Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Tiểu học Download.vn xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Bài toán về tạo lập số tự nhiên được chúng tôi tổng hợp và đăng tải ngay sau đây. Đây là tài liệu cực hữu ích, giúp các em học sinh lớp 4, 5 vận dụng các phương pháp thích hợp để giải bài toán về lập các số từ các chữ số cho trước. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo. Các bài tập về lập số các số tự nhiên thường ta căn cứ vào cấu tạo số tự nhiên để lập các số theo yêu cầu của đề bài. Nên chú ý lập số theo một thứ tự nhất định, như: từ nhỏ đến lớn hoặc ngược lại từ lớn đến nhỏ như thế sẽ ít bị sai sót hơn. CÁCH 1: Liệt kê Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Bài giải: Các số tự nhiên có 3 chữ số được viết từ 3 chữ số: 1; 2; 3 là: 111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133 211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233 311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333 Có tất cả 27 số. Ví dụ 2: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Bài giải: Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ 3 chữ số: 1; 2; 3 là: 123; 132; 213; 231; 312; 321. Có tất cả 6 số. Ví dụ 3: Cho 4 chữ số 0; 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Bài giải: Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số: 0; 1; 2; 3 là: 102; 103; 120; 123; 130; 132 201; 203; 210; 213; 230; 231 301; 302; 310; 312; 320; 321 Có tất cả 18 số. CÁCH 2: Qua 3 ví dụ trên, ta thấy ở bài tập nêu ra có số lượng chữ số cho trước gồm những chữ số cụ thể và yêu cầu của số cần lập là như thế nào? Ta có cách tìm số lượng các số được lập mà không cần phải liệt kê, như sau: Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Ở bài tập này đề bài cho ta 3 chữ số là 1; 2; 3. Yêu cầu ta lập các số có 3 chữ số mà số có 3 chữ số gồm có: hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị. Bài giải: Với 3 chữ số: 1; 2; 3. - Hàng trăm có 3 lựa chọn. - Hàng chục có 3 lựa chọn. - Hàng đơn vị có 3 lựa chọn. Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 3 = 27 (số) Ví dụ 2: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Ở bài này khác với bài 1 là lập số có 3 chữ số khác nhau nên nếu đã chọn hàng trăm rồi thì không được chọn ở hàng chục và hàng đơn vị. Bài giải: Với 3 chữ số: 1; 2; 3. - Hàng trăm có 3 lựa chọn. - Hàng chục có 2 lựa chọn. - Hàng đơn vị có 1 lựa chọn. Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 2 x 1 = 6 (số) Ví dụ 3: Cho 4 chữ số 0; 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Ở bài này, các số cho trước có chữ số 0. Chữ số 0 không được đặt ở hàng cao nhất với số tự nhiên (số có 3 chữ số không thể là 023). Bài giải: Với 4 chữ số: 0; 1; 2; 3. - Hàng trăm có 3 lựa chọn. (không được chọn chữ số 0). - Hàng chục có 3 lựa chọn. - Hàng đơn vị có 2 lựa chọn. Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 2 = 18 (số) CÁCH 3: Sơ đồ HÌNH CÂY Lập sơ đồ HÌNH CÂY chính là cụ thể của cách 2 giúp học sinh hiểu và liệt kê ra các số một cách tương đối chính xác hơn, dễ kiểm tra và tránh được những sai sót khi lập số. Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Ở bài này ta lập sơ đồ như sau: ........... Bài tập vận dụng:Bài toán 1: Cho 3 chữ số 5, 6, 8. Hãy lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau từ 3 chữ số trên. Có tất cả bao nhiêu số như vậy? Giải: Lần lượt đặt các chữ số 5, 6, 8 vào hàng chục ta được các số sau: 56, 58, 65, 68, 85, 86 Có tất cả 6 số như vậy. Bài toán 2: Cho 3 chữ số 2, 4, 6. a. Hãy lập các số có 3 chữ số từ những chữ số trên. b. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau từ những số trên. Giải: a. Các số được lập phải thỏa mãn các điều kiện: Có 3 chữ số; được lập từ các chữ số đã cho; trong mỗi số các chữ số có thể lặp lại. b. Các số được lập phải thỏa mãn các điều kiện: Có 3 chữ số; được lập từ các chữ số đã cho; trong mỗi số các chữ số không lặp lại. Bài toán 3: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 em viết được bao nhiêu số: a. Có 3 chữ số b. Có 3 chữ số khác nhau? Giải: a. Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm (là một trong năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5). Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm thì có 5 cách chọn chữ số hàng chục. Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục thì có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy số lượng số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là: 5 x 5 x 5 = 125 (số) b. Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta có 5 cách chọn chữ số hàng trăm. Với mỗi cách chọn chữ số ở hàng trăm thì chỉ có 4 cách chọn chữ số ở hàng chục (là một trong bốn chữ số còn lại). Với mỗi cách chọn chữ số ở hàng chục thì chỉ còn 3 cách chọn chữ số ở hàng đơn vị. Vậy số lượng số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là: 5 x 4 x 3 = 60 (số) Đáp số: a, 125 số b, 60 số Bài toán 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 em viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? Giải: Ta có 4 cách chọn chữ số ở hàng trăm là một trong bốn chữ số khác 0: 1, 2, 3, 4. Sau khi đã chọn chữ số ở hàng trăm ta có 4 cách chọn chữ số ở hàng chục là một trong bốn chữ số còn lại. sau khi đã chọn chữ số ở hàng trăm, hàng chục rồi thì chỉ còn 3 cách chọn chữ số ở hàng đơn vị. Vậy số lượng số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là: 4 x 4 x 3 = 48 (số) Đáp số: 48 số ..................................
