Bài tập nâng cao về tích vô hướng

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

Bạn đang xem: Bài tập tích vô hướng của hai vectơ nâng cao

1. Định nghĩa:

a) Góc giữa hai vectơ.

Cho hai vectơ

 và

 đều khác

. Từ điểm O bất kỳ dựng các vectơ 

= 

và

=

. Số đo góc AOB được gọi là số đo góc giữa hai vectơ

 và

.

+ Quy ước : Nếu

=

hoặc

=

thì ta xem góc giữa hai vectơ

 và

 là tùy ý (từ

đến

).

+ Kí hiệu: (

;

)

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG 1 : Xác định biểu thức tích vô hướng, góc giữa hai vectơ.

DẠNG 2: Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của đoạn thẳng.

DẠNG 3: Tìm tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức về tích vô hướng hoặc tích độ dài.

DẠNG 4: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.

Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Toán Hình Lớp 9 Ôn Tập Chương 1 Phần Hình Học

- Chọn bài -Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ o đến 180)Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơBài 3: Hệ thức lượng giác trong tam giácÔn tập chương 2

Sách giải toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 4 (trang 51 sgk Hình học 10 nâng cao): Trong trường hợp nào tích vô hướng a→.b→ có giá trị dương? Có giá trị âm, có giá trị bằng 0/p>

Lời giải:

Giải bài 4 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 4 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 5 (trang 51 sgk Hình học 10 nâng cao):

Lời giải:

Giải bài 5 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 5 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 6 (trang 51 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho tam giác ABC vuông tại A và B = 30°. Tính các giá trị của biếi thức sau :

Lời giải:

Giải bài 6 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 6 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 7 (trang 52 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh rằng :

Từ đó suy ra một cách chứng minh định lý : “Ba đường cao trong một tam giác đồng quy”

Lời giải:

Giải bài 7 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 7 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 8 (trang 52 sgk Hình học 10 nâng cao): Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A là :

Lời giải:

Giải bài 8 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 8 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 9 (trang 52 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho tam giác ABC và ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng :

Lời giải:

Giải bài 9 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 9 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 10 (trang 52 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai điểm M, N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN./p>

Lời giải:

Giải bài 10 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 10 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 11 (trang 52 sgk Hình học 10 nâng cao): Trên hai đường thẳng a, b cắt nhau tại M có hai điểm A, B thuộc a và hai điểm C, D thuộc b thoả mãn :

Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D nằm trên một đường tròn.

Bạn đang xem: Bài tập về tích vô hướng lớp 10 nâng cao

Lời giải:

Giải bài 11 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 11 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 12 (trang 52 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho đoạn thẳng AB cố định, AB = 2a và một điểm M sao cho MA2 – MB2 = k2.

Lời giải:

Giải bài 12 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 12 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 13 (trang 52 sgk Hình học 10 nâng cao):

Lời giải:

Giải bài 13 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 13 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 14 (trang 52 sgk Hình học 10 nâng cao): Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có các đỉnh A (-4 ; 1) , B (2 ; 4). C(2 ; -2) .

a) Tính chu vi và diện tích tam giác.

Xem thêm: Trò Chơi Tam Sao Thất Bản Tiếng Anh, Là Gì, Trò Chơi Tam Sao Thất Bản Bằng Tiếng Anh

b) Tìm toạ độ của trọng tâm G. trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Từ đó hãy kiếm tra tính chất thẳng hàng của ba điểm I, G. H.

Lời giải:

Giải bài 14 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao Giải bài 14 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Gửi Đánh Giá

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1011

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Điều hướng bài viết

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụngChương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng© 2021 Học Online Cùng aryannations88.comCung cấp bởi WordPress / Giao diện thiết kế bởi aryannations88.com