1. Các công thức cần nhớ Show
Lưu ý: tiền vốn hay giá vốn, tiền bán hay giá bán … là như nhau, tùy theo cách gọi của từng người. 2. Một số dạng toán thường gặp Dạng 1: Bán \(1\) vật với giá \(A\) đồng thì được lãi $b\% $ so với tiền vốn. Tính tiền vốn của vật đó. (\(A, b\) đã biết). Phương pháp: Coi tiền vốn là \(100\% \) thì tiền lãi chiếm $b\% $ so với tiền vốn. Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi \((100 + b)\% \) \(100\% \) \(b\% \) Từ đó ta có \((100 + b)\% \) tiền vốn là \(A\) đồng. Giải bài toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó ta tìm được giá vốn. Ví dụ 1: Một cửa hàng bán một cái áo với giá $300000$ đồng thì được lãi $25\% $ so với giá vốn. Hỏi giá vốn của cái áo đó là bao nhiêu tiền? Phương pháp giải: - Coi giá vốn của cái áo là \(100\% \) thì tiền lãi sẽ chiếm \(25\% \) so với giá vốn. Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi \(125\% \) \(100\% \) \(25\% \) Như vậy \(125\% \) giá vốn của cái áo là $300000$ đồng, muốn tìm giá vốn của cái áo ta lấy \(300000\) chia cho \(125\) nhân với \(100\). Cách giải: Coi giá vốn của cái áo là \(100\% \). Giá bán của cái áo chiếm số phần trăm so với giá vốn là: \(100\% + 25\% = 125\% \) giá vốn Giá vốn của cái áo đó là: \(300000:125 \times 100 = 250000\) (đồng) Đáp số: \(250000\) đồng. Dạng 2: Bán một vật thì được lãi \(A\) đồng. Biết rằng tiền lãi bằng $b\% $ tiền vốn. Tính giá bán của vật đó (A, b đã biết). Phương pháp: - Theo đề bài $b\% $ tiền vốn là \(A\) đồng, muốn tìm tiền vốn của vật đó, ta lấy \(A\)chia cho \(b\) rồi nhân với \(100\). - Tìm giá bán theo công thức: Giá bán = giá vốn + lãi. Ví dụ 2: Một cửa hàng bán \(1\) cái mũ bảo hiểm được lãi $24000$ đồng. Tính giá bán một cái mũ bảo hiểm, biết rằng tiền lãi bằng $20\% $ tiền vốn. Cách giải: Tiền vốn của cái mũ bảo hiểm đó là: \(24000:20 \times 100 = 120000\) (đồng) Giá bán của cái mũ bảo hiểm đó là: \(120000 + 24000 = 144000\) (đồng) Đáp số: \(144000\) đồng. Dạng 3: Biết giá vốn của \(1\) vật là \(A\) đồng . Tính giá bán để được lãi $b\% $ giá bán. Phương pháp: - Coi giá bán của vật là \(100\% \) thì tiền lãi sẽ chiếm \(b\% \) so với giá bán. Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi \(100\% \) \((100 - b)\% \) \(b\% \) Như vậy \((100 - b)\% \) giá bán của vật đó là \(A\) đồng, muốn tìm giá bán của cái áo ta lấy \(A\) chia cho \(100 - b\) rồi nhân với \(100\). Ví dụ 3: Giá vốn của \(1\) cái tủ lạnh là $3630000$ đồng. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu tiền một cái quạt để được lãi $12\% $ giá bán? Cách giải: Coi giá bán của cái tủ lạnh là \(100\% \). Giá vốn của cái tủ lạnh chiếm số phần trăm so với giá bán là: \(100\% - 12\% = 88\% \) giá bán Để được lãi $12\% $ giá bán thì phải bán cái tủ lạnh đó với giá là: \(3630000:88 \times 100 = 4125000\) (đồng) Đáp số: \(4125000\) đồng Dạng 4: Bán một thứ hàng hóa được lãi $a\% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? (\(a\) đã biết) Phương pháp giải: Coi giá bán là \(100\% \) thì tiền lãi sẽ chiếm \(a\% \)giá bán. Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi \(100\% \) \((100 - a)\% \) \(a\% \) Vậy giá vốn sẽ chiếm \((100 - a)\% \) giá bán. Muốn biết được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn ta tìm tỉ số phần trăm giữa \(a\) và \(100 - a\). Ví dụ 4: Một người bán một hàng hóa được lãi $20\% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? Cách giải: Coi giá bán là \(100\% \). Giá vốn chiếm số phần trăm so với giá bán là: \(100\% - 20\% = 80\% \) Tiền lãi chiếm số phần trăm so với giá vốn là: \(20:80 = 0,25 = 25\% \) Đáp số: \(25\% \) Lưu ý: Bài toán bán một thứ hàng hóa được lãi $a\% $ so với giá vốn thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá bán (\(a\) đã biết) được giải tương tự. Ta coi giá vốn là \(100\% \) rồi biểu diễn giá bán theo giá vốn và lãi. Chú ý: Cần chú ý đọc kĩ đề bài và xác định hợp lý giá bán hay giá vốn là \(100\% \). Đề bài cho tiền lãi chiếm \(b\% \) so với tiền vốn thì ta sẽ coi tiến vốn là \(100\% \), từ đó tính tiền bán theo tiền vốn và lãi. Còn nếu đề bài cho tiền lãi chiếm \(b\% \) so với tiền bán thì ta sẽ coi tiến bán là \(100\% \), từ đó tính tiền vốn theo tiền bán và lãi. 9.140 lượt xem Toán lớp 5 tỉ số phần trăm - Bài toán về mua bánToán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm - Bài toán về mua bán là tài liệu do GiaiToan biên soạn gồm phần nội dung lý thuyết và gợi ý cách giải các bài tập cụ thể về dạng toán liên quan đến tỉ số phần trăm. Mời các em tham khảo để hiểu rõ hơn về dạng toán này. Tham khảo thêm: Định nghĩa hỗn số, số thập phân, phần trăm 1. Một số công thức liên quan
2. Các dạng toán thường gặp về bài toán lãi suất2.1. Dạng 1: Tính tiền vốn của vật đóĐây là bài toán bán một vật với giá a đồng thì được lãi b% so với tiền vốn. Yêu cầu tìm số tiền vốn bán đầu của vật đó. Cách giải: + Ta coi số tiền vốn là 100% thì số tiền lãi chiếm b% so với tiền vốn + Vì Giá bán = giá vốn + lãi nên để tính được giá vốn ta sử dụng bài toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó Ví dụ: Một cửa hàng bán một đôi giày giá 330 000 đồng thì được lãi 10% so với giá vốn. Hỏi giá vốn của đôi giày là bao nhiêu? Hướng dẫn: Coi giá vốn của đôi giày là 100%, tiền lãi chiếm 10%. Vậy giá bán của đôi giày là: 100% + 10% = 110%. Bài toán trở về bài toán tìm một số khi biết 110% của số đó bằng 330000. Lời giải: Coi giá vốn của đôi giày là 100% Giá bán của đôi giày chiếm số phần trăm so với giá vốn là: 100% + 10% = 110% (giá vốn) Giá vốn của đôi giày là: 330000 : 110 x 100 = 300000 (đồng) Đáp số: 300000 đồng 2.2. Dạng 2: Tính giá bán của vật đóĐây là bài toán bán một vật với giá a đồng, biết số tiền lãi bằng b% tiền vốn, yêu cầu tìm giá bán của vật đó Cách giải: + Theo đề bài, biết b% tiền vốn là a đồng, ta sử dụng bài toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó. + Tìm giá bán theo công thức: Giá bán = giá vốn + lãi suất. Ví dụ: Một cửa hàng bán áo được lãi 25000 đồng. Tính giá bán của chiếc áo đó, biết rằng số tiền lãi bằng 25% tiền vốn. Lời giải: Số tiền vốn của chiếc áo là: 25000 : 25 x 100 = 100000 (đồng) Giá bán của chiếc áo là: 100000 + 25000 = 125000 (đồng) Đáp số: 125000 đồng. 2.3. Dạng 3: Tính giá bán để được lãi một số phần trămĐây là bài toán cho biết giá vốn của một vật là a đồng, yêu cầu tính giá bán để được lãi b% giá bán. Cách giải: + Ta coi giá bán của vật là 100% thì tiền lãi sẽ chiếm b% so với giá bán. + Vì Giá bán = giá vốn + lãi và biết được giá bán của vật là a đồng nên muốn tìm giá bán ta sử dụng bài toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó. Ví dụ: Giá vốn của một chiếc áo là 363000 đồng. