Bài tập sức bền vật liệu chương 4 năm 2024

Cốt liệu cao su được nhận định sẽ giúp tăng khả năng kháng nứt do co ngót của vật liệu xi măng. Tuy nhiên hiện không nhiều các nghiên cứu sử dụng cốt liệu phế thải này trong lớp móng cấp phối đá dăm (CPĐD) gia cố xi măng (GCXM). Nghiên cứu này sử dụng cốt liệu cao su cỡ hạt 1÷3 mm thêm vào CPĐD Dmax25 gia cố 4% xi măng với tỉ lệ 1%, 2% và 5% khối lượng cốt liệu khô. Các loại CPĐD-cao su GCXM này được thí nghiệm đánh giá các chỉ tiêu cường độ và đặc biệt triển khai thi công thí điểm 2 loại CPĐD GCXM sử dụng 0% và 2% cao su. Kết quả cho thấy CPĐD GCXM trộn thêm 1% và 2% cao su đạt cường độ yêu cầu làm lớp móng trên. Ngoài ra, đã quan sát được 2 vết nứt rộng khoảng 1 mm xuất hiện ở ngày thứ 30 trên lớp móng GCXM không trộn thêm cốt liệu cao su trên toàn bộ bề rộng lớp móng (3,25 m), trong khi đó CPĐD GCXM thêm 2% cao su không xuất hiện vết nứt. Điều này chứng tỏ cốt liệu cao giúp CPĐD GCXM giảm co ngót và hạn chế nứt do co ngót. Nghiên cứu góp phần thúc đẩy sử dụng cốt liệu cao su được...

Vấn đề có tính thời sự và cấp bách đặt ra trong tất cả các cuộc hội thảo gần đây về đổi căn bản toàn diện quá trình dạy học, đó là tiêu chí đánh giá học sinh khi chuyển từ hướng tiếp cận nội dung sang hướng tiếp cận năng lực; chuyển từ quá trình dạy học sang quá trình tự học; tự giáo dục như thế nào. Rất nhiều câu hỏi được đạt ra từ các cấp độ: Người quản lý; người trực tiếp giảng dạy; người nghiên cứu giáo dục; phụ huynh và người học. Với các yêu cầu bức thiết hiện nay, xu hướng đánh giá cần phát huy tốt 3 chức năng quan trọng đó là : chức năng điều khiển, điều chỉnh quá trình dạy học; chức năng phát triển và chức năng giáo dục. Muốn vậy cần tập trung vào hai phương diện: Đánh giá về phẩm chất và đánh giá về năng lực thông qua việc đánh giá sản phẩm của các hoạt động hình thành kiến thức và rèn luyện kỹ năng theo chuẩn của từng môn học và các hoạt động giáo dục cụ thể.

Hiện nay, do sự tiện dụng và giá thành rẻ, nên các sản phẩm nhựa được sử dụng phổ biến. Tuy nhiên, do mật độ sử dụng dày đặc và tái sử dụng nhiều lần có thể dẫn đến nguy cơ nhiễm các chất độc hại được sử dụng như phụ gia trong quá trình sản xuất nhựa.Trong bài nguyên cứu này, chúng tôi tiến hành khảo sát thói quen sử dụng nhựa qua kênh online và khảo sát thực tế 63 hộ gia đình thuộc quận Gò Vấp, thu được 76 mẫu nhựa các loại. Các mẫu nhựa thu được này đã được tiến hành phân loại theo tên nhựa cấu thành nên (PET, PP, PS, PVC, PC, HDP) sau đó đem xử lý và phân tích định lượng 9 nguyên tố hóa học Clo (Cl), Antimon (Sb), Thủy Ngân (Hg), Chì (Pb), Brom (Br), Crom (Cr), Cadimi (Cd), Thiếc (Sn) và lưu huỳnh (S) bằng máy huỳnh quang tia X – Shimadzu EDX 7000. Kết quả nồng độ các nguyên tố trong mẫu nhựa được đánh giá và so sánh với các chỉ tiêu an toàn trên thế giới và Việt Nam; cụ thể là tiêu chuẩn REACH/RoHS của Châu Âu, quy chuẩn an toàn với nhựa tiếp xúc với thực phẩm QCVN 12-1:2011/BY...

