Trong những bài viết trước chúng ta đã tham khảo bài giải Toán lớp 12: Hệ tọa độ tronng không gian, phần hình học hôm nay chúng ta cùng nhau tìm hiểu chi tiết hơn về Giải Toán lớp 12 : Nguyên hàm, phần đại số cùng với những nội dung và kiến thức liên quan. Tài liệu giải Toán lớp 12: Nguyên hàm, phần Đại Số với đầy đủ những bài giải cùng với hướng dẫn chi tiết cho hệ thống bài tập. Show Bài viết liên quan
Tài liệu Giải Toán lớp 12: Nguyên hàm, phần Đại Số với đầy đủ những nội dung các bài giải toán lớp 12 có trong chương trình sgk hay sách bài tập tất cả những bài liên quan đến nguyên hàm, phần Đại số đều được cập nhật đầy đủ và chi tiết nhất. Để học tốt Toán học lớp 12 thì tài liệu giải Toán lớp 12 sẽ hỗ trợ quá trình làm bài tập ở nhà cũng như giúp các em nắm bắt được các phương pháp giải toán Nguyên hàn, phần đại số để ứng dụng chi tiết và hiệu quả nhất. Giải Toán lớp 12: Nguyên hàm, phần Đại Số từ cơ bản đến nâng cao sẽ là tài liệu cực hữu ích cho quá trình ôn luyện và trau dồi kiến thức cho các bạn học sinh 12 chuẩn bị bước vào kì thi.  Sau bài giải Toán lớp 12: Nguyên hàm, phần Đại Số sẽ là bài giải Tích phân, phần Đại Số các bạn cùng đón đọc và học tập thật tốt nhé. Giải Tích lớp 12 Bài 2. Hàm số lũy thừa là bài học quan trọng trong Chương II. Cùng xem gợi ý Giải toán lớp 12 trang 60, 61 để nắm rõ kiến thức tốt hơn). Cùng với những nội dung đã học, các em ôn tiếp phần Giải Toán 12 trang 43, 44 của Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số để nắm rõ cách giải cũng như đạt kết quả học tập môn Toán lớp 12 tốt hơn. Hơn nữa, Giải bài tập trang 84, 85 SGK Giải Tích 12 là một bài học quan trọng trong chương trình Giải tích 12 mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm. Series các bài giải hệ thống bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán lớp 12, hỗ trợ các em tiết kiệm thời gian ôn luyện đạt hiệu quả nhất thông qua các phương pháp giải các dạng toán hay, nhanh và chính xác nhất. Dưới đây là lời giải bài tập SGK Bài 1 (Chương 3): Nguyên hàm từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm biên soạn và chia sẻ. Giải Toán 12 bài: Nguyên hàmTrả lời câu hỏi SGK Toán Giải tích 12 Bài 1 (Chương 3):Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 93 (1):Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
Lời giải: F(x) = x3 vì (x3)' = 3x2 F(x) = tanx vì (tanx)' = 1/(cosx)2 . Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 93 (2):Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1. Lời giải: (x) = x2 + 2 do (F(x))'=( x2 + 2)’ = 2x + 0 = 2x. Tổng quát F(x) = x2 + c với c là số thực. F(x) = lnx + 100, do (F(x))’ = 1/x , x ∈ (0,+∞). Tổng quát F(x)= lnx + c, x ∈ (0,+∞) và với c là số thực. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 93 (3):Hãy chứng minh Định lý 1. Lời giải: Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0. Ta có: (G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x) Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 95:Hãy chứng minh Tính chất 3. Lời giải: Ta có [∫f(x) ± ∫g(x)]'= [∫f(x) ]'± [∫g(x) ]' = f(x)±g(x). Vậy ∫f(x) ± ∫g(x) = ∫[f(x)±g(x)]. Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x). Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 96:Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải. Lời giải: f’(x) f(x) + C 0 C αxα -1 xα + C 1/x (x ≠ 0) ln(x) + C nếu x > 0, ln(-x) + C nếu x < 0. ex ex + C axlna (a > 1, a ≠ 0) ax + C Cosx sinx + C - sinx cosx + C 1/(cosx)2 tanx + C (-1)/(sinx)2 cotx + C Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 98:
Đặt x = et, hãy viết theo t và dt.
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 99:Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx. Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx. Lời giải: Ta có ∫ (xcosx)’dx = (xcosx) và ∫ cosxdx = sinx. Từ đó ∫ xsinxdx = - ∫ [(xcosx)’ – cosx]dx = -∫ (xcosx)’dx + ∫ cosxdx = - xcosx + sinx + C. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 100:Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần. ∫ P(x)ex dx ∫ P(x)cosxdx ∫ P(x)lnxdx P(x) exdx Lời giải: ∫ P(x)ex dx ∫ P(x)cosxdx ∫ P(x)lnxdx P(x) P(x) P(x)lnx exdx cosxdx dx Giải bài tập SGK Toán Giải tích 12 Bài 1 (Chương 3):Bài 1 (trang 100 SGK Giải tích 12):Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? Lời giải:
⇒ -e-x là một nguyên hàm của hàm số e-x Lại có : ( e-x )’ = e-x. (-x)’ = - e-x Suy ra, e-x là một nguyên hàm của hàm số -e-x Vậy
⇒ sin2x là một nguyên hàm của hàm số . Bài 2 (trang 100 SGK Giải tích 12):Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: Lời giải: .png) Bài 3 (trang 101 SGK Giải tích 12):Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính: Lời giải:
Thay u = 1 – x vào kết quả ta được :
Thay lại u = 1+ x2 vào kết quả ta được:
Thay lại u = cos x vào kết quả ta được:
Bài 4 (trang 101 SGK Giải tích 12):Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: Lời giải: Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có:
Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có: Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có: Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi. ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập nguyên hàm lớp 12 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí! |
