Nghiệm của phương trình cos x cos 30 độ là

√3/2 = cos30o nên cos⁡(x + 30o )= √3/2

Nội dung chính Show

Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm Ɩà?
Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm Ɩà?
Lượng giác Các ví dụ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

⇔ cos⁡(x + 30o ) = cos 30o

⇔ x + 30o = ±30o + k360o, k ∈ Z

⇔ x = k360o, k ∈ Z và x = -60o + k360o, k ∈ Z

...Xem thêm

Top 1 ✅ Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm là? nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-02-13 23:42:22 cùng với các chủ đề liên quan khác

Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm Ɩà?

Hỏi:

Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm Ɩà?

Đáp:

uyenthu:

Đáp án: sin x=60độ

tương đương x=60 độ +360độ k

x=180độ -60độ +360độ k

tương đương x=60độ +360độ k

x=120độ +360độ k

(k thuộc z)

cosx=cos30 độ

tương đương x=30độ +360 độ k

x=-30độ +360độ k

(k thuộc z)

Giải thích các bước giải:

uyenthu:

Đáp án: sin x=60độ

tương đương x=60 độ +360độ k

x=180độ -60độ +360độ k

tương đương x=60độ +360độ k

x=120độ +360độ k

(k thuộc z)

cosx=cos30 độ

tương đương x=30độ +360 độ k

x=-30độ +360độ k

(k thuộc z)

Giải thích các bước giải:

uyenthu:

Đáp án: sin x=60độ

tương đương x=60 độ +360độ k

x=180độ -60độ +360độ k

tương đương x=60độ +360độ k

x=120độ +360độ k

(k thuộc z)

cosx=cos30 độ

tương đương x=30độ +360 độ k

x=-30độ +360độ k

(k thuộc z)

Giải thích các bước giải:

Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm Ɩà?

Xem thêm : ...

Vừa rồi, tinbangkok.com đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm là? nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm là? nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm là? nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng tinbangkok.com phát triển thêm nhiều bài viết hay về Phương trình sony =sin60° ; cosx = cos30° có nghiệm là? nam 2022 bạn nhé.

