Tính giá trị của biểu thức 2 3 10 2 2 log log log aabapabbb với 0 1 0 1 ab

  • Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài giảng: Tất tần tật về Logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

* Để tính giá trị của một biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit.

* Các quy tắc tính logarit :

Cho 3 số dương a , b và c với a ≠ 1 , ta có

loga(bc) = logab + logac

Đặc biệt : với a, b > 0; a ≠ 1 thì

logabα = αlogab

Đặc biệt:

* Đổi cơ số của lôgarit

Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1,c ≠ 1 ta có

hay logca. logab = logc b

• Đặc biệt:

và
với α ≠ 0.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho a > 0,a ≠ 1 giá trị của biểu thức alog√a16 bằng bao nhiêu ?

A. 16    B. 4    C. 32    D. 256

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Ta có:

Do đó

Quảng cáo

Ví dụ 2. Giá trị của biểu thức A = log212 + 2log25 − log215 − log2150 bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có: A = log212 + 2log25 − log215 − log2150

= log212 + log252 − log215 − log2150

Ví dụ 3. Cho a > 0, tính

bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 4. Cho số dương a khác 1. Tính giá trị biểu thức A = a6loga352 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25    B. 625    C. 5    D. 125

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 5. Tính giá trị biểu thức

.

A. A=3log37.    B. A = log37.    C. A = 2log37.    D. A = 4log37.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 6. Biểu thức

có giá trị bằng:

A. −1    B. −2    C. 1    D. log23.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

Quảng cáo

Ví dụ 7. Cho số thực a > 0 và a khác 1; . Tính loga(tan3x.cotx) + log√a(cot2x . tanx) ?

A. 1    B. −1    C. 0    D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có:

Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1. Biểu thứcP=logab2+2logab2a có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6

Đáp án chính xác

B. 3

C. 4

D. 2

Xem lời giải

Video liên quan

Chủ đề