Các câu hỏi tương tự
Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9. a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho.
Bài 1 : Viết các số tự nhiên x , biết : a ) x = 2 * 10000 + 2 * 1000 + 5 * 100 + 9 * 10 + 7 b ) x = 5 * 100000 + 7 * 1000 + 8 c ) x = 8 * 10000 + 8 Bài 2 : Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 9 lần chữ số hàng đơn vị Bài 3 : Tìm số có ba chữ số , biết rằng nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần Bài 4 : Viết các số có 4 chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 3 Bài 5 : Cho 4 chữ số 0,2,5,6 . Hãy viết các số có ba chữ số từ bốn chữ số trên, sao cho mỗi số có các chữ số khác nhau ? Bài 6 : Cho 6 chữ số khác nhau và khác 0 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số , mà mỗi số có các chữ số khác nhau ? Bài 7 : Cho các chữ số 0,3,5,8,6,2 a ) Hãy viết số bé nhất có ba chữ số khác nhau từ những số trên . b ) Hãy viết số lớn nhất có ba chữ số khác nhau từ những số trên Bài 8 : Tìm tất cả các số có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 9 và hiệu hai chữ số bằng 5 .
Cách 1: Chọn 3 làm chữ số hàng nghìn, ta có các số:
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Từ 4 chữ số đ ã cho ta viết được 6 số có chứ số hàng nghìn bằng 3 thoả mãn điều kiện của đề bài.Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn. Vậy só các số thoả mãn điều kiện của đề bài là6 x 3 = 18 (số) Cách 2: Lần l ượt chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như sau:- Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn của số thoả mãn điều kiện đề bài (vì số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn).- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm (đó là 3 chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn)- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục (đó là 2 chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm).- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (đó là chữ số còn lại khác hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục).Vậy các số viết được là:3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)b, Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho phải có chữ số hàng nghìn là chữ số lớn nhất (Trong 4 chữ số đã cho). Vậy chữ số hàng nghìn của số phải tìm bằng 9.Chữ số hàng trăm phải là chữ số lớn nhất trong 3 chữ số còn lại. Vậy chữ số hàng trăm bằng 8.Chữ số hàng chục là chữ số lớn trong 2 chữ số còn lại. Vậy chữ số hàng chục là 3.Số phải tìm là 9830. T ương tự phần trên ta nhận được số bé nhất thoả mãn điều kiện của đề bài là 3089.c, Số lẻ lớn nhất thoả mãn điều kiện của đề bài phải có chữ số hàng nghìn là số lớn nhất trong 4 chữ số đã cho. Vậy chữ số hàng nghìn của số phải tìm bằng 9.Số phải tìm có chữ số hàng nghìn bằng 9 và là số lẻ nên chữ số hàng đơn vị phải bằng 3.Chữ số hàng trăm phải là chữ số lớn nhất trong hai chữ số còn lại, nên chữ số hàng trăm phải bằng 8. Vậy số phải tìm là 9830. Tương tự số chẵn nhỏ nhất là 3098 Page 2Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9.a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. Page 3Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9.a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. Page 4Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9.a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. Page 5Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9.a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. Page 6Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9.a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. |
