Phương pháp giải:
- Giải phương trình bậc hai tìm hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) .
- Đặt \(w = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\), thay vào giả thiết tìm mối quan hệ giữa \(x,\,\,y\).
- Sử dụng công thức tính môđun số phức: \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
Giải chi tiết:
Ta có: \({z^2} - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = 1 + i\\{z_2} = 1 - i\end{array} \right.\).
Theo bài ra ta có: \(\left| {w - {z_1}} \right| = \left| {w - {z_2}} \right| \Leftrightarrow \left| {w - 1 - i} \right| = \left| {w - 1 + i} \right|\).
Đặt \(w = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left| {x + yi - 1 - i} \right| = \left| {x + yi - 1 + i} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 1} \right)i} \right| = \left| {\left( {x - 1} \right) + \left( {y + 1} \right)i} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {y^2} - 2y + 1 = {y^2} + 2y + 1\\ \Leftrightarrow y = 0\end{array}\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w\) là đường thẳng có phương trình \(y = 0\).
Chọn D.
Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+2z+4=0\). Giá trị của biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) là:
A.
B.
C.
D.
-
-
Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(10x)−ln(5x) bằng
-
Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
-
-
Tìm phần ảo của số phức z, biết (1−i)z=3+i .
-
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=−x4+2x2+3 là
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
-
-
Cho biểu thức P= x54 , với x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
Page 2
-
-
Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(10x)−ln(5x) bằng
-
Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
-
-
Tìm phần ảo của số phức z, biết (1−i)z=3+i .
-
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=−x4+2x2+3 là
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
-
-
Cho biểu thức P= x54 , với x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
Page 3
-
-
Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(10x)−ln(5x) bằng
-
Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
-
-
Tìm phần ảo của số phức z, biết (1−i)z=3+i .
-
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=−x4+2x2+3 là
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
-
-
Cho biểu thức P= x54 , với x>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 22:06 29/03/2021
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+2=0. Giá trị của z12+z22 bằng
A. 2
B. 0
C. 4
D. -2
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời (30) Xem đáp án »
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a<0, b>0, c>0, d<0
B. a<0, b<0, c>0, d<0
C. a>0, b>0, c>0, d<0
D. a<0, b>0, c<0, d<0
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM (Buổi 2) - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh (mới)
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...