Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Bài 8 trang 41 Toán 11: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là: (A) π/6; (B) 2π/3; (C) π/4; (D) π/3 Trả lời sinx + sin2x = cosx + 2cos2x ⇔ (1 + 2cosx ) . sinx = cosx(1+ 2cosx) ⇔ (2cosx + 1) . (sinx – cosx) = 0 Mà x dương lớn nhất ⇒ x = π/4. Vậy (C ) là đáp án cần tìm. Đáp án: \({x_{\min }} = \frac{\pi }{6}\) Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = \left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = \left( {1 - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {1 + \cos x} \right)\left( {2\sin x - \cos x - 1 + \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 + \cos x} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 1 + \cos x = 0\\ 2\sin x - 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = - 1\\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \pi + k2\pi \\ x = \frac{\pi }{6} + m2\pi \\ x = \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k,\,\,m,\,\,l \in Z} \right).\\ Nghiem\,\,duong\,\,nho\,\,\,nhat \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \pi + k2\pi \ge 0\\ \frac{\pi }{6} + m2\pi \ge 0\\ \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi \ge 0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_{\min 1}} = \pi \\ {x_{\min 2}} = \frac{\pi }{6}\\ {x_{\min 3}} = \frac{{5\pi }}{6} \end{array} \right. \Rightarrow {x_{\min }} = \frac{\pi }{6}. \end{array}\] Gia sư QANDA - PhamTrang6  em cảm thấy dễ hiểu thì cho chị xin 5 sao nha
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : \(\left(2cosx-sinx\right)\left(1+sinx\right)=cos^2x\) Các câu hỏi tương tự
|
