Giải bài tập toán lớp 8 bài 34 trang 17

Biên soạn: GV. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG

SĐT: 0916 872 125

Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Bài 34 Trang 17 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 34 Trang 17 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 34 (SGK trang 17): Rút gọn các biểu thức sau:

%5E2%7D%20-%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5E2%7D)

%5E3%7D%20-%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20-%202%7Bb%5E3%7D)

%5E2%7D%20-%202%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright)%20%2B%20%7B%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright)%5E2%7D)

Hướng dẫn giải

![\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} \hfill \ {\left( {a - b} \right)^3} = {a^2} - 2ab + {b^2} \hfill \ {a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) \hfill \ {\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} \hfill \ {\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20-%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20%3D%20%7Ba%5E3%7D%20%2B%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20%2B%20%7Bb%5E3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20%3D%20%7Ba%5E3%7D%20-%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Lời giải chi tiết

Cách 1: Khai triển hằng đẳng thức bình phương của một tổng (hiệu)

![\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} \hfill \ = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) \hfill \ = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} \hfill \ = \left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {{b^2} - {b^2}} \right) + \left( {2ab + 2ab} \right) \hfill \ = 4ab \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20-%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D%20-%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20-%20%7Bb%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%7Ba%5E2%7D%20-%20%7Ba%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%7Bb%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B2ab%20%2B%202ab%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%204ab%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Cách 2:

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ta có:

![\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} \hfill \ = \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right].\left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right] \hfill \ = \left[ {a + b + a - b} \right].\left[ {a + b - a + b} \right] \hfill \ = 2a.2b = 4ab \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20-%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cright%5D.%5Cleft%5B%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cright%5D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Cleft%5B%20%7Ba%20%2B%20b%20%2B%20a%20-%20b%7D%20%5Cright%5D.%5Cleft%5B%20%7Ba%20%2B%20b%20-%20a%20%2B%20b%7D%20%5Cright%5D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%202a.2b%20%3D%204ab%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Ta có:

![\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3} - 2{b^3} \hfill \ = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {{a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}} \right) - 2{b^3} \hfill \ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - {a^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2} + {b^3} - 2{b^3} \hfill \ = \left( {{a^3} - {a^3}} \right) + \left( {3{a^2}b + 3{a^2}b} \right) + \left( {3a{b^2} - 3a{b^2}} \right) + \left( {{b^3} + {b^3} - 2{b^3}} \right) \hfill \ = 6{a^2}b \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20-%20%7B%5Cleft(%20%7Ba%20-%20b%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20-%202%7Bb%5E3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%7Ba%5E3%7D%20%2B%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20%2B%20%7Bb%5E3%7D%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%20%7B%7Ba%5E3%7D%20-%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E3%7D%7D%20%5Cright)%20-%202%7Bb%5E3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%7Ba%5E3%7D%20%2B%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20%2B%20%7Bb%5E3%7D%20-%20%7Ba%5E3%7D%20%2B%203%7Ba%5E2%7Db%20-%203a%7Bb%5E2%7D%20%2B%20%7Bb%5E3%7D%20-%202%7Bb%5E3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%7Ba%5E3%7D%20-%20%7Ba%5E3%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B3%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203%7Ba%5E2%7Db%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B3a%7Bb%5E2%7D%20-%203a%7Bb%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%7Bb%5E3%7D%20%2B%20%7Bb%5E3%7D%20-%202%7Bb%5E3%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%206%7Ba%5E2%7Db%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu ta có:

![\begin{matrix} {\left( {x + y + z} \right)^2} - 2\left( {x + y + z} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} \hfill \ = {\left[ {\left( {x + y + z} \right) - \left( {x + y} \right)} \right]^2} \hfill \ = {\left[ {x + y + z - x - y} \right]^2} \hfill \ = {z^2} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20-%202%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright)%20%2B%20%7B%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%7B%5Cleft%5B%20%7B%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cright%5D%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%7B%5Cleft%5B%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%20-%20x%20-%20y%7D%20%5Cright%5D%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%7Bz%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

--> Bài liên quan: Bài 35 Trang 17 SGK Toán 8 tập 1

---------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!