Tập 1. Vectơ trong không gianA. Tóm tắt sách giáo khoaB. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tậpBài toán 01: Chứng minh đẳng thức vectơBài toán 02: Chứng minh ba vectơ đồng phẳng và bốn điểm đồng phẳngBài toán 03: Tính độ dài của đoạn thẳngBài toán 04: Sử dụng điều kiện đồng phẳng của bốn điểm để giải bài toán hình không gian Show
Các bài toán luyện tập Tập 2. Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông gócA. Chuẩn kiến thứcB. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tậpBài toán 01: Tính góc giữa hai đường thẳngBài toán 02: Dùng tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông gócCác bài toán luyện tập[ads] Tập 3. Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc A. Chuẩn kiến thứcB. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tậpBài toán 01: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳngBài toán 02: Thiết diện đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳngBài toán 03: Tính góc gữa đường thẳng và mặt phẳngBài toán 04: Tìm tập hợp hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng hay một mặt phẳng di độngCác bài toán luyện tập Tập 4. Hai mặt phẳng vuông góc – khoảng cách Hai mặt phẳng vuông gócA. Chuẩn kiến thứcB. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tậpBài toán 01: Tính góc giữa hai mặt phẳngBài toán 02: Chứng minh hai mặt phẳng vuông gócBài toán 03: Ứng dụng công thức hình chiếuBài toán 04: Xác định thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳngKhoảng cáchA. Chuẩn kiến thứcB. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tậpBài toán 01: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳngBài toán 02: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngBài toán 03: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhauBài toán 04: Ứng dụng phép chiếu vuông góc để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Các bài toán luyện tập Tập 5. 280 bài tập trắc nghiệm tự luyệnTổng hợp lần 1. Chương III. Quan hệ vuông gócĐáp ánTổng hợp lần 2. Chương III: Vectơ trong không gianBài 1: Vectơ trong không gianBài 2: Hai đường thẳng vuông gócBài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳngBài 4: Hai mặt phẳng vuông gócBài 5: Khoảng cáchTổng hợp lần 3. Chương 3. Vectơ – quan hệ vuông góc Đáp án Tải tài liệu
Quan hệ vuông góc trong không gian là một chuyên đề hình học không gian rất quan trọng. Những bài toán về quan hệ vuông góc cũng như song song là nền tảng để hình học không gian phát triển theo nhiều hướng khác nhau. Ở tài liệu này, quan hệ vuông góc sẽ được trình bày một cách rõ ràng, chi tiết về cả vấn đề lý thuyết cũng như bài tập. Đây là một đề tài nghiên cứu, tuy nhiên lượng kiến thức được sắp xếp khá logic. Đề tài được bình chọn hay nhất bởi một số trường THPT về chuyên đề hình học. TẢI XUỐNG ↓ Một số vấn đề được trình bày trong tài liệu được tóm tắt xuống phía dưới đây: 1. ĐỊNH NGHĨA – LÝ THUYẾT QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN1.1. Các định nghĩa
1.2. Các định lí thường sử dụngTrong tài liệu có tất cả 6 định lí mà chúng ta thường gặp nhất trong các bài toán quan hệ vuông góc. Để làm tốt thì các em cần phải nắm vững các định lí đó, áp dụng một cách nhanh chóng vào từng trường hợp. 2. CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHỨNG MINH QUAN HỆ VUÔNG GÓC2.1. Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng2.2. Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc2.3. Dạng 3: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc3. CÁC DẠNG TOÁN VỀ GÓC3.1. Dạng 1: Góc giữa hai đường thẳngTa thường vận dụng định lý 1 để chứng minh. Hoặc sử dụng định lý 3, định lý 5, định lý 6 trong một số trường hợp đặc biệt 3.2. Dạng 2: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳngTa thường sử dụng định lý 2 hoặc là các cách chứng minh vuông góc có trong hình học phẳng 3.3. Dạng 3: Góc giữa hai mặt phẳngSử dụng định lý 3 4. CÁC DẠNG TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH4.1. Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳngCách 1: (a,b)=(a’,b’) trong đó a’, b’ là hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt song song với a và b. Tức là, chọn ra hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt song song với a và b Cách 2: (a,b)=(a,b’) trong đó b’ là đường thẳng cắt đường thẳng a và song song với b. Tức là chọn trên a (hoặc b) một điểm A rồi từ đó chọn một đường thẳng qua A và song song với b (hoặc a) *) Chú ý: Các định lý hay sử dụng 4.2. Dạng 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau5. BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANDưới đây là tổng hợp một số bài tập hay nhất của chuyên đề, các bạn có thể tải về và in ra để thuận tiện hơn cho việc làm bài tập.  Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong tất tần tật các dạng bài tập về quan hệ vuông góc trong không gian. Đối với hình học không gian thì phương pháp học tập tốt nhất vẫn là làm thật nhiều bài tập. Có bạn học sinh từng nói, hình học không gian bản chất là tưởng tượng. Do đó, làm nhiều bài tập sẽ hình thành tư duy từ đó giúp các bạn học sinh tưởng tượng tốt hơn, gải quyết bài toán một cách nhanh chóng hơn. Chúc các bạn học thật tốt chuyên đề này.
|