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN1. Dạng sinx = sinα và sinx = ma. Dạng sinx = sinα Ví dụ 1: Giải phương trình sinx = sin 30o. Biểu diễn nghiệm trên đường tròn LGSuy nghĩ:- Ta có thể suy được ra ngay x = 30o là một nghiệm. Mặt khác, các góc x’ = bằng 30o ± 360o, 30o ± 720o, 30o ± 1080o cũng có sinx’ = sin 30o ( vì cùng điểm ngọn với 30o trên đường tròn lượng giác). Như vậy ta có một “họ nghiệm” là x = 30o + k360o , k ∈ Z (1)- Theo tính chất “ sin bù”, góc x =150o cũng là nghiệm ( sin 150o = sin 30o, đúng ). Mặt khác, các góc 150o ± 360o, 150o ± 720o, 150o ± 1080o cũng là nghiệm ( vì cùng điểm ngọn với góc 150o trên đường tròn lượng giác). Như vậy, ta có họ nghiệm nữa là x =150o + k’360o , k’ ∈ Z (2)Thử lại như sau: Thay (2) vào (1), ⇔ sin (30o + k360o )= sin 30o, cho k =1,2, -100, 1000 Dùng máy tính thử, đượcVT = 0.5 = VP, đúngThay (3) vào (1), ⇔ sin (150o + k360o )= sin 30o, cho k =1,2, -100, 1000 Dùng máy tính thử, đượcVT = 0.5 = VP, đúngKết luận ngắn gọn:o ooo ox 30 k360 sinx sin 30 , 'x 150 k’360 k k Z= += ⇔ ∈= +Biểu diễn nghiệm: Hình vẽÁp dụng: Giải phương trình và biểu diễn trên ĐTLG: sinx = sin80o, sin2x = sin2xπ − ÷ ; Tổng quát: o 360 sinx sin , ' (180 - ) ’360 o oo o ox kk k Zx kααα= += ⇔ ∈= +Nếu đơn vị đo là radian, ta dễ dàng suy ra công thức tương tự: 2 sinx sin , ' ( - ) 2 ox kk k Zx kα παπ α π= += ⇔ ∈= +b. Dạng sinx = mNếu m >1 thì phương trình vô nghiệm ( do kết luận ở phần trước)Nếu m ≤ 1 thì phương trình có nghiệm. Nếu m là giá trị đặc biệt, ta suy ngược ra góc. Ví dụ 1: GPT sin x = 32. , biểu diễn nghiệm trên ĐTLGTa biết 32 = sin 60o nên viết lại phương trình thành sinx = sin60o, giải được x =60o + k360o hoặc x = 120o + k’360oBiểu diễn nghiệm: hình vẽ: 0,866Ta đưa m về sinαo (độ) hoặc sinα (radian) bằng cách ấn shift sin(m) trên máy. Sau đó giải tiếpVí dụ 2: GPT sin x =23, biểu diễn nghiệm Ta đưa 23 về sinαo (độ) hoặc sinα (radian) bằng cách ấn shift sin(m) trên máy. ấn shift sin(23) Có thể ghi nghiệm như sau (nếu không dùng máy tính): x = arcsin23+ k2π , x = π - arcsin23+ k2π 0,666Áp dụng: Giải phương trình và biểu diễn trên ĐTLG: sinx = 0,7; sin 2x = 37; sin 5x = 132. Dạng cosx = cosα và cosx = ma. cosx = cosαVí dụ 1: Giải phương trình cosx = sin 30o (1), biểu diễn trên ĐTLGSuy nghĩ:- Ta có thể suy được x = 30o là một nghiệm. Mặt khác, các góc x’ = bằng 30o ± 360o, 30o ± 720o, 30o ± 1080o cũng có sinx’ = sin 30o ( vì cùng điểm ngọn với 30o trên đường tròn lượng giác). Như vậy ta có một “họ nghiệm” là x = 30o + k360o , k ∈ Z (1)- Theo tính chất “ cos đối”, góc x =-30o cũng là nghiệm ( cos (-30o) = cos 30o, đúng ). Mặt khác, các góc -30o ± 360o, -30o ± 720o, -30o ± 1080o cũng là nghiệm ( vì cùng điểm ngọn với góc -30o trên đường tròn lượng giác). Như vậy, ta có họ nghiệm nữa là x =-30o + k’360o , k’ ∈ Z (2)Thử lại như sau: Thay (2) vào (1), ⇔ cos (30o + k360o )= cos 30o, cho k =1,2, -100, 1000 Dùng máy tính thử, đượcVT = 0,866 = VP, đúngThay (3) vào (1), ⇔ cos (-30o + k360o )= cos 30o, cho k =1,2, -100, 1000 Dùng máy tính thử, đượcVT = 0,866 = VP, đúngKết luận:o ooo ox 30 k360 cosx cos 30 , 'x 30 k’360 k k Z= += ⇔ ∈= − +Biểu diễn nghiệm: Hình vẽÁp dụng: Giải phương trình và biểu diễn nghiệm : cosx = cos 10o; cosx = cos23xπ − ÷ ; Tổng quát: ( )ocosx cos 360o ox k k Zα α= ⇔ = ± + ∈Nếu đơn vị đo là radian, ta có công thức tương tự: ( )cosx os 2c x k k Zα α π= ⇔ = ± + ∈b. Dạng cosx = mNếu m >1 thì phương trình vô nghiệm ( giống tính chất của sinx )Nếu m ≤ 1 thì phương trình có nghiệm. Ví dụ 1: GPT cos x = 32. Ta biết 32 = cos 30o nên phương trình là cosx = cos30o, giải được x =±30o + k360o Ví dụ 2: GPT cos x =34, biểu diễn nghiệm - Ta đưa 34 về cosαo (độ) hoặc cosα (radian) - Cũng có thể ghi nghiệm như sau : x = ±arccos34+ k2π, Áp dụng: Giải phương trình và biểu diễn nghiệm: cosx=0,1; cos(-3x) =310; cos( 2-x) = 133. Dạng tanx = tanα và tanx =m, cotx = cotα và cotx =ma. tanx = tanα, cotx = cotαTheo tính chất hai góc hơn pi thì tan và cot bằng nhau(tan và cot pi), ta có kết luận như sau:tanx = tanα ⇔x = αo + k180o ( hoặc x = α + kπ)cotx = cotα ⇔x = αo + k180o ( hoặc x = α + kπ)Ví dụ: Giải phương trình tan3x = tan 30oPT ⇔3x = 30o + k180o ⇔x =ooo30 k180= 10 k603o++ b. tanx =m, cotx =m. Ví dụ: tanx =1⇔tanx =tan45o⇔x = 45o + k180o tanx =5 ⇔x = arctan5 + kπ ( hoặc x = arctan5 + k180o) Chú ý : phương trình tanx =m, cotx =m có nghiệm với mọi mÁp dụng: hãy giải các phương trình sau: tanx = tan23xπ + ÷ ; tan3x = 1; cotx = 24. Các dạng đưa được về dạng cơ bảnTa hay gặp các dạng sau: sin α = - sinβ; sin α = cos β ; sin α = -cos β; tanα = cotβ ; tan α = -cotβ; tan α.tanβ = 1 Ví dụ 1. Giải phương trình sin x = - sin2xTa có – sin2x = sin (-2x) ( theo tính chất góc đối). Do đó phương trình viết lại thành sin x = sin (-2x). Phương trình trên được giải dễ dàngVí dụ 2. Giải phương trình sinx = cos3xTa có cos3x = sin (90o-3x) ( theo tính chất góc phụ). Do đó phương trình viết lại thành sin x = sin (90o-3x) Phương trình trên được giải dễ dàngVí dụ 3. Giải phương trình tan2x + cot3x =0Ta có tan2x + cot3x =0 ⇔tan2x = - cot3x ⇔tan2x = cot(-3x) ⇔tan2x = tan[90o –(-3x)] ⇔tan2x = tan(90o +3x). Phương trình cuối là cơ bản nên giải dễ dàngÁp dụng: Giải các phương trình:sin7x + cos5x = 0; sin x6xπ + ÷  + sin3xπ + ÷  = 0; sin6xπ − ÷  = cos32xπ − ÷ ; sin26xπ + ÷  = cos223xπ + ÷ ; tan2xπ − ÷  + cot3x =0; tan22xπ − ÷  - cot22x =0; tan2xπ − ÷ .cot2x =1; tan23xπ + ÷ .tanx =1; 5. Sự thống nhất giữa nhiều cách giảiVí dụ 1: GPT sinx = cos2xCách 1: PT k2x +-x 2x +k26 32cos -x cos2x 2-x -2x+k2 +k222xπ ππππππππ== ⇔ = ⇔ ⇔ ÷ == −Cách 2. PT k2x -2x +k2x +26 3sinx sin -2x 2x - -2x +k2 +k222xππ ππππππ ππ== ⇔ = ⇔ ⇔ ÷  == − ÷ Cách 3: x +2x +k2 +k222sinx sin +2x k22x - +2x +k2x +26 3xPTπππππππ ππ π== − ⇔ = ⇔ ⇔ ÷  == ÷ Nhận xét: ta thấy cả ba cách giải đều cho nghiệm giống nhau