Mô đun uốn là gì

đun cao

đun mới

kiểu đun

đun cắt

đun hơn

đun laser

Dầm là một chi tiết mang tải trọng với trục đặt nằm ngang. Những tải trọng như vậy tạo ra mômen uốn trên dầm, sinh ra ứng suất uốn.

Bạn đang xem: Momen uốn là gì

Ứng suất uốn là ứng suất pháp, là kéo hoặc nén. Ứng suất uốn cực đại trong mặt cắt ngang của dầm sẽ xuất hiện ở phần xa nhất tính từ trục trung hoà của mặt cắt. Tại điểm đó, công thức xác định ứng suất uốn:

Công thức xác định ứng suất uốn lớn nhất: =  M.c/I

Trong đó:

M là độ lớn mômen uốn tại mặt cắt I là mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục trung hoà của nóc là khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng của mặt cắt ngang dầm.

Độ lớn của ứng suất uốn thay đổi tuyến tính trong mặt cắt ngang từ giá trị bằng không tại trục trung hoà đến giá trị ứng suất kéo lớn nhất về một phía của trục trung hoà, và ứng suất nén lớn nhất ở phía còn lại. Hình 3-16 chỉ ra phân bố ứng suất điển hình trong mặt cắt ngang của dầm. Lưu ý rằng phân bố ứng suất phụ thuộc vào hình dạng của mặt cắt ngang.

Chú ý rằng uốn dương xuất hiện khi khi kiểu võng của dầm là phần lõm ở bên trên, dẫn đến nén ở phần trên của mặt cắt ngang và kéo ở phần dưới. Ngược lại, uốn âm làm cho dầm bị lõm ở bên dưới

Công thức uốn được sử dụng khi thoả mãn những điều kiện sau:

Dầm cần phải chịu uốn thuần tuý. Ứng suất cắt bằng không hoặc không đáng kể. Không có tải dọc trục.Dầm không bị vặn hoặc chịu tải trọng xoắn.Vật liệu dầm cần tuân theo định luật HúcMôđun đàn hồi của vật liệu là như nhau với cả kéo và nén.Dầm là thẳng lúc đầu và có mặt cắt ngang không đổi.Mọi mặt cắt ngang của dầm vẫn phẳng khi uốnKhông có phần nào của dầm bị hỏng do mất ổn định hoặc uốn cục bộ.

Nếu điều kiện 1 là không hoàn toàn phù hợp, bạn có thể tiếp tục tính toán bằng cách sử dụng phương pháp của ứng suất tổng hợp trình bày trong chương 4. Với đa số các dầm trong thực tế đều khá dài so với chiều cao của chúng, ứng suất cắt là đủ nhỏ để bỏ qua. Hơn nữa, ứng suất uốn lớn nhất xuất hiện tại những lớp ngoài cùng của mặt cắt dầm, là nơi mà ứng suất cắt bằng không. Một dầm với mặt cắt ngang thay đổi, sẽ không thoả mãn điều kiện 5, có thể tính toán bằng cách sử dụng hệ số tập trung ứng suất thảo luận ở phần sau của chương này.

Để thuận tiện cho thiết kế đưa ra thuật ngữ mômen chống uốn, SS = I/c (3-23)

Công thức tính ứng suất uốn sẽ trở thành: Ứng suất uốn = M/S (3-24)

Vì I và c là các đặc trưng hình học của mặt cắt ngang của dầm, nên S cũng vậy. Khi đó, trong thiết kế thường xác định được ứng suất thiết kế d và với mômen uốn đã biết, giải được S:

Mômen chống uốn yêu cầu S = M/d (3-25)

Kết quả này là giá trị yêu cầu của mômen chống uốn. Từ đó những kích thước yêu cầu của mặt cắt ngang của dầm có thể được xác định.

