Giải bất phương trình $\log_{2}\left( {3x-1} \right) \ge 3$.
Để giải bất phương trình \(\ln \dfrac{{2x}}{{x - 1}} > 0\,\,\,\left( * \right)\), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
Bước 1: Điều kiện \(\dfrac{{2x}}{{x - 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 0\\x > 1\end{array} \right.\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Bước 2: Ta có: \(\ln \dfrac{{2x}}{{x - 1}} > 0 \Leftrightarrow \ln \dfrac{{2x}}{{x - 1}} > \ln 1 \Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{x - 1}} > 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Bước 3: \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2x > x - 1 \Leftrightarrow x > - 1\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Kết hợp (3) và (1) ta được: \(\left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 0\\x > 1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - 1;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Hỏi lập luận trên là đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) > - 1000\)
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2}\left( {5x-3} \right) > 5$ là:
Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{0,5}}x > {\log _{0,5}}2$ là:
Tập nghiệm của bất phương trình $({2^{{x^2} - 4}} - 1).\ln {x^2} < 0$ là:
Giải bất phương trình \({\log _3}({2^x} - 3) < 0\)
Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{0,3}}x > {\log _{0,3}}3$ là:
Giải bất phương trình: $\log _2^2x - 4033{\log _2}x + 4066272 \le 0$ .
Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}x \le {\log _x}2$ là:
Tập nghiệm của bất phương trình $2017{\log _2}x \le {4^{{{\log }_2}9}}$ là
19/06/2021 1,079
C. S=1;4
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bất phương trình 12log2x2+4x−5>log121x+7 có tập nghiệm là khoảng (a;b). Giá trị của 5b-a bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 569
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x-5.2x+4<0
Xem đáp án » 19/06/2021 236
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4.log2x2+log2x+m≥0 nghiệm đúng với mọi giá trị x∈1;64
Xem đáp án » 19/06/2021 176
Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x−10.3x+3≤0 có dạng S=[a;b]. Khi đó b-a bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 142
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2x<3x2+1
Xem đáp án » 19/06/2021 121
Tập hợp nghiệm của bất phương trình 33x−2+127x≤23 là
Xem đáp án » 19/06/2021 119
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−4−1.lnx2<0 là
Xem đáp án » 19/06/2021 112
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x<7-2x
Xem đáp án » 19/06/2021 103
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Biết f−1=1,f−1e=2. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình fx<ln−x+m nghiệm đúng với mọi x∈−1;−1e
Xem đáp án » 19/06/2021 99
Cho hàm số fx=3x7x2−4. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 90
Tập nghiệm của bất phương trình log2xx2+2+4−x2+2x+x2+2≤1 là −a;−b. Khi đó ab bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 87
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm2x2+x+3≤logm3x2−x. Biết rằng x = 1 là nghiệm của bất phương trình:
Xem đáp án » 19/06/2021 83
Tập nghiệm của bất phương trình log3x≤log132x là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của a2+b2 bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 82
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình fx<ex+m đúng với mọi x∈−1;1 khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 19/06/2021 78
Tập nghiệm của bất phương trình : 3log2x+3−3≤log2x+73−log22−x3 là S=a;b. Tính P=b-a
Xem đáp án » 19/06/2021 77
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Chọn đáp án D
Phương pháp
Giải bất phương trình logarit cơ bản
Cách giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