Ta có: Show
\= (x)2 + 2(x)(1) + (1)2 \= (x + 1)2
\= 9x2 + 6xy + y2 \= (3x)2 + 2(3x)(y) + (y)2 \= (3x + y)2
\= 25a2 – 20ab + 4b2 \= (5a)2 – 2(5a)(2b) + (2b)2 Biên soạn: GV. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG SĐT: 0916 872 125 Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419 Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM Fanpage: https://www.fb.com/ttductri
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.Đề bài Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), các đường phân giác \(BD, CE\) (\(D ∈ AC, E ∈ AB\)). Chứng minh rằng \(BEDC\) là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Hai tam giác bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau. - Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. - Hai đường thẳng song song khi có cặp góc đồng vị bằng nhau. - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. - Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau. Lời giải chi tiết \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AB = AC\\ \widehat {ABC} = \widehat {ACB} \end{array} \right.\) (tính chất tam giác cân) Vì \(BD, CE\) lần lượt là phân giác của \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\) (giả thiết) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2}\\ \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{{\widehat {ACB}}}{2} \end{array} \right.\) (tính chất tia phân giác) Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có: +) \(AB = AC\) (chứng minh trên) +) \(\widehat{A}\) chung +) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACE{\rm{ }}\left( {g.c.g} \right) \) \(\Rightarrow A{\rm{D}} = A{\rm{E}}\) (\(2\) cạnh tương ứng). Ta có \(AD = AE\) (chứng minh trên) nên \(∆ADE\) cân tại \(A\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) \( \Rightarrow \widehat {A{\rm{ED}}} = \widehat {AD{\rm{E}}}\) (tính chất tam giác cân) Xét \(∆ADE\) có: \(\widehat {A{\rm{ED}}} + \widehat {AD{\rm{E}}} + \widehat A = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong tam giác) \(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\widehat {A{\rm{ED}}} + \widehat A = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {A{\rm{ED}}} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\left( 1 \right) \end{array}\) Xét \(∆ABC\) có: \(\widehat A +\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong tam giác) Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (chứng minh trên) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {2ABC} + \widehat A = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {ABC}= \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\left( 2 \right) \end{array}\) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \widehat{A{\rm{ED}}}\) = \(\widehat{ABC}\), mà hai góc này là hai góc đồng vị nên suy ra \(DE // BC\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Do đó \(BEDC\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang). Lại có \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (chứng minh trên) Nên \(BEDC\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân) Ta có: \(DE//BC \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{B_2}}\) (so le trong) Lại có \(\widehat{B_{2}}\) = \(\widehat{B_{1}}\) (chứng minh trên) nên \(\widehat{B_{1}}\) = \(\widehat{{D_{1}}}\) \( \Rightarrow \Delta EB{\rm{D}}\) cân tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) \( \Rightarrow EB = E{\rm{D}}\) (tính chất tam giác cân). Vậy \(BEDC\) là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Loigiaihay.com
Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32). Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với |