Mô đun uốn là gì

Phân bố ứng suất uốn điển hình trong mặt cắt ngang của dầm

Ví dụ 3-12 Cho dầm trên hình 3-16, tải trọng F do ống là 12 000 lb. Các khoảng cách a = 4 ft và b = 6 ft. Xác định mômen chống uốn cần thiết của dầm để giới hạn ứng suất uốn ở 30 000 psi,ứng suất thiết kế đề nghị cho các kết cấu thép điển hình là uốn tĩnh.

Vấn đề: tính mômen chống uốn cần thiết S của dầm trong hình 3-16.

Đã cho: sự bố trí và sơ đồ tải được chỉ ra trong hình 3-16.

Chiều dài: chiều dài toàn bộ L = 10 ft; a = 4ft; b = 6 ft. Tải trọng F = 12 000 lb. Ứng suất thiết kế d = 30 000 psi

Tính toán: sử dụng công thức (3-25) để tính mômen chống uốn cần thiết S. Tính mômen uốn lớn nhất, xuất hiện tại điểm đặt tải trọng, sử dụng công thức trong hình 3-16(b).

Kết quả:

Mô đun uốn là gì

Nhận xét: bây giờ có thể chọn mặt cắt của dầm từ bảng A16-3 và A16-4, với S ít nhất cũng phải đạt giá trị trên. Mặt cắt thường được ưu tiên là dạng cánh rộng W8 15 với S = 11.8 in3

2/ Ứng suất cắt

Một dầm đỡ tải trọng, trục đặt nằm ngang sẽ chịu lực cắt, kí hiệu bằng V. Trong tính toán dầm, thường tính toán sự biến đổi lực cắt trên toàn bộ chiều dài của dầm và vẽ biểu đồ lực cắt. Sau đó tính ứng suất cắt từ

Ứng suất cắt đứng trong dầm: 

= VQ/I.t (3-16)

Trong đó:

I là mômen quán tính thẳng góc của mặt cắt ngang của dầm t là chiều dày của mặt cắt tại vị trí tính ứng suấtQ là mômen cấp 1, đối với trục trung hoà của diện tích phần mặt cắt ngang nằm về một phía đường ngang với điểm tính ứng suất. Để tính giá trị của Q dùng công thức sau,

Mômen cấp 1: Q = AP .y

Trong đó:

AP là diện tích mặt cắt bên trên điểm tính ứng suấty là khoảng cách từ đường trung hoà của mặt cắt đến trọng tâm của diện tích

Trong một số sách hoặc tài liệu tham khảo, và trong những lần xuất bản trước đây của

quyển sách này, Q được gọi là mômen tĩnh. Ở đây chúng tôi sẽ sử dụng thuật ngữ mômen diện tích cấp một.

Mô đun uốn là gì

Hình 3-13 Những minh hoạ về AP và y sử dụng để tính Q cho ba dạng mặt cắt

Mô đun uốn là gì

Hình 3-14 Biểu đồ lực cắt và ứng suất tiếp (cắt đứng) trong dầm

Với hầu hết các dạng mặt cắt, ứng suất cắt lớn nhất xuất hiện tại trục trọng tâm. Đặc biệt nếu chiều dày lớn hơn tại các vị trí cách xa trục trọng tâm, khi đó bảo đảm rằng giá trị lớn nhất của ứng suất cắt xuất hiện tại trục trọng tâm.

Hình 3-13 chỉ ra 3 ví dụ làm thế nào nào để tính Q với các mặt cắt ngang điển hình của dầm. Trong mỗi ví dụ, ứng suất cắt lớn nhất đều xuất hiện tại trục trung hoà.

