Câu 242021: Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 4\sin \left( {20t - \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}\left( {cm,{\rm{ }}s} \right)\). Tốc độ trung bình của vật sau khoảng thời gian \(t = \frac{{19\pi }}{{60}}s\) kể từ khi bắt đầu dao động là:
Phương pháp giải: Sử dụng vòng tròn lượng giác Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = {S \over t}\) (S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD \>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi. Hôm nay chúng ta qua tiếp dạng Vận tốc trung bình - Tốc độ trung bình của ứng dụng giải bài toán dao động điều hòa. Hai khái niệm này học sinh rất dễ nhầm. Ở bài toán vật chuyển động trong dao động điều hòa, các em thường nhầm giữa vận tốc và tốc độ. Khi nói đến vận tốc là nói đến đại lượng vectơ, vận tốc tại vị trí, tại thời điểm là vectơ tại vị trí, tại thời điểm đó. Còn tốc độ là độ lớn của vận tốc tại vị trí, thời điểm đó. Thực ra khái niệm Vận tốc trung bình - Tốc độ trung bình các em đã được học từ lớp 10. * VD1: Một vật DĐĐH với phương trình \(x = 5.cos\pi t\) (cm). Tìm vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong 2016 chu kỳ? Giải: Trong 1T: \(\left\{\begin{matrix} \Delta x = 0 \Rightarrow v_{TB} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = 0\\ S = 4A \Rightarrow \overline{v} = \frac{S}{\Delta t} = \frac{4A}{T} \ \ \\ \Delta t = T \hspace{3,1cm} \end{matrix}\right.\) \(\overline{v} = \frac{4A}{T} = 4Af = 4.\frac{\omega }{2 \pi }.A = \frac{2}{\pi}.\omega A =\frac{2}{\pi}.v_{max}\) Trong 2016T: \(\left\{\begin{matrix} \Delta x = 0 \ \ \ \ \ \ \\ S = 2016.4A \\ \Delta t = 2016.T \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} v_{TB} = 0\\ \overline{v} = \frac{4A}{T} \end{matrix}\right.\) VD2: Một vật DĐĐH khi qua vị trí cân bằng đạt tốc độ \(20\pi \frac{cm}{s}\). Tìm tốc độ trung bình trong 2015 chu kỳ? |
