lanlengoc1601
-
2
Mình nghĩ bài này nên làm thế này: số hạng tổng quát là [tex]C_{124}^k.\sqrt[3].\sqrt[4]{{5}^k}[/tex]. Để có sô hạng hữu tỉ thì k thoả mãn :[TEX]\left{\begin{124-k \vdots 2}\\{k\vdots 4}[/TEX] \rightarrow k chẵn chia hết cho 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 124 \rightarrow có 32 số.( sr bạn mình hok bit đánh latex nên bạn chịu khó so mã để dịch nha!)
Last edited by a moderator: 4 Tháng mười hai 2011
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\left( {\sqrt {10} + \sqrt[8]{3}} \right){300}} = {\sum\limits_{k = 0}{300} {C_{300}k.{{\left( {\sqrt {10} } \right)}{300 - k}}.\left( {\sqrt[8]{3}} \right)} ^k}.\)
Ta có: \({\left( {\sqrt {10} + \sqrt[8]{3}} \right){300}} = {\sum\limits_{k = 0}{300} {C_{300}k{{\left( {\sqrt {10} } \right)}^k}\left( {\sqrt[8]{3}} \right)} {300 - k}} = \sum\limits_{k = 0}{300} {C_{300}^k{{.10}{\frac{k}{2}}}{{.3}^{\frac{{300 - k}}{8}}}.} \)
Để có số hạng hữu tỉ của khai triển thì: \(\left\{ \begin{array}{l}k\; \vdots \;2\\\left( {300 - k} \right)\; \vdots \;8\;\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2t\;\;\left( {t \in N} \right)\\\left( {300 - 2t} \right)\; \vdots \;8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2t\\2\left( {150 - t} \right)\; \vdots \;8\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {150 - t} \right)\; \vdots \;4 \Rightarrow \left( {150 + 8 - t} \right)\; \vdots \;4\\ \Rightarrow \left( {158 - t} \right) = 4m\;\;\left( {m \in N} \right)\\ \Rightarrow 4m \le 150 \Leftrightarrow m \le \frac{{75}}{2} = 37,5.\\ \Rightarrow m \in \left\{ {0;\;1;\;2;\;....;\;37} \right\}.\end{array}\)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Nâng cấp VIP
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 5−74124=∑k=0124C124k.−1k.5124−k2.7k4 Số hạng hữu tỉ trong khai triển tương ứng với 124−k2∈ℤk4∈ℤ⇔k∈0;4;8;12;...;124. Vậy số các giá trị k là 124−04+1=32.
Đáp án C
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong khai triển biểu thức x−y20 , hệ số của số hạng chứa x12y8 là
- 77520.
- -125970.
- 125970.
- -77520.
Câu 2:
Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển Px=3x2+x+110 là
- 1695.
- 1485.
- 405.
- 360.
Câu 3:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x3−3x10,x>0 .
Câu 4:
Cho khai triển 2x+110 .
- Tìm hệ số của x5 trong khai triển trên.
Câu 5:
Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển x31−x8
Câu 6:
Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển Px=x2+x+110 .
CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM
Hãy chọn chính xác nhé!