Công trình này công bố kết quả nghiên cứu cấu trúc, độ bền và bản chất liên kết hóa học của các cluster silic pha tạp Si2M với M là một số kim loại hóa trị I bằng phương pháp phiếm hàm mật độ tại mức lý thuyết B3P86/6-311+G(d). Theo kết quả thu được, đồng phân bền của các cluster pha tạp Si2M có cấu trúc tam giác cân, đối xứng C2v và tồn tại hai trạng thái giả suy biến có cùng độ bội spin (A1 và B1). Kết quả thu được cho thấy liên kết Si-M được hình thành chủ yếu từ sự chuyển electron từ AO-s của các nguyên tử Li, Na, K, Cu, Cr sang khung Si2 và sự xen phủ của các AO-d của nguyên tử Cu, Cr với AO của khung Si2. Kết quả nghiên cứu các cluster Si2M (M là Li, Na, K, Cu, Cr) cho ra kết luận rằng cluster Si2Cr là bền nhất.

Bài báo tiến hành nghiên cứu phân tích, đánh giá và xây dựng điều kiện biên cho bài toán truyền nhiệt qua các lớp mặt đường nhựa chung cho cả khu vực Đồng bằng Bắc bộ. Bằng cách xử lý tổng hợp các đại lượng riêng biệt gồm nhiệt độ, độ ẩm, biên độ nhiệt độ và độ ẩm, gió, tổng xạ mặt trời, ... thu được các hàm mô tả điều kiện biên ở dạng hình sin với biến số là thời gian trong ngày ứng với các giá trị hệ số hấp thụ của bề mặt đường khác nhau.

Gồm lí thuyết tóm tắt, các ví dụ minh họa và bài giải mẫu, bài tập về sức bền vật liệu: kéo - nén đúng tâm, trạng thái ứng suất và thuyết bền. Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang, xoắn thanh thẳng, uốn thanh thẳng, chuyển vị của dầm chịu lực phức tạp, những vần đề phức tạp trong uốn và xoắn thanh...

