Cho tam giác \(ABC\) trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD=AB\). Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE=AC.\) Một đường thẳng đi qua \(A\) cắt \(DE\) và \(BC\) theo thứ tự tại \(M\) và \(N.\) Chứng minh rằng:
Phương pháp: - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Cho tam giác \(ABC\) và tam giác có ba đỉnh là \(D,E,F\). Biết \(AB= DF\) và \(\widehat B = \widehat D\) Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Phương pháp giải: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. Giải chi tiết: \(\widehat B = \widehat D\) suy ra đỉnh \(B\) tương ứng với đỉnh \(D\). \(AB= DF\) suy ra đỉnh \(A\) tương ứng với đỉnh \(F\). Do đó đỉnh \(C\) tương ứng với đỉnh \(E\).
Bài 5.2 Cho tam giác \(ABC\) trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD=AB\). Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE=AC.\) Một đường thẳng đi qua \(A\) cắt \(DE\) và \(BC\) theo thứ tự tại \(M\) và \(N.\) Chứng minh rằng:
Phương pháp giải: - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Bài 5.2: Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: Bài 63 trang 146 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: Quảng cáo
Lời giải: a, Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có: ∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB) DF cạnh chung ∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC) Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng) Mà AD = DB (gt) Vậy: AD = EF Quảng cáo b, Ta có: DE // BC (gt) ⇒∠(D1 ) =∠B (đồng vị) (1) Do EF // AB (gt) ⇒∠(F1 ) =∠B (đồng vị) (2) Từ (1) và (2) suy ra: ∠(D1 ) =∠F1 Xét Δ ADE và Δ EFC, ta có: ∠A =∠(E1 ) (hai góc đồng vị, EF// AB) AD = EF ( chứng minh a) ∠(D1 ) =∠(F1 ) (chứng minh trên) Suy ra : Δ ADE = Δ EFC(g.c.g) c,Vì : Δ ADE = Δ EFC nên AE = EC (hai cạnh tương ứng) Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 5 Chương 2 Hình Học khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
