28/09/2021 4,281 Show B. S=[−∞;-3]Đáp án chính xác Chọn B Ta có: 12x>8⇔2−x>23⇔−x>3⇔x<−3. Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S=[−3;+∞].CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀBất phương trình 4x−m+12x+1+m≥0 nghiệm đúng với mọi x≥0. Tập tất cả cá giá trị của m là Xem đáp án » 29/09/2021 1,978 Tìm số phức z thỏa mãn [3+4i]z+1-2i=i Xem đáp án » 28/09/2021 1,132 Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000 đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó Xem đáp án » 29/09/2021 734 Cho hàm số f[x] có đồ thị f'[x] như hình vẽ dưới. Hàm số gx=fx−x33+2x2−5x+2001 có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 29/09/2021 328 Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu Xem đáp án » 28/09/2021 288 Giả sử hàm số f[x] có đạo hàm cấp 2 trên ℝ thỏa mãn f1=f'1=1 và f1−x+x2.f''x=2x với mọi x∈ℝ. Tính tích phân I=∫01xf'xdx Xem đáp án » 29/09/2021 235 Cho số phức z=a+a−5i với a∈ℝ. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư. Xem đáp án » 28/09/2021 234 Điểm M[-2;1] là điểm biểu diễn số phức Xem đáp án » 28/09/2021 229 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn [-2;3] Xem đáp án » 28/09/2021 218 Tính tích phân I=∫02019e2xdx Xem đáp án » 28/09/2021 215 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AC=a3, ABC^=30°. Góc giữa SC và mặt phẳng [ABC] bằng 60°. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến [SBC] bằng bao nhiêu? Xem đáp án » 28/09/2021 191 Một khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh độ dài 5cm. Thể tích của khối nón đã cho bằng Xem đáp án » 28/09/2021 162 Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm Xem đáp án » 28/09/2021 161 Gọi x1, x2, x3 lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số f[x]=x3−3x2+2x+2 và g[x]=3x−1. Tính S=f[x1]+g[x2]+f[x3] Xem đáp án » 28/09/2021 150 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m∈ℤ và phương trình logmx−5x2−6x+12=logmx−5x+2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S. Xem đáp án » 29/09/2021 147 Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| > - 1$ là Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu như trên là12x≥2⇔2−x≥2⇔−x≥1⇔x≤−1⇒S=−∞;−1 Đáp án cần chọn là: A Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 20 19/06/2021 1,639 A. −∞;−1Đáp án chính xác 12x≥2⇔2−x≥2⇔−x≥1⇔x≤−1⇒S=−∞;−1Đáp án cần chọn là: ACÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀNghiệm của bất phương trình log12x−3≥2 Xem đáp án » 19/06/2021 3,308 Giải bất phương trình log13x+9500>−1000 Xem đáp án » 19/06/2021 408 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−3≥log124 Xem đáp án » 19/06/2021 342 Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là Xem đáp án » 19/06/2021 166 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0 Xem đáp án » 19/06/2021 161 Tập nghiệm của bất phương trình log122x−1>−1 là Xem đáp án » 19/06/2021 127 Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<14x là Xem đáp án » 19/06/2021 124 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2>13 là Xem đáp án » 19/06/2021 119 Tập hợp nghiệm của bất phương trình log13x2−2x+1<log13x−1 là Xem đáp án » 19/06/2021 108 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x Xem đáp án » 19/06/2021 103 Nghiệm của bất phương trình 121x≥124 là Xem đáp án » 19/06/2021 92 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x≤8 Xem đáp án » 19/06/2021 86 Các giá trị của x thỏa mãn 234x≤322−x là: Xem đáp án » 19/06/2021 73 Bất phương trình 2x2−2x≤23 có tập nghiệm là Xem đáp án » 19/06/2021 70 Tập nghiệm của bất phương trình 251x≤252017 Xem đáp án » 19/06/2021 63
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 2
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 3
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 4
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 5
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 6
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 7
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 8
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 9
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 10
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 11
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. Page 12
I. Bất phương trình mũ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b ( hoặc ax < b; ax≥b;ax≤b) với a > 0 và a ≠ 1. Ta xét bất phương trình ax > b + Nếu b ≤ 0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì ax > 0 ≥b;∀x∈R. + Nếu b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình tương đương ax>alogab. Với a > 1, tập nghiệm của bất phương trình là x > logab. Với 0 < a < 1, tập nghiệm của bất phương trình là x < logab. – Ví dụ 1. a) 5x > 125 ⇔x > log5125 ⇔ x > 3. b) (13)x> 27⇔x<log1327⇔x<-3 Kết luận. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình mũ đơn giản – Ví dụ 2. Giải bất phương trình 3x + 2 < 27. Lời giải: Ta có: 27 = 33 Vì cơ số 3 > 1 nên x + 2 < 3 ⇔ x < 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 1. II. Bất phương trình logarit 1. Bất phương trình logarit cơ bản Bất phương trình logarit cơ bản có dạng loga x > b ( hoặc logax < 0; logax≤0;logax≥0) với a > 0; a ≠ 1. Xét bất phương trình logax > b + Trường hợp a > 1 ta có: logax > b⇔x > ab. + Trường hợp 0 < a < 1 ta có: logax > b⇔0 < x < ab. – Ví dụ 3. a) log2x > 7⇔x > 27. b) log25x< 3⇔x>(25)3 Kết luận: Nghiệm của bất phương trình logax > b được cho trong bảng sau:
2. Bất phương trình logarit đơn giản – Ví dụ 4. Giải bất phương trình log3(x2+2x) > log3(x+2). Lời giải: Điều kiện của bất phương trình: {x2+2x>0x+ 2> 0⇔[[x> 0x<-2x>-2⇔x> 0 Ta có: log3(x2+2x)>log3(x+2) Vì cơ số 3 > 1 nên: x2 + 2x > x + 2 ⇔x2 + x – 2 > 0 ⇔[x> 1x<-2 Kết hợp điều kiện, vậy x > 1. |
