39 Show
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
45
00:18:23 Bài 7: Ứng dụng tích có hướng tính diện tích
46
00:22:03 Bài 8: Ứng dụng tích có hướng tính thể tích
48
00:32:07 Bài 9: Bài toán viết phương trình mặt phẳng
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
58
00:15:13 Bài 18: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Bài giảng: Cách viết phương trình mặt cầu - dạng bài cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Dạng bài: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I (a; b; c) và bán kính R Quảng cáo Phương trình chính tắc của mặt cầu có tâm I (a; b; c) và bán kính R là: (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 Bài 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (2; 3; -1) và có bán kính R = 5. Hướng dẫn: Phương trình chính tắc của mặt cầu có tâm I (a; b; c) và bán kính R là: (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 Khi đó, phương trình mặt cầu có tâm I (2; 3; -1) và có bán kính R = 5 là: (S): (x-2)2+(y-3)2+(z+1)2=25. Bài 2: Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A (4; -3; 7), B(2; 1; 3) Hướng dẫn: Quảng cáo Gọi I là trung điểm của AB Do AB là đường kính của mặt cầu I là tâm mặt của mặt cầu. ⇒ I(3; -1;5) Bán kính mặt cầu là: R=IA  Vậy phương trình mặt cầu có đường kính AB là: (x-3)2+(y+1)2+(z-5)2=9 Chú ý: Để lập phương trình mặt cầu nhận AB là đường kính thì ta tìm tâm I là trung điểm của AB và bán kính R=AB/2 Bài 3: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (3; -2; 2) và đi qua A(-2; 0; -1) Hướng dẫn: Vì mặt cầu (S) đi qua A nên (S) có bán kính R=IA=√38 Vậy phương trình mặt cầu có tâm I (3; -2; 2) và bàn kính R=√38 là: (x-3)2+(y+2)2+(z-2)2=38 Chú ý: Để lập phương trình mặt cầu khi biết tâm I (a; b; c) và đi qua một điểm A cho trước thì ta tìm bán kính R = IA. Khi đó, phương trình mặt cầu (S) có dạng: (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 Quảng cáo Bài 4: Cho đường thẳng Hướng dẫn: Mặt phẳng (Oxy): z = 0 Gọi I là giao điểm của d và mặt phẳng Oxy Do I∈d nên I (t; 1 + 2t; -1-t) I thuộc mặt phẳng (Oxy) nên -1-t=0 ⇔ t=-1 ⇒ I(-1; -1;0) IA Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I (-1; -1; 0) là (x+1)2+(y+1)2+ z2=65
Bài giảng: Cách viết phương trình mặt cầu - dạng bài nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là Phương trình mặt cầu là dạng toán không khó, nhưng cũng không dễ. Chỉ cần bạn nắm bắt được trọng điểm của lý thuyết là bạn có thể nhanh chóng viết được phương trình Hãy theo dõi nội dung dưới bài viết này của chúng tôi để tìm kiếm đáp án nhé ! Tham khảo bài viết khác: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S tâm I (a; b; c) bán kính R. Phương trình tổng quát của (S) là: (x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = R² Ngoài ra nếu a²+b²+c²-d>0 thì phương trình sau đây là phương trình triển khai của (S): x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 (1) Tọa độ tâm của (S) có phương trình (1) là I(a;b;c) và bán kính của (S) được tính theo công thức: Hướng dẫn viết phương trình mặt cầu1. Viết phương trình của mặt cầuCách 1: Sử dụng phương trình mặt cầu dạng tổng quát. – Tìm tâm và bán kính mặt cầu, từ đó viết phương trình theo các dạng vừa nêu ở trên. Cách 2: Sử dụng phương trình mặt cầu dạng khai triển. – Gọi mặt cầu có phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 – Sử dụng điều kiện bài cho để tìm a, b, c, d 2. Các dạng phương trình mặt cầu– Viết phương trình mặt cầu tâm và bán kính đã cho. – Mặt cầu có đường kính A B: tâm là trung điểm của AB và bán kính R = AB/2 – Mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D +) Gọi mặt cầu có phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 +) Thay tọa độ các điểm bài cho vào phương trình và tìm a, b, c, d Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hy vọng sau khi đọc bài viết này bạn sẽ giải đáp được mọi thắc mắc của mình thông qua bài viết này nhé ! |
