Bài 41 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau: Quảng cáo  Lời giải: Ta có mẫu chung nhỏ nhất của các phân số là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số BCNN của 5 và 7 là: 5.7 = 35 Vậy mẫu chung nhỏ nhất của hai phân số trên là 35 BCNN của 5, 25 và 3 là 25.3 = 75 Vậy mẫu chung nhỏ nhất của ba phân số trên là 75 Vì 24 chia hết cho 12, 8 và 3 nên mẫu chung nhỏ nhất của bốn phân số trên là 24 Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 6 - Tập 2 (SBT Toán 6 - Tập 2) khác: Quảng cáo Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập sách bài tập Toán 6 | Giải SBT Toán 6 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 6 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. bai-5-quy-dong-mau-nhieu-phan-so.jsp 5.467 lượt xem Toán lớp 6 Bài 6.13 trang 12 So sánh phân số. Hỗn số dương là lời giải bài SGK Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Giải bài 6.13 Toán lớp 6 trang 12
Hướng dẫn giải - Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số Ví dụ: Mẹ cho em 3 cái bánh và một nửa cái bánh. Biểu diễn lại như sau: Với 3 là phần nguyên và Lời giải chi tiết Mẹ chia đều 15 quả táo cho bốn anh em là: Thực hiện lấy tử số chia mẫu số ta được: Vậy mỗi anh em được chia 3 quả táo nguyên và ---> Bài liên quan: Giải Toán lớp 6 Bài 24 So sánh phân số, Hỗn số dương Sách Kết nối tri thức với cuộc sống ----> Câu hỏi tiếp theo: ---------------------------------------- Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6.13 Toán lớp 6 trang 12 So sánh phân số. Hỗn số dương cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Phân số. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 6. 2.932 lượt xem Toán lớp 6 Luyện tập trang 12 Biểu đồ cột kép là lời giải bài SGK Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Giải Luyện tập trang 12 Toán lớp 6
Hướng dẫn giải Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bảng hoặc biểu đồ ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra nhận xét. Ta có thể nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu thống kê theo những tiêu chí đơn giản. Lời giải chi tiết a) Quan sát biểu đồ, ta thấy cột bóng đá màu đỏ và cột bóng đá màu xanh là cột cao nhất tương ứng với 12 học sinh nữ và 10 học sinh nam yêu thích. Do đó môn thể thao có nhiều học sinh thích chơi nhất là bóng đá. b) Vì mỗi học sinh chỉ yêu thích một môn thể thao nên số học sinh của lớp 6C chính là tổng số học sinh nam và nữ yêu thích các môn thể thao và bằng: 12 + 10 + 4 + 5 + 5 + 6 = 42 (học sinh) Vậy lớp 6C có 42 học sinh. ----> Bài liên quan: Giải Toán lớp 6 Bài 2 Biểu đồ cột kép Sách Cánh Diều -----> Câu hỏi tiếp theo: ---------------------------------------- Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập Toán lớp 6 trang 12 Biểu đồ cột kép cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Một số yếu tố thống kê và xác suất. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 6.