Ví dụ 3-10 Hình 3-14 chỉ ra một dầm tựa đơn giản mang hai tải trọng tập trung. Biểu đồ lực cắt được vẽ ra, cùng với mặt cắt ngang hình chữ nhật và kích thước. Phân bố ứng suất là đường parabol, với ứng suất lớn nhất là tại đường trung hoà. Sử dụng công thức (3-16) để tính ứng suất cắt lớn nhất trong dầm

Nhận xét: Ứng suất cắt lớn nhất là 93.8 psi xuất hiện tại trục trung hoà của mặt cắt hình chữ nhật như trên hình 3-14. Phân bố ứng suất trong mặt cắt ngang là một đường parabol thông thường, kết thúc với ứng suất cắt bằng không tại mép trên và dưới. Đây là đặc trưng của ứng suất cắt tại mọi vị trí giữa gối đỡ bên trái tại A và điểm đặt tải 1200 lb tại B. Giá trị lớn nhất của ứng suất cắt tại một điểm bất kì trên dầm tỉ lệ với độ lớn của lực cắt tại điểm đó.

Chú ý rằng ứng suất cắt đứng bằng với ứng suất cắt ngang vì mọi phân tố của vật liệu chịu ứng suất cắt trên một mặt phải có ứng suất cắt với độ lớn tương tự trên mặt bên cạnh để phân tố cân bằng. Hình 3-15 chỉ ra hiện tượng này.

Trong hầu hết các dầm, độ lớn của ứng suất cắt hết sức nhỏ so với ứng suất uốn (xem mục phía sau). Với lí do này, nó thường không được tính đến. Một số trường hợp mà có ý nghĩa quan trọng là:

Khi vật liệu dầm có độ bền cắt tương đối nhỏ (ví dụ gỗ).Khi mômen uốn bằng không hoặc nhỏ (và vì vậy ứng suất uốn nhỏ), ví dụ tại những các đầu của dầm tựa đơn giản và với những dầm ngắn.Khi chiều dày của tiết diện chịu lực cắt là nhỏ, như những bộ phận làm từ tấm cán, một số dạng kéo, và bụng của những dạng kết cấu cán ví dụ như dầm cánh rộng

Mô đun uốn là gì

Ứng suất cắt trên một phân tố

3/ Ứng suất xoắn

Khi xoắn, hoặc mômen xoắn, được đặt lên chi tiết, nó có xu hướng biến dạng do vặn, vì một phần của chi tiết bị xoay kéo theo các phần khác nữa.

Sự vặn như vậy gây ra ứng suất xoắn trong chi tiết. Với một phân tố nhỏ của chi tiết, bản chất của ứng suất này cũng giống như chịu ứng suất cắt trực tiếp. Tuy nhiên khi bị xoắn, phân bố của ứng suất không đồng đều trên mặt cắt ngang.

Đa phần các trường hợp thường xuyên chịu ứng suất xoắn trong thiết kế máy là các trục tròn truyền công suất.

Chương 12 bao gồm toàn bộ phần thiết kế trục.

 

Mô đun uốn là gì

Hình 3-8 Phân bố ứng suất trong trục đặc

Công thức tính ứng suất xoắn

Khi chịu mômen xoắn, mặt ngoài của trục tròn đặc chịu biến dạng trượt lớn nhất và vì vậy ứng suất xoắn là lớn nhất. Xem hình 3-8. Giá trị lớn nhất của ứng suất xoắn được xác định theo:

Giá trị ứng suất xoắn lớn nhất trên trục tròn:

max = T.c/J (3-7)

Trong đó: c là bán kính mặt ngoài của trục J là mômen quán tính độc cực

Nhận xét: Ứng suất xoắn lớn nhất xuất hiện tại mặt ngoài trục trên toàn bộ chu vi của nó.

Nếu muốn tính ứng suất xoắn tại một số điểm trong trục, thường sử dụng công thức

Công thức chung tính ứng suất xoắn:  = T.r/J (3-8)

Trong đó r là bán kính từ tâm của trục đến điểm cần tính.Hình 3-8 chỉ ra đồ thị biến thiên tuyến tính của ứng suất xoắn từ 0 tại tâm của trục đến giá trị lớn nhất trên mặt ngoài trục.

Công thức (3-7) và (3-8) cũng dùng cho cả trục rỗng (hình 3-9 chỉ ra phân bố của ứng suất xoắn). Một lần nữa chú ý rằng ứng suất xoắn lớn nhất là tại mặt ngoài. Cũng cần lưu ý mặt cắt ngang đặc có mức ứng suất tương đối cao. Với cùng kết quả trục rỗng có hiệu quả hơn. Chú ý rằng lớp vật liệu gần tâm trục đặc chịu ứng suất không cao.