Nội dung Text: Sức bền vật liệu - Chương 4

1. Đề cương môn học  Chương 1: Những khái niệm cơ bản  Chương 2: Kéo nén đúng tâm  Chương 3: Trạng thái ứng suất  Chương 4: Đặc trưng hình học MCN  Chương 5: Xoắn thuần túy  Chương 6: Uốn ngang phẳng  Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp  Chương 8: Ổn định  Chương 9: Tải trọng động  Chương 10: Giải bài toán siêu tĩnh bằng PP lực 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 1
2. Chương 4: Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang (MCN) 1. Khái niệm chung 2. Mô men tĩnh 3. Mô men quán tính 4. Mô men quán tính của một số hình đơn giản 5. Công thức chuyển trục song song 6. Công thức xoay trục – Hệ trục quán tính chính 7. Bài toán tìm mô men quán tính chính trung tâm 8. Bài tập 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 2
3. Khái niệm chung Trường hợp nào chịu tải tốt hơn? 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 3
4. Khái niệm chung  Sức chịu lực của 1 thanh không những phụ thuộc vào loại vật liệu mà còn phụ thuộc vào:  Hình dạng mặt cắt ngang (MCN)  Phương tác dụng của lực đối với MCN => Các đại lượng cần quan tâm: Moment tĩnh, moment quán tính 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 4
5. Moment tĩnh  Moment tĩnh đối với một trục (L3): S x   ydF  Fyc S y   xdF  Fxc y (4.1) F F y dF Trọng tâm yC C Gọi là moment tĩnh của diện sx ; s y tích MCN đối với trục x, y x O x xC Khi moment tĩnh của diện tích đối cới một trục bằng 0 thì trục đó gọi là trục trung tâm Giao điểm của 2 trục trung tâm gọi là trọng tâm MC Sy Sx xC  yC  =>vị trí trọng tâm: (5.3) F F 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 5
6. Moment tĩnh của hình phức tạp y n n S x   Fi yi S y   Fi xi y3 i 1 i 1 y2 (4.3)  (4.4) n n Fx F y ii i i y1   i 1 i 1 xc yc F F i i x1 x2 x3 x 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 6
7. Moment quán tính của mặt cắt ngang  Moment quán tính đối với 1 trục (L4): y F J x   y dF  Fy  0 dF y 2 2 c ρ F (4.5) x x O J y   x dF  Fx  0 2 2 c F 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 7
8.  Moment quán tính độc cực: y F J p    dF   ( x  y )dF  0 (4.6) dF 2 2 2 y F F ρ x x O 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 8
9.  Moment quán tính ly tâm đối với hệ trục: J xy   xydF (4.7) F Khi moment quán tính ly tâm đối với 1 trục nào đó bằng 0 thì hệ trục đó: - Là hệ trục quán tính chính. Nếu hệ trục quán tính chính đi qua trọng tâm MC thì được gọi là hệ trục quán tính chính trung tâm - Tại bất kỳ điểm nào trên MP của MC ta cũng có thể xác định được 1 hệ trục quán tính chính - Nếu MC có 1 trục đối xứng thì bất kỳ trục nào vuông góc với trục đối xứng đó cũng lập với nó thành một hệ trục quán tính chính 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 9
10. Moment quán tính của một số hình đơn giản (4.8) 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 10
11. Moment quán tính của một số hình đơn giản  Hình tròn: ρ (4.9) 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 11
12. Moment quán tính của một số hình đơn giản (4.10) 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 12
13. Moment quán tính của một số hình đơn giản b( h  y ) h bh3 J x1   y2dF=  y 2 dy  y h 12 F 0 (4.11) h dy C Nếu x là trục trung tâm, áp dụng x công thức dời trục // từ x1 tới x: h/3 y x1 b(y) 2  h  bh3 3 bh Jx  F   b 3 12 36 (4.12) 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 13
14. Công thức chuyển trục song song Công thức chuyển trục: X  x  a  Y  y  b  J X   Y 2 dF =  (y+b) 2 dF   F F     J Y   X 2 dF =  (x+a) 2 dF  F F   J XY   XYdF =  (x+a)(y+b)dF   F F 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 14
15. Nếu Oxy là hệ trục trung tâm:  J X  J x  b 2 F  2bS x    J Y  J y  a 2 F  2aS y (4.13)   J XY  J xy  abF  aS x  bS y J X  J x  b2 F JY  J y  a 2 F (4.14) J XY  J xy  abF 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 15
16. Công thức xoay trục – hệ trục quán tính chính  X  x cos   y sin   Công thức chuyển trục: y Y  y cos   x sin  v Thay vào các CT tính J: J u  J x cos 2   J y s in 2  2 J xy cos  sin  dF J v  J x sin 2   J y cos 2   2 J xy cos  sin  y (4.15a) u 1 J uv  ( J x  J y ) sin 2  J xy cos 2 u 2 v α Jx  J y Jx  J y cos 2  J xy sin 2 Ju   x x O 2 2 Jx  J y Jx  J y cos 2  J xy sin 2 Jv   (4.15b) 2 2 Jx  J y s in 2  J xy cos 2 J uv  2 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 16
17. Hệ quả  Bất biến tổng moment quán tính: Ju  Jv  J x  J y  Vị trí của trục quán tính chính: 2 J xy J uv  0  tan    (4.16) Jx  J y 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 17
18.  Cực trị của moment quán tính: Jx  J y 1 J max   ( J x  J y ) 2  4 J xy 2 2 2 (4.17) Jx  J y 1 J min   ( J x  J y ) 2  4 J xy 2 2 2 Moment quán tính của hình đối với trục bất kỳ có thể được biểu diễn bằng tích của diện tích hình này với bình phương một đại lượng gọi là bán kính quán tính. Jy Jx ix  iy  (4.18) F F 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 18
19. Tìm moment quán tính chính trung tâm của mặt cắt  Xác định tâm mặt cắt  Dùng CT tích phân hoặc chia nhỏ hình  Nếu MC có trục đối xứng thì tâm sẽ thuộc trục này.  Xây dựng hệ trục quán tính trung tâm:  Đi qua tâm mặt cắt  Có trục thành phần trùng với trục đối xứng (nếu có)  Tính Jx, Jy đối với hệ trục quán tính trung tâm  Có thể áp dụng công thức dời trục để tận dụng các kết quả đã tính. 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 19
20. Thí dụ 4.1 Xác định vị trí của hệ trục mômen quán tính chính trung tâm và các mômen quán tính trung tâm của thiết diện: x Lời giải: lập hệ tọa độ 0xy v X xC1.F1  xC 2 .F2 20 Sy xC    2,33cm y2 F1  F2 F α0 u x2 S x yC1.F1  yC 2 .F2 120 yC    4,34cm Y C y1 F1  F2 F x1 Thay: o 20 y xC1  4cm yC1  1cm F1  2  8  16cm 80 2 xC 2  1cm yC 2  7cm F2  2 10  20cm2 Mômen quán tính của thiết diện với trục Cxy. 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 20