Page 2
Câu 45 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 So sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét: a) \({{12} \over {23}}\) và \({{1212} \over {2323}}\) b) \({{ - 3434} \over {4141}}\) và \({{ - 34} \over {41}}\) Giải a) \({\rm{}}{{1212} \over {2323}} = {{1212:101} \over {2323:101}} = {{12} \over {23}}\) vậy \({{12} \over {23}} = {{1212} \over {2323}}\) b) \({{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 3434:101} \over {4141:101}} = {{ - 34} \over {41}}\) vậy \({{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 34} \over {41}}\) Tất cả các phân số có dạng \({{\overline {ab} } \over {\overline {c{\rm{d}}} }}\) và \({{\overline {abab} } \over {\overline {c{\rm{dcd}}} }}\) bằng nhau Vì \({{\overline {ab} } \over {\overline {c{\rm{d}}} }} = {{\overline {ab} .101} \over {\overline {c{\rm{d}}} .101}} = {{\overline {abab} } \over {\overline {c{\rm{dcd}}} }}\) Câu 46 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Quy đồng mẫu các phân số: a) \({{17} \over {320}}\) và \({{ - 9} \over {80}}\); b) \({{ - 7} \over {10}}\) và \({1 \over {33}}\) c) \({{ - 5} \over {14}};{3 \over {20}};{9 \over {70}}\) d) \({\rm{}}{{10} \over {42}};{{ - 3} \over {28}};{{ - 55} \over {132}}\) Giải a) Ta có 320 ⋮ 80=4 \({{ - 9} \over {80}} = {{ - 9.4} \over {80.4}} = {{ - 36} \over {320}};{{17} \over {320}}\) b) \({{ - 7} \over {10}}\) và \({1 \over {33}}\). Vì ƯCLN (10;33)=1 \( \Rightarrow \) BCNN (10;33)= 10.33=330 \({{ - 7} \over {10}} = {{ - 7.33} \over {10.33}} = {{ - 231} \over {330}};{1 \over {33}} = {{1.10} \over {33.10}} = {{10} \over {330}}\) c) \({{ - 5} \over {14}};{3 \over {20}};{9 \over {70}}\). BCNN (14;20;70)=22.5.7=140 Thừa số phụ tương ứng của các mẫu số là 10;7;2 \({{ - 5} \over {14}} = {{ - 5.10} \over {14.10}} = {{ - 50} \over {140}}\) \({3 \over {20}} = {{3.7} \over {20.7}} = {{21} \over {140}};{9 \over {70}} = {{9.2} \over {70.2}} = {{18} \over {140}}\) d) \({\rm{}}{{10} \over {42}} = {5 \over {21}};{{ - 55} \over {132}} = {{ - 5} \over {12}}\) BCNN (21;28;12) = 22.3.7 = 84 Thừa số phụ của các mẫu số là: 4;3;7 \({5 \over {21}} = {{5.4} \over {21.4}} = {{20} \over {84}};{{ - 3} \over {28}} = {{ - 3.3} \over {28.3}} = {{ - 9} \over {84}};{{ - 5} \over {12}} = {{ - 5.7} \over {12.7}} = {{ - 35} \over {84}}\) Câu 47 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Khi so sánh hai phân số \({3 \over 7}\) và \({2 \over 5}\), hai bạn Liên và Oanh đều đi đến kết quả là \({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\) nhưng mỗi người giải thích một khác. Liên cho rằng: "Khi quy đồng mẫu thì \({3 \over 7} = {{15} \over {35}}\) và \({2 \over 5} = {{14} \over {35}}\) mà \({{15} \over {35}}\) lớn hơn \({{14} \over {35}}\) nên \({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\)". Còn Oanh lại giải thích: "\({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\) vì 3 lớn 2 và 7 lớn hơn 5" Theo em, bạn nào giải thích đúng? Vì sao? Giải Bạn Liên giải thích đúng. Theo cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số đã biết ở tiểu học, còn bạn Oanh giải thích sai. Ví dụ: \({5 \over {12}}\) và \({1 \over 2}\) ta có: 5 > 1; 12 > 2 Nhưng \({5 \over {12}} < {6 \over {12}}\) hay \({5 \over {12}} < {1 \over 2}\) Câu 48 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi. Giải Gọi phân số cần tìm là \({a \over 7}\left( {a \in Z} \right)\) Theo bài ra ta có: \({a \over 7} = {{a + 16} \over {7.5}}\) nên a.35 = 7.(a+16) 35a -7a = 112\( \Rightarrow \) (35-7). a =112 \( \Rightarrow \) 28.a = 112 \( \Rightarrow \) a= 112:28 = 4 Phân số cần tìm là \({4 \over 7}\) Thử lại \({4 \over 7} = {{4 + 16} \over {7.5}} = {{20} \over {35}}\) Giaibaitap.me Page 3
