988 lượt xem Show Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán 8 phân tích đa thức thành nhân tử, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh. Cách phân tích đa thức thành nhân tử1. Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử- Vận dụng các phương pháp đã biết: phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử và phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử. - Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta sẽ đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc để đa thức trong ngoặc đơn giản hơn rồi mới tiếp tục phân tích. Chú ý: Quy tắc dấu ngoặc Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−“ thành dấu "+" và dấu "+” thành dấu "−". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: Hướng dẫn giải a.  b. Ta có: Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: Hướng dẫn giải a. Ta có: b. Ta có: 2. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tửBài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp:
Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (bằng cách phối hợp nhiều phương pháp): a. b. c. Bài tập 3: Tìm x: a. b. c. Bài tập 4: Tính nhanh giá trị biểu thức: a. b. ---------------------------------------------------- GiaiToan.com đã gửi tới các bạn tài liệu Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Luyện tập Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao. Chúc các em học tập tốt!
Sách giải toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Lời giải 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100 = (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100) = 15. (64 + 36) + 100. (25 + 60) = 15 . 100 + 100 . 85 = 100 . (15 + 85) = 100 . 100 = 10000 Bạn Thái làm như sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9). Bạn Hà làm như sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x). Bạn An làm như sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1) = (x2 – 9x) (x2 + 1)= x(x – 9)(x2 + 1). Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn. Lời giải Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 –xy + x – y b) xz + yz – 5(x + y) c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y Lời giải: a) Cách 1: Nhóm hai hạng tử thứ 1 và thứ 2, hạng tử thứ 3 và thứ 4 x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) (Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x) = x(x – y) + (x – y) (Xuất hiện nhân tử chung x – y) = (x + 1)(x – y) Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3 ; hạng tử thứ 2 và thứ 4 x2 – xy + x – y = (x2 + x) – (xy + y) (nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là y) = x.(x + 1) – y.(x + 1) (Xuất hiện nhân tử chung x + 1) = (x – y)(x + 1) b) xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) (Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là z ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5) = z(x + y) – 5(x + y) (Xuất hiện nhân tử chung là x + y) = (z – 5)(x + y) c) Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau: 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) (Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là 3x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5) = 3x(x – y) – 5(x – y) (Xuất hiện nhân tử chung là (x – y)) = (x – y)(3x – 5) Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3; hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4: 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 5x) – (3xy – 5y) (Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x, nhóm thứ hai có nhân tử chung là y) = x.(3x – 5) – y.(3x – 5) (Xuất hiện nhân tử chung 3x – 5) = (x – y).(3x – 5). Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác a) x2 + 4x –y2 + 4 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 Lời giải: a) Nhận thấy x2 + 4x + 4 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau. x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 (Xuất hiện hằng đẳng thức (3)) = (x + 2 – y)(x + 2 + y) b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3.(x2 + 2xy + y2 – z2) (Nhận thấy xuất hiện x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 (Nhận thấy x2 – 2xy + y2 và z2 – 2zt + t2 là các hằng đẳng thức) = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3)) = [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)] = (x – y – z + t)(x – y + z –t) Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 Lời giải: a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7.5 + 3,5.37,5 (Hạng tử đầu tiên và cuối cùng đều có nhân tử 37,5; hai hạng tử giữa đều có nhân tử 7,5) = (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5) = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) = 37,5.10 – 7,5.10 = 375 – 75 = 300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 = 452 + 80.45 + 402 – 152 = 452 + 2.45.40 + 402 – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152 = (85 – 15)(85 + 15) = 70.100 = 7000 Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Lời giải: a) x(x – 2) + x – 2 = 0 (Xuất hiện nhân tử chung x – 2) ⇔ (x – 2)(x + 1) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 + x – 2 = 0 ⇔ x = 2 + x + 1 = 0 ⇔ x = –1 Vậy x = – 1 hoặc x = 2. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 ⇔ 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (Xuất hiện nhân tử chung x – 3) ⇔ (x – 3)(5x – 1) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 5x – 1= 0 + x – 3 = 0 ⇔ x = 3 + 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5 Vậy x = 3 hoặc x = 1/5. Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác |
