Đọc và tính giá trị của mỗi biểu thức sau :
Trả lời:
B . Hoạt động hình thành kiến thức1 . Thực hiện các hoạt động sau a ) Đọc và làm theo yêu cầu
 Trả lời:
c) Đọc và chỉ rõ các phép toán trong các biểu thức đại số sau:
Trả lời:
e) Viết biểu thức đại số biểu thị:
Trả lời:
2. c ) Sử dụng tính chất phân phối để viết tiếp vào chỗ trống ( . . . ) : 3 ( x + 5 ) = . . . ; ( 2 + x ) ) = . . . , 4 ( x - 2 ) = . . . ; 2x + 2 . 5 = . . . ; 3 . 4 + 4x = . . . ; 2x - 2 . 4 = . . . . Trả lời: 3( x + 5 ) = 3x + 15 ; ( 2 + x )5 = 10 + 5x ; 4( x - 2 ) = 4x – 8; 2x + 2 . 5 = 2(x + 5) ; 3.4 + 4x = (3 + x)4 ; 2x - 2 . 4 = 2(x – 4); 3. c) Tính giá trị của biểu thức đại số :
Trả lời:
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 30 sách toán VNEN 7 tập 2 Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị : a ) Tổng của x và y ; b ) Tích của x và y ; c ) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y . => Xem hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 31 sách toán VNEN 7 tập 2 Nối mỗi ý 1 ) , 2 ) , … , 5 ) với chỉ một ý a ) , b ) …e ) sao cho chúng có cùng ý nghĩa ( theo mẫu ) : => Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 31 sách toán VNEN 7 tập 2 Bạn Hà đã mua hai quyển vở , giá mỗi quyển là 5000 đồng và mua x chiếc bút chì , giá mỗi chiếc là 4000 đồng . a ) Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền là phải trả . b ) Huy không mua vở nhưng lại mua nhiều hơn Hà 3 chiếc bút chì ( giá cũng là 4000 đồng một chiếc ) . Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền Huy phải trả . => Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 31 sách toán VNEN 7 tập 2 Tính giá trị của mỗi biểu thức đại số sau tại m = - 1 và n = 2 : a ) 3m - 2n ; b ) 7m + 2n – 6 . => Xem hướng dẫn giải
Câu 5: Trang 31 sách toán VNEN 7 tập 2 Tính giá trị biểu thức đại số x2y3 + xy tại x = 1 và y = $\frac{1}{2}$ => Xem hướng dẫn giải
Toán học với sức khỏe con người Em thử tính theo công thức trên để biết dung tích chuẩn phối của mình , rồi thối bóng và xét xem mình đã đạt mức chuẩn về phối chưa . => Xem hướng dẫn giải
Héron là một người say mê toán học có suy nghĩ hơi phức tạp . . . Ông đã nghĩ ra một công thức mới để tính diện tích hình chữ nhật . Gọi chiều dài là L , chiều rộng là 1 và chu vi là p thì diện tích hình chữ nhật tính bởi công thức : S = $ (\frac{p}{2}- L)(\frac{p}{2}-l)$ a ) Sử dụng công thức của Héron để tính diện tích hình chữ nhật kích thước 10cm và 4cm , sau đó tính diện tích hình chữ nhật thứ hai với kích thước 7cm và 4cm . b ) Công thức của Héron có đúng cho tất cả các hình chữ nhật không ? Vì sao ? => Xem hướng dẫn giải §2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIEU THỨC ĐẠI số Kiến thức Cần nhó Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại nhũng giá trị cho truớc của các biến, ta thay các giá trị cho truớc đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. Vĩ dụ giải toán Ví dụ 1. Tính giá trị cúa biêu thức A = X3 -2x2y + 3xy2 + y3 tại X = 1; y = 2. Giải. Thay X = 1, y = 2 vào biếu thức ta có A = l3 -2.12.2 + 3.1.22 +23 =1-4 + 12 + 8 = 17. Vậy A = 17. Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức B = X2 -xy+ 3y3 tại: X = -2 và y = 3; b) |x| = 1 và y = 1; c) |x| = 2 và |y| = 3. Giải. a) Tại X =-2 và y = 3 ta có B = (-2)2-(-2).3 + 3.33 = 4 + 6 + 81 = 91. Vậy B = 91. Do |x| = 1 nên X = ±1. Với X = 1, y = 1 ta có B = l2 -1.1 + 3.13 = 3. Với X = -1, y = 1 ta có B = (-l)2 -(-l).l + 3.13 = 5. Do |x| = 2 nên X = ±2 . |y I = 3 nên y = ±3. Nếu X = 2, y = 3 ta có B = 22 - 2.3 + 3.33 = 4- 6 + 81 = 79. Nếu X = 2, y = -3 ta có B = 22 -2.(-3) + 3.(-3)3 = 4 + 6-81 = -71. Nếu X = —2, y = -3 ta có B = (-2)2 -(-2)(-3) + 3(-3)3 =4-6-81 = -83. Nếu X = -2, y = 3 ta có B = 91 (câu a) đã tính). c. Hưỏng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 6. Giải. Với X = 3, y = 4 và z = 5 ta có: N = 9; T = 16; Ã = 8,5; L = -7; M = 5; Ê = 51; H = 25; V = 24; 1= 18. Do đó ta có: -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5 L Ê V Ã N T H I Ê M Giái thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học Lê Văn Thiêm. Bài 8. ơiữí Chiều rộng (m) Chiều dài (m) Số gạch cần mua (viên) X y xy 0,09 4 6 Khoáng 267 5,4 7,5 450 3,5 4,7 Khoảng 183 _ . 2 3 . , 1 Bài 9. Giải. Giá trị của biếu thức X y + xy tại X = 1 và y = Ý là D. Bài tạp luyện thêm Giá trị cúa biểu thức 2x4y Tính giá trị của biểu thức A = X'3-6x2y + 12xy2-8y3 biết: x = 2, y = -l; x = 2y = 4. + x3y2 -xy + y3 tại X = 1; y = -1 là: A. 4; B.-l; c.-4; D. 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức M =4-(x-2)'-|x-2| là: D. -ụ. 4 c. 1; A. 4; B. 17 Một mánh vườn hình chữ nhật có chiều dài x(m), chiều rộng kém chiểu dài 6m. Người ta đào 1 cái ao hình vuông cạnh y(m). Diện tích còn lại của mảnh vườn là bao nhiêu? Áp dụng khi X = 20m; y = 10m. Tính giá trị nhỏ nhất của biếu thức: A = 2(x-l)2+y2+2010; b) B = . (x + l) +4 Tính giá trị của biểu thức M = ~a- + - + :~a * b+1 a + b với a-2b= 1, a + —, b * -1. 3 Lời giải - Hướng dần - Đáp sô B. A. Với X = 2, y =-l ta có A = 23 -6.22.(-l) +12.2.(-l)2 -8.(-l)3 = 8 + 24 + 24 + 8 = 64. Với X = 2y = 4 ta có X = 4. y = 2 nen A = 43 -6.42.2 + 12.4.22 -8.23 = 64-192 +192-64 = 0. Chiều rộng mánh vườn là X - 6(m). Diện tích mảnh vườn lúc đầu là: x(x - 6) (m2 ). Diện tích cái ao là: y2 (m2). Diện tích còn lại cúa mánh vườn là: x(x -6)-y2 ^m2 j. Ap dụng X = 20. y = 10 ta có: s = 20(20-6)-102 =280-100= 18o(m2). a) Với mọi X, y ta có (x -1) > 0 => 2(x-1)" > 0 => y2 > 0. Suy ra A > 2010. Vậy A nhỏ nhất khi A = 2010. đạt được khi X = 1 và y = 0. Với mọi X ta có (x +1)2 > 0 nên (x + l)“ +4 > 4. Do đó B>— hay B>-Ậ. 4 2 Vậy B nhỏ nhất khi B = -ỳ , đạt được khi X = -1. Vì a - 2b = 1 nên a = 2b + 1 do đó 2(2b + l) + 2 3(2b + l)-l 4b + 4 6b + 2 , b + 1 2b + l + b b + 1 3b + l Vậy M = 6. |