Câu 5.1 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Cho các phân số \({{13} \over {28}}\) và \({{21} \over {50}}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 100; b) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 700; c) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 140; d) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 1400. Giải a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng Câu 5.2 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a) Các phân số \({3 \over 5}\) và \({6 \over 7}\) có thể quy đồng mẫu thành \({6 \over {10}}\) và \({6 \over 7}\) b) Các phân số \({1 \over 3},{5 \over 6},{2 \over 5}\) có thể quy đồng mẫu thành \({{10} \over {30}},{{25} \over {30}},{{12} \over {30}}\) c) Các phân số \({2 \over {25}},{7 \over {15}},{{11} \over 6}\) có thể quy đồng mẫu thành \({{18} \over {150}},{{70} \over {150}},{{255} \over {150}}\) Giải Đáp án b) là đáp án đúng Câu 5.3 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: \(A = {{3469 - 54} \over {6938 - 108}};\) \(B = {{2468 - 98} \over {3702 - 147}};\) Giải \({\rm{A}} = {{3469 - 54} \over {6938 - 108}} = {{3469 - 54} \over {2.(3469 - 54)}} = {1 \over 2};\) \(B = {{2468 - 98} \over {3702 - 147}} = {{2(1234 - 49)} \over {3(1234 - 49)}} = {2 \over 3};\) \(A = {1 \over 2} = {{1.3} \over {2.3}} = {3 \over 6};B = {2 \over 3} = {{2.2} \over {3.2}} = {4 \over 6}.\) Câu 5.4 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: \(C = {{1010} \over {1008.8 - 994}};\) \(D = {{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15} \over {1.3.6 + 2.6.12 + 3.9.18 + 5.15.30}}\) Giải Ta có 1008. 8 – 994 = 1008. 7 + 1008 – 994 = 1008. 7 + 14 = 7. (1008 + 2) = 7. 1010 Vậy \(C = {{1010} \over {7.1010}} = {1 \over 7}\) \(\eqalign{ & {\rm{D = }}{{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15} \over {1.2.3.3 + 2.4.6.3 + 3.6.9.3 + 5.10.15.3}} \cr & = {{1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15} \over {3.(1.2.3 + 2.4.6 + 3.6.9 + 5.10.15)}} = {1 \over 3} \cr} \) \(C = {1 \over 7} = {{1.3} \over {7.3}} = {3 \over {21}};D = {1 \over 3} = {{1.7} \over {3.7}} = {7 \over {21}}\) Lưu ý: Có thể tính \(C = {{1010} \over {1008.8 - 994}} = {{1010} \over {8064 - 994}} = {{1010} \over {7070}} = {1 \over 7}\) Câu 5.5 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Tìm số nguyên x, biết rằng \({{2{\rm{x}} - 9} \over {240}} = {{39} \over {80}}\) Giải Ta có \({{2{\rm{x}} - 9} \over {240}} = {{39} \over {80}} = {{117} \over {240}}\). suy ra 2x – 9 = 117 Từ đó tìm được x = 63 Giaibaitap.me Page 4
Câu 49 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Điền số thích hợp vào chỗ trống: a) \({\rm{}}{{ - 12} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{ - 8} \over {17}}\) b) \({{ - 1} \over 2} < {{...} \over {24}} < {{...} \over {12}} < {{...} \over 8} < {{ - 1} \over 3}\) Giải a) \({\rm{}}{{ - 12} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{...} \over {17}} < {{ - 8} \over {17}}\) Dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu ta có: \({{ - 12} \over {17}} < {{ - 11} \over {17}} < {{ - 10} \over {17}} < {{ - 9} \over {17}} < {{ - 8} \over {17}}\) b) \({{ - 1} \over 2} < {{...