài tập 3.38 trang 130 SBT Hình học 12 Bài tập 3.39 trang 130 SBT Hình học 12 Bài tập 3.40 trang 130 SBT Hình học 12 Bài tập 3.42 trang 131 SBT Hình học 12 Bài tập 3.43 trang 131 SBT Hình học 12 Bài tập 3.44 trang 131 SBT Hình học 12 Bài tập 3.45 trang 131 SBT Hình học 12 Bài tập 24 trang 102 SGK Hình học 12 NC Bài tập 25 trang 102 SGK Hình học 12 NC Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC Bài tập 27 trang 103 SGK Hình học 12 NC Bài tập 28 trang 103 SGK Hình học 12 NC Bài tập 29 trang 103 SGK Hình học 12 NC Bài tập 30 trang 103 SGK Hình học 12 NC Bài tập 31 trang 103 SGK Hình học 12 NC Bài tập 32 trang 104 SGK Hình học 12 NC Bài tập 33 trang 104 SGK Hình học 12 NC Bài tập 34 trang 104 SGK Hình học 12 NC Bài tập 35 trang 104 SGK Hình học 12 NC Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau \(d:\left\{ \begin{aligned} & x=1+at \\ & y=t \\ & z=-1+2t \\ \end{aligned} \right. \) và \( d':\left\{ \begin{aligned} & x=1-t' \\ & y=2+2t' \\ & z=3-t' \\ \end{aligned} \right. \)
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{aligned} & 1+at=1-t' \\ & t=2+2t' \\ & -1+2t=3-t' \\ \end{aligned} \right. \)(I) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & at+t'=0\,\left( 1 \right) \\ & t-2t'=2\,\left( 2 \right) \\ & 2t+t'=4\,\left( 3 \right) \\ \end{aligned} \right. \) Từ hai phương trình (2) và (3) \(\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & t=2 \\ & t'=0 \\ \end{aligned} \right. \) Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ (I) có duy nhất nghiệm Khi và chỉ khi t và t' thỏa mãn phương trình (1). \(\Leftrightarrow2a=0\Leftrightarrow a=0\) Vậy a = 0 thì hai đường thẳng trên cắt nhau.
Đề bài Tìm \(a\) để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: \(d:\left\{\begin{matrix} x=1+at & \\ y=t & \\ z= -1+2t & \end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{\begin{matrix} x=1-t' & \\ y=2+2t' & \\ z= 3-t'. & \end{matrix}\right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng \({d}:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + t{a_1}\\y = {y_0} + t{a_2}\\z = {z_0} + t{a_3}\end{array} \right.\) và \(d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}' + t'{a_1}'\\y = {y_0}' + t'{a_2}'\\z = {z_0}' + t'{a_3}'\end{array} \right.\). Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t' sau: \[\,\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + t{a_1} = {x_0}' + t'{a_1}'\\{y_0} + t{a_2} = {y_0}' + t'{a_2}'\\{z_0} + t{a_3} = {z_0}' + t'{a_3}' \end{array} \right.\] có đúng 1 nghiệm. Lời giải chi tiết Xét hệ \(\left\{\begin{matrix} 1+at=1-t' &(1)\\ t = 2+2t' & (2)\\ -1+2t=3-t' & (3) \end{matrix}\right.\) Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ có nghiệm duy nhất. Giải (2) và (3) ta có \(t = 2\); \(t' = 0\). Thay vào phương trình (1) ta có \(1 + 2a = 1 => a =0\). Vậy \(a = 0\) thì d và d' cắt nhau. Loigiaihay.com Giải bài 4 trang 90 sgk Giải tích 12
Bài 4 (trang 90 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của hàm số: Quảng cáo
Lời giải: Quảng cáo
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài ôn tập Chương 2 khác: Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 khác: |
