lanlengoc1601

• 2

Mình nghĩ bài này nên làm thế này: số hạng tổng quát là [tex]C_{124}^k.\sqrt[3].\sqrt[4]{{5}^k}[/tex]. Để có sô hạng hữu tỉ thì k thoả mãn :[TEX]\left{\begin{124-k \vdots 2}\\{k\vdots 4}[/TEX] \rightarrow k chẵn chia hết cho 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 124 \rightarrow có 32 số.( sr bạn mình hok bit đánh latex nên bạn chịu khó so mã để dịch nha!)

Last edited by a moderator: 4 Tháng mười hai 2011

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\({\left( {\sqrt {10} + \sqrt[8]{3}} \right)^{{300}} = {\sum\limits_{k = 0}}{300} {C_{300}^{k.{{\left( {\sqrt {10} } \right)}}{300 - k}}.\left( {\sqrt[8]{3}} \right)} ^k}.\)

Ta có: \({\left( {\sqrt {10} + \sqrt[8]{3}} \right)^{{300}} = {\sum\limits_{k = 0}}{300} {C_{300}^{k{{\left( {\sqrt {10} } \right)}^k}\left( {\sqrt[8]{3}} \right)}} {300 - k}} = \sum\limits_{k = 0}^{{300} {C_{300}^k{{.10}}{\frac{k}{2}}}{{.3}^{\frac{{300 - k}}{8}}}.} \)

Để có số hạng hữu tỉ của khai triển thì: \(\left\{ \begin{array}{l}k\; \vdots \;2\\\left( {300 - k} \right)\; \vdots \;8\;\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2t\;\;\left( {t \in N} \right)\\\left( {300 - 2t} \right)\; \vdots \;8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2t\\2\left( {150 - t} \right)\; \vdots \;8\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {150 - t} \right)\; \vdots \;4 \Rightarrow \left( {150 + 8 - t} \right)\; \vdots \;4\\ \Rightarrow \left( {158 - t} \right) = 4m\;\;\left( {m \in N} \right)\\ \Rightarrow 4m \le 150 \Leftrightarrow m \le \frac{{75}}{2} = 37,5.\\ \Rightarrow m \in \left\{ {0;\;1;\;2;\;....;\;37} \right\}.\end{array}\)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có 5−74124=∑k=0124C124k.−1k.5124−k2.7k4 Số hạng hữu tỉ trong khai triển tương ứng với 124−k2∈ℤk4∈ℤ⇔k∈0;4;8;12;...;124. Vậy số các giá trị k là 124−04+1=32.

Đáp án C

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong khai triển biểu thức x−y20 , hệ số của số hạng chứa x12y8 là

1. 77520.

2. -125970.

3. 125970.

4. -77520.

Câu 2:

Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển Px=3x2+x+110 là

1. 1695.

2. 1485.

3. 405.

4. 360.

Câu 3:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x3−3x10,x>0 .

Câu 4:

Cho khai triển 2x+110 .

1. Tìm hệ số của x5 trong khai triển trên.

Câu 5:

Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển x31−x8

Câu 6:

Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển Px=x2+x+110 .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!