} \over {24}} < {{...} \over {12}} < {{...} \over 8} < {{ - 1} \over 3}\) Dựa vào quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu ta có: \({{ - 12} \over {24}} < {{...} \over {24}} < {{2} \over {24}} < {{3} \over {24}} < {{ - 8} \over {24}}\) Suy ra \({{ - 12} \over {24}} < {{ - 11} \over {24}} < {{ - 10} \over {24}} < {{ - 9} \over {24}} < {{ - 8} \over {24}}\) Vậy \({{ - 1} \over 2} < {{ - 11} \over {24}} < {{ - 5} \over {12}} < {{ - 3} \over 8} < {{ - 1} \over 3}\) Câu 50 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 a) Thời gian nào dài hơn: \({1 \over 2}\) giờ hay \({4 \over 5}\) giờ? b) Đoạn nào ngắn hơn: \({2 \over 3}\) mét hay \({3 \over 5}\) mét c) Khối lượng nào lớn hơn: \({6 \over 7}\) kilôgam hay \({7 \over 8}\) kilôgam? Giải a) \({1 \over 2}\) giờ = \({5 \over 10}\) giờ; \({4 \over 5}\) giờ = \({8 \over 10}\) giờ Ta có: \({5 \over {10}} < {8 \over {10}}\) suy ra \({1 \over 2} < {4 \over 5}\) Vậy \({4 \over 5}\) giờ dài hơn \({1 \over 2}\) giờ b) \({2 \over 3}m = {{10} \over {15}}m;{3 \over 5}m = {9 \over {15}}m\) Ta có \({{10} \over {15}} > {9 \over {15}}\) Suy ra \({2 \over 3} > {3 \over 5}\) Vậy đoạn \({3 \over 5}\) mét ngắn hơn \({2 \over 3}\) mét c) \({6 \over 7}kg = {{48} \over {56}}kg;{7 \over 8}kg = {{49} \over {56}}kg;\) Ta có \({{48} \over {56}} < {{49} \over {56}}\) suy ra \({6 \over 7} < {7 \over 8}\). Vậy \({7 \over 8}\) kg lớn hơn \({6 \over 7}\) kg Câu 51 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 So sánh các phân số a) \({\rm{}}{5 \over {24}};{{5 + 10} \over {24}};{5 \over 8}\) b) \({4 \over 9};{{6 + 9} \over {6.9}};{2 \over 3}\) Giải a) \({\rm{}}{{5 + 10} \over {24}} = {15 \over {24}} = {5 \over 8}\) vậy \({5 \over {24}} < {{5 + 10} \over {24}} = {5 \over 8}\) b) \({{6 + 9} \over {6.9}} = {{15} \over {54}} = {5 \over {18}}\) BCNN (9; 18; 3) = 18 \({4 \over 9} = {8 \over {18}};{2 \over 3} = {{12} \over {18}};{5 \over {18}} = {5 \over {18}};\) Ta có: \({5 \over {18}} < {8 \over {18}} < {{12} \over {18}}\) Vậy: \({{6 + 9} \over {6.9}} < {4 \over 9} < {2 \over 3}\) Câu 52 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 So sánh các phân số sau: a) \({\rm{}}{{14} \over {21}}\) và \({{60} \over {72}}\) b) \({{38} \over {133}}\) và \({{129} \over {344}}\) Giải a) \({\rm{}}{{14} \over {21}} = {2 \over 3};{{60} \over {72}} = {5 \over 6}\) \({2 \over 3} = {4 \over 6}\)Ta có: \({4 \over 6} < {5 \over 6}\). Vậy \({{14} \over {21}} < {{60} \over {72}}\) b) \({{38} \over {133}} = {2 \over 7};{{129} \over {344}} = {3 \over 8}\) \({2 \over 7} = {{2.8} \over {7.8}} = {{16} \over {56}};{3 \over 8} = {{3.7} \over {8.7}} = {{21} \over {56}}\) Ta có \({{16} \over {56}} < {{21} \over {56}}\) Vậy: \({{38} \over {133}} < {{129} \over {344}}\) Câu 53 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 So sánh các phân số sau: a) \({{17} \over {200}}\) và \({{17} \over {314}}\); b) \({{11} \over {54}}\) và \({{22} \over {37}}\); c) \({{141} \over {893}}\) và \({{159} \over {901}}\) Giải a) \({{17} \over {200}}\) và \({{17} \over {314}}\). Ở tiếu học chúng ta đã biết 2 phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu lớn hơn thì bé hơn (tử số là số tự nhiên) $${{17} \over {200}} > {{17} \over {314}}$$ b) Tương tự: \({{11} \over {54}} = {{22} \over {108}}\) Ta có: \({{22} \over {108}} < {{22} \over {37}}\) Vậy \({{11} \over {54}} < {{22} \over {37}}\) c) \({{141} \over {893}} = {3 \over {19}};{{159} \over {901}} = {3 \over {17}};{3 \over {19}} < {3 \over {17}}\) nên \({{141} \over {893}} < {{159} \over {901}}\) Giaibaitap.me Page 5
Câu 54 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho hình vuông gồm 9 ô. Hãy sắp xếp các phân số sau đây vào các ô trống sao cho trong mỗi hàng các phân số tăng dần từ trái sang phải và trong mỗi cột, các phân số tăng dần từ trên xuống dưới: $${9 \over {19}};{{ - 25} \over {19}};{{20} \over {19}};{{42} \over {19}};{{30} \over {19}};{{14} \over {19}};{{ - 13} \over {19}}$$ Giải Ta có: \({{ - 25} \over {19}} < {{ - 13} \over {19}} < {9 \over {19}} < {{14} \over {19}} < {{20} \over {19}} < {{30} \over {19}} < {{42} \over {19}}\) Ở cột thứ nhất phân ô cuối cùng là \({{ - 7} \over {19}}\) mà trong cột các phân số tăng từ trên xuống dưới nên dòng thứ nhất điền \({{ - 25} \over {19}}\), dòng thứ 2 là \({{ - 13} \over {19}}\) Ở dòng thứ nhất ô cuối cùng là \({{10} \over {19}}\). Trong mỗi dòng các phân số tăng từ trái sang phải nên ô thứ 2 điền \({9 \over {19}}\) Để cho cột thứ 2 và thứ 3 tăng từ trên xuống, dòng 2 và dòng 3 tăng từ trái sang phải, cột 2 ta điền \({{14} \over {19}};{{20} \over {19}}\); cột thứ 3 điền \({{30} \over {19}};{{42} \over {19}}\) hoặc dòng thứ 2 điền \({{14} \over {19}}\) và \({{20} \over {19}}\) dòng thứ 3 điền \({{30} \over {19}};{{42} \over {19}}\)
Câu 55 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cũng yêu cầu như bài 54 với các phân số: $${1 \over 3};{1 \over 5};{{ - 2} \over {15}};{1 \over 6};{{ - 2} \over { - 5}};{{ - 1} \over {10}};{4 \over {15}}$$ Giải \({1 \over 3} = {{10} \over {30}};{1 \over 5} = {6 \over {30}};{{ - 2} \over {15}} = {{ - 4} \over {30}};{1 \over 6} = {5 \over {30}};\) \({{ - 2} \over { - 5}} = {{12} \over {30}};{{ - 1} \over {10}} = {{ - 3} \over {30}};{4 \over {15}} = {8 \over {30}}\) \({3 \over {10}} = {9 \over {30}};{{ - 1} \over {15}} = {{ - 2} \over {30}};\) \({{ - 4} \over {30}} < {{ - 3} \over {30}} < {{ - 2} \over {30}} < {5 \over {30}} < {6 \over {30}} < {8 \over {30}} < {9 \over {30}} < {{10} \over {30}} < {{12} \over {30}}\) Suy ra: \({{ - 2} \over {15}} < {{ - 1} \over {10}} < {{ - 1} \over {15}} < {1 \over 6} < {1 \over 5} < {4 \over {15}} < {3 \over {10}} < {1 \over 3} < {{ - 2} \over { - 5}}\) Ở dòng thứ nhất ô cuối cùng là \({3 \over {10}}\). Trong mỗi dòng các phân số tăng từ trái sang phải nên ô thứ 2 điền \({1 \over 6}\) Để cho cột thứ 2 và thứ 3 tăng từ trên xuống, dòng 2 và dòng 3 tăng từ trái sang phải, cột 2 ta điền \({1 \over 5}\); \({1 \over 3}\) cột thứ 3 điền \({4 \over 15}\); \({-2 \over -5}\). Ta có bảng sau: Câu 56 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho hai phân số \({{ - 3} \over 8}\) và \({{ - 2} \over 5}\). Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2), ta cũng có thể kết luận được rằng \({{ - 3} \over 8} > {{ - 2} \over 5}\). Em có thể giải thích được không? