Định lý Ta lét là một kiến thức rất quan trọng trong Toán học, được bổ sung vào chương trình học từ rất sớm và có ảnh hưởng rất nhiều đến những môn học về sau. Thông qua bài viết sau đây, Toppy sẽ cùng các bạn đọc tìm hiểu thế nào là định lí Ta lét trong tam giác cũng như những hệ quả của định lý này. Show
Định lí Ta lét trong tam giác là gì?Định lí Ta lét hay còn được gọi là định lý Thales là một định lý có vai trò rất quan trọng trong lĩnh vực hình học nói riêng và trong Toán học nói chung. Định lý này được đặt theo tên của một nhà Toán học đến từ Hy Lạp là Thales. Định lí Ta lét trong tam giácĐịnh lí Ta lét trong tam giác được phát biểu rằng khi có 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác, đồng thời cắt 2 cạnh còn lại thì sẽ định ra trên 2 cạnh được cắt đó những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau. Trong △ABC, đoạn thẳng B’C’ // BC thì ta sẽ có  Định lí Ta lét trong tam giác là kiến thức toán học rất quan trọng Định lý Ta lét đảoĐịnh lý Ta lét trong tam giác là một định lý mang tính chất 2 chiều, đó là chiều thuận và chiều đảo ngược. Định lý Ta lét đảo được phát biểu như sau: Nếu trong một tam giác, một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác đó và định ra trên 2 cạnh được cắt những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với nhau thì đường thẳng đó sẽ song song với cạnh còn lại. Trong △ABC, Định lý Ta lét thuận và định lý Ta lét đảo có thể áp dụng được đối với 3 trường hợp hình vẽ như sau: 3 trường hợp áp dụng định lý Ta lét Những hệ quả của định lý Ta létTiếp theo, hãy cùng Toppy phân tích 3 hệ quả quan trọng của Định lý Ta lét nhé. Hệ quả 1Hệ quả đầu tiên của định lí Ta lét trong tam giác đã được phát biểu như sau: Khi một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác có sẵn, đồng thời cắt 2 cạnh còn lại thì sẽ tạo ra được một tam giác mới với ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã được cho trước. Trong △ABC, đường thẳng DE // BC thì ta sẽ có Đặc biệt, hệ quả 1 vẫn đúng đối với trường hợp có một đường thẳng a song song với 1 cạnh của tam giác đã cho và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác khi kéo dài. Hệ quả 2Người ta phát biểu hệ quả 2 của định lý Ta lét như sau: Khi một đường thẳng cắt ngang 2 cạnh của một tam giác đã cho trước và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra được 1 tam giác mới và tam giác này đồng dạng với tam giác đã được cho trước. Hệ quả 3Hệ quả 3 của định lí Ta lét trong tam giác còn được biết đến là một định lý Ta lét mở rộng. Người ta phát biểu định lý mở rộng như sau: Khi ba đường thẳng đồng quy thì sẽ chắn trên 2 đường thẳng song song những cặp đoạn thẳng tỉ lệ. Định lý Ta lét trong hình thangBên cạnh định lí Ta lét trong tam giác, chúng ta còn có thể áp dụng định lý Ta lét trong hình thang. Theo đó, định lý này được phát biểu như sau: Khi trong một hình thang, có một đường thẳng song song cùng 2 cạnh đáy, đồng thời cắt 2 cạnh bên của hình thang đó thì sẽ định ra tại 2 cạnh bên đó những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng với nhau. Ví dụ, khi cho một hình thang ABCD, điểm E thuộc đoạn AD, điểm F thuộc đoạn BC. Nếu đoạn EF // AB // CD thì ta sẽ có Định lý Ta lét trong không gianĐịnh lý Ta lét cũng được ứng dụng đối với hình học không gian. Theo đó, định lý Ta lét trong không gian được phát biểu như sau: 3 mặt phẳng song song trong không gian sẽ chắn trên 2 đường thẳng những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau. Ngoài ra, người ta còn phát triển định lý đảo của định lý Ta lét trong không gian và định lý đảo được phát biểu như sau: Với 2 đường thẳng d1 và đường thẳng d2 chéo nhau, những điểm A1, B1, C1 ∈ (d1) và A2, B2, C2 ∈ (d2) và Những ứng dụng của định lý Ta létĐịnh lý Ta lét được ứng dụng rất rộng rãi, đặc biệt là khi đo đạc những kích thước quá lớn và không thể trực tiếp đo được. Định lý Ta lét được ứng dụng trong 2 ví dụ điển hình như sau:
Định lý Ta lét được ứng dụng rất rộng rãi trong thực tiễn Như vậy, qua bài viết trên của Toppy, có thể thấy rằng định lí Ta lét trong tam giác là một phần rất quan trọng trong Toán học và được ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế. Để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức khác, hãy truy cập ngay vào trang web https://toppy.vn/ nhé. Xem thêm:
Trong chương trình toán học lớp 8, định lý talet cùng những nội dung liên quan là phần kiến thức quan trọng yêu cầu học sinh cần nắm vững để giải các bài toán. Bài viết dưới đây của DINHNGHIA.VN sẽ giúp bạn tổng hợp những kiến thức hữu ích về chủ đề định lý talet, cùng tìm hiểu nhé!. Tỉ số hai đoạn thẳng là gì?Lý thuyết về tỉ số hai đoạn thẳng Tỉ số của hai đoạn thẳng được định nghĩa là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD sẽ được kí hiệu là \(\frac{AB}{CD}\) Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu như có tỷ lệ thức: Định lý Talet trong tam giácĐịnh lý Talet thuận trong tam giácNếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cũng cắt hai cạnh còn lại thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. \(B’C’ \parallel BC \Leftrightarrow \frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC}, \frac{BB’}{AB} = \frac{CC’}{AC}, \frac{AB’}{BB’} = \frac{AC’}{CC’}\) Định lý Talet đảo trong tam giácNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Hệ quả của định lí Talet là gì?Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cắt phần kéo dài của hai cạnh) của một tam giác và cũng song song với cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. => \(\frac{AB’}{AB}=\frac{AC’}{AC}=\frac{B’C’}{BC}\) Định lí Talet trong hình thangNếu một đường thẳng song song với hai đáy của hình thang và cắt hai cạnh bên thì nó định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Cho hình thang ABCD, điểm E thuộc AD và F thuộc BC Ví dụ : Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB < CD. Đường thẳng MN // với 2 đáy cắt cạnh AD, BC lần lượt tại M và N. Biết AD = 2cm, AM = 3cm, BC = 6cm. Tìm độ dài BN. Giải: Vì hình thang ABCD có AB // CD // MN Theo định lý Talet trong hình thang ABCD ta có, \(\Rightarrow \frac{AM}{AD} =\frac{BN}{BC} \Rightarrow BN = \frac{AM.BC}{AD} = \frac{3.6}{2} = 9\) Trên đây là tổng hợp kiến thức về Định lý Talet trong tam giác và định lý Talet trong hình thang. Nếu có bất kì băn khoăn hay thắc mắc gì các bạn để lại bình luận bên dưới, chúng mình sẽ giải đáp ạ. Cảm ơn các bạn ^^ Nếu thấy hay thì chia sẻ nha ^^ Xem thêm: Chi tiết về định lý Talet, cùng tham khảo qua bài giảng dưới đây nhé!
Please follow and like us:
|
