| Chỉ có đúng 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3} – tứ diện đều; loại {4;3} – khối lập phương; loại {3;4} – khối bát diện đều; loại {5;3} – khối 12 mặt đều; loại {3;5} – khối 20 mặt đều. Tên gọi Người ta gọi tên khối đa diện đều theo số mặt của chúng với cú pháp khối + số mặt + mặt đều. Thay vì nhớ số Đỉnh, Cạnh, Mặt của khối đa diện đều như bảng dưới đây: Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều Các em có thể dùng cách ghi nhớ sau đây: * Số mặt gắn liền với tên gọi là khối đa diện đều * Hai đẳng thức liên quan đến số đỉnh, cạnh và mặt ● Tổng số đỉnh có thể có được tính theo 3 cách là qD = 2C = pM. ● Hệ thức euleur có D + M = C + 2. Kí hiệu Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện đều (1) Tứ diện đều loại {3;3} vậy M = 4 và 3Đ = 2C = 3M = 12 (2) Lập phương loại {4;3} có M = 6 và 3Đ = 2C = 4M = 24 (3) Bát diện đều loại {3;4} vậy M = 8 và 4Đ = 2C = 3M = 24 (4) 12 mặt đều (thập nhị đều) loại {5;3} vậy M = 12 và 3Đ = 2C = 5M = 60 (5) 20 mặt đều (nhị thập đều) loại {3;5} vậy M = 20 và 5Đ = 2C = 3M = 60 1. Khối đa diện đều loại {3;3} (khối tứ diện đều) • Mỗi mặt là một tam giác đều • Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt • Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là D = 4, M = 4, C = 6. • Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh \[a\] là \[S=4\left( \frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \right)=\sqrt{3}{{a}^{2}}.\] • Thể tích của khối tứ diện đều cạnh \[a\] là \[V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.\] • Gồm 6 mặt phẳng đối xứng (mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh); 3 trục đối xứng (đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện) ANYMIND360 Mã câu hỏi: 91441 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Hà Huy Tập50 câu hỏi | 90 phút Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC- Dạng \(a+bi\) của số phức \(\frac{1}{{3 + 2i}}\) là số phức nào dưới đây?
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sauHàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\). Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng (d)?
- Tập xác định của hàm số \(y = {\log _7}\frac{{2x - 5}}{{1 + x}}\) là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.Khẳng định nào sau đây đúng?
- Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu đỉnh?
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2 - \sin 5x}}{{\cot x - \sqrt 3 }}\) là
- Biết hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {3{x^2} - 5x} \right)}^4}}}\) có đạo hàm \(y = \,\left( {ax + b} \right).\,\sqrt[3]{{\left( {3{x^2} - 5x} \right)}}(a,b \in R)\). Tính \(a+b\).
- Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây đúng?
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn [- 2;3] bằng
- Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 2\)
- Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| = \left| {\overline z- 3 + 2i} \right|\)
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh \(a\sqrt 2 \). Khi quay tam giác vuông AA'C' xung quanh cạnh góc vuông AA' ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau có bao nhiêu phương trình là phương trình của mặt cầu?\(\left( 1 \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4\,x + 2y - 6z = 0\) \(\left( 2 \right):\,{x^2} - {y^2} + {z^2} + 2\,x + y - z = 0\) \(\begin{array}{l} \left( 3 \right):\,{x^2} + {z^2} - 6x + 2y - 2z - 5 = 0\\ \left( 4 \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y - 4z - 5 = 0 \end{array}\)
- Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây sai?(\({T_{\overrightarrow u }}\) là ký hiệu phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \))
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tọa độ giao điểm A của mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + 2y - \,z + 6 = 0\) với trục Oy là
- Cho đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là
- Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận đứng ?
- Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0?
- Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tính \(P = z_1^4 + z_2^4\)
- Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong bình đó 3 viên bi. Tính xác suất sao cho cả 3 viên bi được lấy ra không có viên nào màu đỏ.
- Tính thể tich của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
- Phương trình \(\log \left( {x - 2} \right) = \log \left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
- Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2) và đường thẳng \((d):\,\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z+ 3}}{2}\). Phương trình đường thẳng (d) qua M, vuông góc và cắt (d') là
- Cho hình lăng trụ ABC.ABC có thể tích là V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Thể tich của khối chóp G.A'B'C' tính theo V là
- Bảng phía dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi P là trung điểm của OD , I là điểm thuộc đoạn SD, đặt \(k = \frac{{SD}}{{ID}}\). Xác định k để IP // (SBC).
- Trong các đa diện sau, đa diện nào luôn nội tiếp được trong một mặt cầu:
- Ông An có một mảnh đất hình chữ nhật chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nằm ở góc phần tư hai con đường vuông góc giao nhau. Vì do nhu cầu đi lại của người dân nên chính quyền đã mở rộng hai con đường đó về phía đất của ông An, nên chiều dài và chiều rộng của mảnh đất giảm đi 5m. Sau khi làm đường xong mảnh đất của ông An vẫn là hình chử nhất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi diện tích sau khi mở đường của mảnh đất là bao nhiêu?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right),\,C\left( { - 1;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
- Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;- 1;0) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 3 = 0\) là
- \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \) là
- Cho \(a, b, c\) là ba số thực thỏa mãn: \(c > b > 1 > a > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > - 1\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
- Nếu cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) thì \(I = \int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) - 2} \right]dx} \) bằng
- Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right)dx = 2} \). Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau.Số nghiệm của phương trình \(f(x)-2=0\) bằng
- Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a;b]\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,x = b\left( {a < b} \right)\) bằng
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, \(AB = AC = a\), góc \(BAC = {120^0}\), mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (A'B'C')
- Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng \(R\sqrt 3 \).
- Tập nghiệm của phương trình : \(({z^2} + 9)({z^2} - z + 1) = 0\) trên tập hợp số phức là
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{{\rm{x}}^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 3 = 0\) bằng
- Biết \(K = \int\limits_1^4 {\left( {\frac{{2x + 1}}{{2\sqrt x }}} \right){e^x}dx = a.{e^4} + b.e} \), với \(a\,,\,b \in Z\) .
- Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f(4-x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({5^x} = 1 - mx\) có hai nghiệm phân biệt.
- Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(\left( d \right):y = x + m\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với (C) tại A và B lần lượt có hệ số góc là \(k_1, k_2\) thoả mãn \(\frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} + 2\left( {{k_1} + {k_2}} \right) = 2018k_1^{2018}k_2^{2018}\). Tổng các giá trị của tất cả các phần tử của S bằng
- Cho \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn \(xy \le 2x - 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{{5\left( {x + 2y} \right)}}{y} + \ln \frac{{y + 2x}}{x}\) bằng \(a+\ln b\). Tính \(a+b\).
- Biết \(\int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)}^2}dx = a + b\ln 2 + c\ln 3,} \,\left( {a,\,b,\,c \in Q} \right)\) .
ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật
Khối đa diện đều loại 5 3 là hình gì?
Khối đa diện đều loại {5;3} (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)
Khối đa diện đều loại 5 3 có mặt là bao nhiêu?
Đa diện đều loại {5;3} { 5 ; 3 } có tên gọi là Mười hai mặt đều.
Khối đa diện đều loại có bao nhiêu cạnh?
Các tính chất về số lượng. Khối đa diện có bao nhiêu đỉnh?
Sử dụng lí thuyết khối đa diện. Khối đa diện đều có nhiều đỉnh nhất là khối nhị thập diện đều (12 mặt đều) với 20 đỉnh.
| 
