Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
Mở đầu trang 34 Toán 8 Tập 1:
Chúng mình đã biết công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, còn công thức tính (a + b)3 thì sao nhỉ?
Hướng dẫn giải
Ta đưa (a + b)3 về phép nhân đa thức:
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2.
1. Lập phương của một tổng
Hoạt động 1 trang 34 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
%5Ctimes%20(a%2Bb)%5E%7B2%7D)
Từ đó rút ra liên hệ giữa %5E%7B3%7D%3B%20a%5E%7B3%7D%2B3a%5E%7B2%7Db%2B3ab%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B3%7D)
Hướng dẫn giải
%5Ctimes%20(a%2Bb)%5E%7B2%7D%3D(a%2Bb)(a%5E%7B2%7D%2B2ab%2Bb%5E%7B2%7D))
Luyện tập 1 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
1. Khai triển: a) %5E%7B3%7D) b) %5E%7B3%7D)
2. Rút gọn biểu thức %5E%7B3%7D-8x%5E%7B3%7D-y%5E%7B3%7D)
Hướng dẫn giải
1. a) %5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D%2B3%5Ctimes%C2%A0x%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A03%2B3%5Ctimes%C2%A0x%5Ctimes%C2%A03%5E%7B2%7D%2B3%5E%7B3%7D)
- %5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D%2B3%5Ctimes%C2%A0x%5E%7B2%7D%5Ctimes%202y%2B3%5Ctimes%C2%A0x%5Ctimes%20(2y)%5E%7B2%7D%2B(2y)%5E%7B3%7D)
2. %5E%7B3%7D-8x%5E%7B3%7D-y%5E%7B3%7D)
Luyện tập 2 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng
Hướng dẫn giải
%5E%7B3%7D%2B(3y)%5E%7B3%7D)
%5E%7B3%7D)
2. Lập phương của một hiệu
Hoạt động 2 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Với hai số a, b bất kì, viết a - b = a + (-b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính %5E%7B3%7D)
Từ đó rút ra liên hệ giữa %5E%7B3%7D) và
Hướng dẫn giải
%5E%7B3%7D%3D%5Ba%2B(-b)%5D%5E%7B3%7D)
%2B3a(-b)%5E%7B2%7D%2B(-b)%5E%7B3%7D)
Từ đó rút ra %5E%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D-3a%5E%7B2%7Db%2B3ab%5E%7B2%7D-b%5E%7B3%7D)
Luyện tập 3 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Khai triển %5E%7B3%7D)
Hướng dẫn giải
%5E%7B3%7D%3D(2x)%5E%7B3%7D-3%20%5Ctimes%C2%A0(2x)%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A0y%2B3%5Ctimes%C2%A0%202x%20%5Ctimes%C2%A0y%5E%7B2%7D-y%5E%7B3%7D)
Luyện tập 4 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu:
Hướng dẫn giải
%5E%7B3%7D-3%20%5Ctimes%C2%A0(2x)%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A03y%2B3%20%5Ctimes%C2%A02x%5Ctimes%C2%A0%20(3y)%5E%7B2%7D-(3y)%5E%7B3%7D)
%5E%7B3%7D)
Vận dụng trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn biểu thức: %5E%7B3%7D%2B(x%2By)%5E%7B3%7D)
Hướng dẫn giải
%5E%7B3%7D%2B(x%2By)%5E%7B3%7D)
3. Giải bài tập trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Bài tập 2.7 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Khai triển
- %5E%7B3%7D)
- %5E%7B3%7D)
Hướng dẫn giải
- %5E%7B3%7D%3D(x%5E%7B2%7D)%5E%7B3%7D-3%5Ctimes%C2%A0(x%5E%7B2%7D)%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A02y%2B3%5Ctimes%C2%A0x%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A0(2y)%5E%7B2%7D%2B(2y)%5E%7B3%7D)
- %5E%7B3%7D%3D(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx)%5E%7B3%7D-3%5Ctimes%C2%A0(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx)%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A01%2B3%5Ctimes%C2%A0%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5Ctimes%C2%A01%5E%7B2%7D-1%5E%7B3%7D)
Bài tập 2.8 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Hướng dẫn giải
%5E%7B2%7D%2B(2x)%5E%7B3%7D)
%5E%7B3%7D)
%5E%7B3%7D%2B3%5Ctimes%C2%A0%20(4x)%5E%7B2%7D%5Ctimes%C2%A0%203y%2B3%20%5Ctimes%C2%A04x%20%5Ctimes%C2%A0(3y)%5E%7B2%7D%2B(3y)%5E%7B3%7D)
%5E%7B3%7D)
Bài tập 2.8 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
- tại x = 7
- tại x = 6,4
Hướng dẫn giải
- %5E%7B3%7D)
%5E%7B3%7D%3D10%5E%7B3%7D%3D1000)
- %5E%7B3%7D)
%5E%7B3%7D%3D(-10)%5E%7B3%7D%3D-1000)
Bài tập 2.10 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn các biểu thức sau:
- %5E%7B3%7D%2B(x%2B2y)%5E%7B3%7D)
- %5E%7B3%7D%2B(3x-2y)%5E%7B3%7D)
Hướng dẫn giải
- %5E%7B3%7D%2B(x%2B2y)%5E%7B3%7D)
- %5E%7B3%7D%2B(3x-2y)%5E%7B3%7D)
Bài tập 2.11 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Chứng minh %5E%7B3%7D%3D-(b-a)%5E%7B3%7D)
Hướng dẫn giải
%5E%7B3%7D%3D(a-b)(a-b)(a-b))
%5D%5B-(b-a)%5D%5B-(b-a)%5D%3D%5B-(b-a)%5D%5E%7B3%7D)
4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 7
Bài trắc nghiệm số: 4765
-----
Mời các bạn tham khảo toàn bộ lời giải môn Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức tại chuyên mục Giải Toán 8 KNTT trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải môn Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm Trắc nghiệm Toán 8 KNTT và Đề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.