Để thuận tiện cho thiết kế, xác định môđun chống xoắn, ZP: Môđun chống xoắn ZP = J/c (3-9)

Khi đó công thức tính ứng suất xoắn lớn nhất là:

max = T/ZP (3-10)

Công thức tính môđun chống xoắn cũng được trình bày trong phụ lục 1. Dạng này của công thức rất hữu ích trong xác định ứng suất xoắn vì môđun chống xoắn chỉ là một thông số liên quan đến đặc trưng hình học của mặt cắt ngang.

4/ Ứng suất cắt trực tiếp

Ứng suất cắt trực tiếp xuất hiện khi lực tác dụng có xu hướng cắt qua chi tiết như cái kéo hoặc dao cắt hoặc khi chày và khuôn được dùng để đột một lỗ trên một tấm vật liệu.

Một ví dụ quan trọng khác của cắt trực tiếp trong thiết kế máy là xu hướng then bị cắt đứt tại mặt cắt giữa trục và mayơ của chi tiết máy khi truyền mômen xoắn. Hình 3-7 chỉ ra tác động đó.Phương pháp tính ứng suất cắt trực tiếp tương tự với phương pháp đã dùng để tính ứng suất kéo thuần tuý vì lực tác dụng được giả thiết phân bố đều trên mặt cắt ngang chịu lực của chi tiết.

Nhưng loại ứng suất này là ứng suất tiếp khác với ứng suất pháp.

Kí hiệu sử dụng cho ứng suất cắt là chữ cái Hi Lạp tô (). Công thức tính ứng suất cắt được viết như sau

Ứng suất cắt trực tiếp  = lực cắt/ diện tích chịu cắt = F/AS

Ứng suất này được gọi một cách chính xác hơn là ứng suất cắt trung bình, nhưng để đơn giản chúng ta sẽ giả thiết là ứng suất phân bố đều trên diện tích cắt.

Mô đun uốn là gì

 

5/ Ứng suất pháp: kéo và nén

Ứng suất có thể được định nghĩa như là sức cản bên trong của một diện tích đơn vị của vật liệu ứng với tải trọng bên ngoài.

Ứng suất pháp có hai loại là kéo (dương) hoặc nén (âm).

Xem thêm: Không Gian Sống Tiền Tỉ Tuyệt Đẹp Của Biên Đạo Múa John Huy Trần Và Bạn Trai


Page 2

Mô đun uốn là gì

Duvet cover là gì Admin - 15/04/2022

Duvet là gì? Duvet cover là gì? Quy trình thực hiện Duvet cover chuẩn ra sao? … là những thắc mắc chung của ứng viên ngành Khách sạn – Nhà hàng hiện nay, Nếu chưa có nhiều thông tin, hãy tìm hiểu những điều này cùng Hoteljob

Mô đun uốn là gì

Bệnh trĩ nên ăn gì và kiêng gì Admin - 15/04/2022

Bị bệnh trĩ nên ăn gì và kiêng gì là vấn đề nhiều bệnh thắc mắc bởi thói quen ăn uống không lành mạnh chính là nguyên nhân hàng đầu gây ra bệnh trĩ, Vì vậy, người bệnh cần thiết lập chế độ dinh dưỡng khoa học, phù hợp với tình trạng bệnh nhằm hỗ trợ cải thiện triệu chứng và khỏi bệnh nhanh hơn

Mô đun uốn là gì

Balance payment là gì Admin - 15/04/2022

BOP là từ viết tắt của cụm từ tiếng Anh Balance of Payments, có nghĩa là cán cân thanh toán quốc tế, Mặc dù đây là một từ ngữ chuyên ngành thế nhưng chúng lại được sử dụng khá phổ biến trong hàng ngày, đặc biệt là trong lĩnh vực ngân hàng

