Câu 3. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b= 0 1. a, 3x-2=2x-3; b, 3-4y+24+6y=y+27+3y c, 7-2x=22-3x; d, 8x-3=5x+12 e, x-12+4x=25+2x-1; f, x+2x+3x-19=3x+5 g, 11+8x-3=5x-3+x; h, 4-2x+15=9x+4-2 2. a, 5-(x-6)=4(3-2); b, 2x (x+2)2-8x2=2(x-2) (x2+2x-4) c, 7-(2x+4)=-(x+4); d, (x-2)3+(3x-1) (3x+1)=(x+1)3 e, (x+1) (2x-3)=(2x-1) (x+5); f, (x-1)3-x(x+1)2=5x (2-x)-11 (x+2) g, (x-1)-(2x-1)=9-x; h, (x-3) (x+4)-2(3x-2)=(x-4)2 i, x(x+3)2-3x=(x+2)3+1; j, (x+1) (x2-x+1)-2x=x(x+1) (x-1) 3. a, 1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x); b, 3,6-0,5 (2x+1)=x-0,25 (2-4x) c, 2,3x-2 (0,7+2x)= 3,6-1,7x; d, 0,1-2 (0,5t-0,1)=2 (t-2,5)-0,7 e, 3+2,25x+2,6= 2x+5+0,4x; f, 5x+3,48-2,35x= 5,38-2,9x+10,42
Phương pháp giải: Hai phương trình tương đương có cùng tập nghiệm. Giải chi tiết: Xét phương trình \(\sqrt {2x - 3} = 1\) ĐKXĐ: \(x \ge \frac{3}{2}\) \(\sqrt {2x - 3} = 1\)\( \Leftrightarrow 2x - 3 = 1\)\( \Leftrightarrow \,x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\)\( \Leftrightarrow S = \left\{ 2 \right\}\) +) Xét đáp án A: \(x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\) Tập xác định: \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\) \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\\ \Leftrightarrow x\left( {\sqrt {2x - 3} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\sqrt {2x - 3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \,S = \left\{ 2 \right\}\end{array}\) Vậy hai phương trình trên cùng có nghiệm \(x = 2\) Suy ra \(\sqrt {2x - 3} = 1;\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\) là hai phương trình tương đương . Chọn A.
Câu hỏiNhận biết
Giải phương trình \(2x-3=1\)
A. B. C. D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
pt đã cho \(\Leftrightarrow x^2+x+2-\left(2x+3\right)\sqrt{x^2+x+2}+x^2+x-1=-\left(2x+3\right)\) \(\Leftrightarrow x^2+x+2-\left(2x+3\right)\sqrt{x^2+x+2}+x^2+3x+2=0\) Đặt \(t=\sqrt{x^2+x+2}\left(t\ge0\right)\) pt trở thành \(t^2-\left(2x+3\right)t+x^2+3x+2=0\) (*) pt (*) có biệt thức \(\Delta=\left(2x+3\right)^2-4\left(x^2+3x+2\right)=1\) \(t_1=\frac{2x+3+1}{2}=x+2\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ge - 2}\\ {\sqrt {{x^2} + x + 2} = x + 2} \end{array}} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}\) \(t_2=\frac{2x+3-1}{2}=x+1\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x \ge - 1}\\ {\sqrt {{x^2} + x + 2} = x + 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 1\)
\(a,\left(x+1\right)^2=x^2-2x-3\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x^2-3x+x-3\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-x+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=-1\) Vậy pt có tập nghiệm S = { - 1 } b, ĐKXĐ :\(\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ne0\\1+2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{1}{2}\\x\ne-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\dfrac{3}{1-2x}=\dfrac{2}{1+2x}-\dfrac{3x+12}{1-4x^2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+2x\right)}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}=\dfrac{2\left(1-2x\right)}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}-\dfrac{3x+12}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}\) \(\Rightarrow3+6x=2-4x-3x-12\) \(\Leftrightarrow6x+4x+3x=2-12-3\) \(\Leftrightarrow13x=-13\) \(\Leftrightarrow x=-1\) ( t/m ) Vậy pt có tập nghiệm S = { - 1 }
Giải phương trình 2x2 + 2x + 1 = ( 2x + 3 ) ( \(\sqrt{x^2+x+2}\) -1 ) Các câu hỏi tương tự
Đáp án+Giải thích các bước giải: Câu 1: Nghiệm của phương trình (x^3+x^2) + (x^2 +x) = 0 là: C. -1 ; 1; 1/2 D. 0; 1; 1/2Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng phương trình tích?A. -5x+2(1/2 +x) =0B. (x + 1)(x+4) = (2 - x)(2 + x)C. (2x+7)-(x-9)(3x+2) = 0D. (x3+x2)(x2 +x) = 0 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình : (x+2)(x^2+1)=0 là:A. {-2; 1}B. {2; 1}C. {-2} D. {-2; 0}Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình tích là:A. (x-2)^2.(x+2) = 2B. 0 = (x-2)^2.(x+2) C. (x-2)^2.(x+2) = 2(x+2)D. (x-2)^2.(x+2) + (x+2) = 0Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:A. x + x^2 = 0B. (1/x) + 1 = 0C. (1/2)x - 2 = 0D. (x+3)(2x-1) = 0Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình (x-1)(x+1) = 0A. x^2 - 1 = 0 B. 2x - 1 = 0C. x^2 + 1 = 0D. x^2 + x = 0Câu 8: Tập nghiệm của phương trình (x+2/3)(x-1/2)=0 là :A. { -2/3; 1/2} B. {1/2}C. {-2/3; -1/2}D. {-1/2}Câu 9: x= 1 là nghiệm của phương trình:A. x^2 + 1 = 0B. x^2 – 1 = 0 C. 2x – 1 = 0D. 2x^2 + 1 = 0Câu 10: Phương trình (x-1)(x^2+3x-2)-(x^3-1)=0 có nghiệm:A. 1; 2/3 B. 1; -3/2C. -1 3/2D. 1; 3/2 |