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu để được lãi 12% giá bán? Lời giải: Coi giá bán của chiếc áo là 100% Giá vốn của chiếc áo chiếm số phần trăm so với giá bán là: 100% - 12% = 88% Để được lãi 12% giá bán thì phải bán chiếc áo với giá: 363000 : 88 x 100 = 412500 (đồng) Đáp số: 4125000 đồng. 2.4. Dạng 4: Tính số tiền lãi so với giá vốnĐây là bài toán bán một vật được lãi a% so với giá bán, yêu cầu tìm số lãi so với giá vốn. Cách giải: + Ta coi giá bán của vật là 100% thì tiền lãi sẽ chiếm a% so với giá bán. + Vì Giá bán = giá vốn + lãi nên muốn biết được số lãi so với giá vốn ta tìm tỉ số phần trăm giữa lãi và giá vốn. Ví dụ: Một người bán một cân gạo được lãi 20% so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? Lời giải: Coi giá bán của một cân gạo là 100% Giá vốn chiếm số phần trăm so với giá bán là: 100% - 20% = 80% Tiền lãi chiếm số phần răm so với giá vốn là: 20 : 80 = 0,25 = 25% Đáp số: 25% 3. Bài tập vận dụngBài 1: Sau một ngày bán hàng, một cửa hàng bán hoa quả (trái cây) thu được 3600000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền vốn. Hỏi tiền vốn để mua số hoa quả đó là bao nhiêu đồng và tiền lãi là bao nhiêu đồng? Bài 2: Một người bán một số hàng lãi được 152 000 đồng.Tính ra số tiền lãi này bằng 9% số tiền mua hàng ban đầu. Hỏi người đó đã bán được bao nhiêu tiền? Bài 3: Một cửa hàng bán tivi nhập về với giá 4346000 đồng 1 tivi. Hỏi cửa hàng đó phải bán với giá bao nhiêu tiền một tivi để được lãi 18% so với giá bán? Bài 4: Một cửa hàng định giá mua hàng vào bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua ? Bài 5: Một người gửi tiết kiệm 15 triệu đồng với lãi suất 1,1% một tháng. Tính: a) Số tiền lãi sau một tháng. b) Số tiền cả gốc và lãi sau hai tháng nếu người đó chỉ đến rút tiền một lần. c) Số tiền cả gốc và lãi sau ba tháng nếu người đó chỉ đến rút tiền một lần. Bài 6: Nhân ngày khai trưởng cửa hàng, một cửa hàng bán đồ lưu niệm bán hạ giá 10% so với ngày thường. Tuy vậy họ vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi ngày thường họ lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? Bài 7: Cơ sở buôn trái cây nhà bạn Lan đặt hàng 4,5 tấn cam với giá 18000 đồng một ki-lô-gam. Tiền vận chuyển là 1 500 000 đồng. Giả sử 10% số cam bị hỏng trong quá trình vận chuyển và tất cả số cam đều bán được. Hãy tính xem mỗi ki-lô-gam cam cần bán với giá bao nhiêu để thu lãi 8%? Bài 8: Một người bán 4 cái đồng hồ đeo tay cùng loại được số tiền lãi là 120.000 đồng. Biết số tiền lãi bằng 20% tiền vốn. Tính giá vốn mỗi chiếc đồng hồ? ----- Trên đây, GiaiToan.com đã tổng hợp chi tiết cho các em hiểu rõ hơn về Các bài toán mua hàng liên quan đến tỉ số phần trăm lớp 5 giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 5, chuẩn bị cho các bài thi trong năm học. |