Mô đun uốn là gì

Thượng tướng nguyễn thành cung thăm và làm việc tại tỉnh ta Admin - 15/04/2022

Dinh dưỡng - món ngon Sản phụ khoa Nhi khoa Nam khoa Làm đẹp - giảm cân Phòng mạch online Ăn sạch sống khỏe VOV, VN - Mắc những sai phạm nghiêm trọng đến mức người bị cách chức, giáng cấp bậc, kẻ bị khởi tố, bắt giam, 4 "vị tướng" đã làm xấu hình ảnh người chiến sĩ công an

Mô đun uốn là gì

Lá lốt chữa đau nhức xương khớp, đau cột sống hiệu quả Admin - 15/04/2022

Lá lốt chữa đau nhức xương khớp là một trong những tác dụng tuyệt vời của loại thảo dược này, Nếu biết cách sử dụng và kết hợp khéo léo thì đây sẽ là phương pháp đơn giản, rẻ tiền nhưng cực kì hiệu quả mà bạn chưa từng được trải nghiệm

Mô đun uốn là gì

Cận lâm sàng tiếng anh là gì Admin - 15/04/2022

Tôi đôi khi nghe haу đọc những chuуện ᴠề у học thấу chữ “lâm ѕàng” được ѕử dụng như “thử nghiệm lâm ѕàng”, “khám ѕức khỏe cận lâm ѕàng”, haу là “chết lâm ѕàng”, Bạn đang хem: Cận lâm ѕàng tiếng anh là gì, hỏi Đáp у học: 'lâm ѕàng' nghĩa là gìBạn đang хem: Cận lâm ѕàng tiếng anh là gìTôi tra một ѕố tự điển, ѕách báo nhưng ᴠẫn hiểu rất mơ hồ ᴠề từ nàу

Mô đun uốn là gì

Cây trúc tiếng anh là gì Admin - 15/04/2022

Tên tiếng ảnh cây thủy trúc là gì?Tên tiếng anh cây thủy trúc: Cyperus alternifoliusThủy trúc có hoa hay không?Cây cho hoa màu trắng, khi về già cây sẽ chuyển thành màu nâu, mọc thành từng cụm tròn, Bạn đang xem: Cây trúc tiếng anh là gì 1

Mô đun uốn là gì

Cashfiesta là gì Admin - 15/04/2022

Kiếm tiền từ Cashfiesta là hoàn toàn có thật, Việt Nam là nước kiếm được khá nhiều chứ không phải như các bạn tưởng

Mô đun uốn là gì

Tài năng là gì Admin - 15/04/2022

Vâng, anh ấy quay lại, và nhà tâm lý học đã giúp giải quyết vấn đề của tôi Có, tôi đã áp dụng, nhưng vấn đề của tôi không được giải quyết Không bao giờ giải quyết và sẽ không Tài năng là một tiềm năng hoặc khả năng vốn có của một cá nhân, Trong từ điển giải thích, ý nghĩa của từ tài năng được định nghĩa là khuynh hướng cá nhân đặc biệt của một người

Mô đun uốn là gì

Tony buzan là ai Admin - 15/04/2022

Trong hai ngày 2 và 3 tháng 4, tại khách sạn Equatorial (TP, HCM) sẽ diễn ra chương trình "Khơi dậy tiềm năng sáng tạo và đổi mới để tạo lợi thế cạnh tranh" do Tony Buzan, chuyên gia hàng đầu thế giới về sức mạnh tư duy sáng tạo - trực tiếp huấn luyện

Mô đun uốn là gì

Soạn bài luyện tập viết tiểu sử tóm tắt Admin - 15/04/2022

Bài soạn Luyện tập viết tiểu sử tóm tắt sẽ giúp các em hệ thống những kiến thức cần thiết của bài học và có thêm những gợi ý cho các câu trả lời các bài tập trong SGK, Mong rằng bài soạn sẽ giúp các em chuẩn bị bài tốt hơn trước khi đến lớp