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số \({a \over b}\) và \({c \over d}\) (a, b, c, d ∈ Z, b>0, d>0) Giải Vì \({{ - 3} \over 8} = {{( - 3).5} \over {8.5}};{{ - 2} \over 5} = {{( - 2).8} \over {5.8}}\) (-3).5 > (-2).8 Vậy \({{ - 3} \over 8} > {{ - 2} \over 5}\) Với hai phân số \({a \over b}\) và \({c \over d}\) (a, b, c, d ∈ Z, b>0, d>0) \({a \over b} > {c \over d}\) thì ad > bc và ngược lại. Chứng minh: \({a \over b} = {{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}};{c \over d} = {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\) Ta có: \({a \over b} > {c \over d}\) Suy ra \({{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}} > {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\). Theo quy tắc so sánh hai phân số ta có: ad > bc Ngược lại: \({a \over b} = {{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}};{c \over d} = {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\) Ta có ad > bc. Theo quy tắc so sánh hai phân số Suy ra: \({{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}} > {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\). Suy ra \({a \over b} > {c \over d}\) Câu 57 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông: $${{ - 8} \over {15}} < {{...} \over {40}} < {{ - 7} \over {15}}$$ Giải \({{ - 8} \over {15}} < {{...} \over {40}} < {{ - 7} \over {15}}\) Suy ra \({{ - 64} \over {120}} < {{3 ...} \over {120}} < {{ - 56} \over {120}}\) Số nguyên điền vào ô trống là: -21; -20; -19. Giaibaitap.me Page 6
Câu 6.1 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Trong các phân số sau, phân số lớn hơn \({3 \over 5}\) là \(\left( A \right){{11} \over {20}};\) \(\left( B \right){8 \over {15}};\) \(\left( C \right){{22} \over {35}};\) \(\left( D \right){{23} \over {40}}.\) Hãy chọn đáp số đúng Giải Chọn đáp án \(\left( C \right){{22} \over {35}};\) Câu 6.2 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Không có phân số nào lớn hơn \({3 \over 7}\) và nhỏ hơn \({4 \over 7}\) b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1. Giải a) Sai, ví dụ \({3 \over 7} < {1 \over 2} < {4 \over 7}\) b) Sai, ví dụ \({{ - 2} \over { - 3}} < - 1\). Khẳng định ở câu b) đúng nếu tử và mẫu đều dương. Câu 6.3 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 Tìm hai phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn \({1 \over 5}\) nhưng nhỏ hơn \({1 \over 4}\) Giải Chọn mẫu chung là 60 ta có: \({1 \over 5} = {{12} \over {60}},{1 \over 4} = {{15} \over {60}}\) Ta có \({{12} \over {60}} < {{13} \over {60}} < {{14} \over {60}} < {{15} \over {60}}\) Rút gọn các phân số này ta được: \({1 \over 5} < {{13} \over {60}} < {7 \over {30}} < {1 \over 4}\) Ta tìm được hai phân số \({{13} \over {60}}\) và \({7 \over {30}}\) có mẫu khác nhau, lớn hơn \({1 \over 5}\) nhưng nhỏ hơn \({1 \over 4}\). Câu 6.4 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2 a) Chứng tỏ rằng trong hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn. Nếu a, b, c > 0 và b < c thì \({a \over b} > {a \over c}\) b) Áp dụng tính chất trên, hãy so sánh các phân số sau: \(\eqalign{ & {9 \over {37}} \cr & \cr} \) và \({{12} \over {49}}\); \({{30} \over {235}}\) và \({{168} \over {1323}}\); \({{321} \over {454}}\) và \({{325} \over {451}}\) Giải a) \({a \over b} = {{ac} \over {bc}},{a \over c} = {{ab} \over {bc}}\) Vì c > b nên ac > ab. Suy ra \({{ac} \over {bc}} > {{ab} \over {ac}}\). Vậy \({a \over b} > {a \over c}\) b) \({9 \over {37}} = {{36} \over {148}},{{12} \over {49}} = {{36} \over {147}}\). Ta có \({{36} \over {148}} < {{36} \over {147}}\) nên \({9 \over {47}} < {{12} \over {49}}\) \({{30} \over {235}} = {6 \over {47}} = {{24} \over {188}};{{168} \over {1323}} = {{24} \over {189}}\) Vì \({{24} \over {188}} > {{24} \over {189}}\) nên \({{30} \over {235}} > {{168} \over {1323}}\) \({{321} \over {454}} < {{325} \over {454}} < {{325} \over {451}} \Rightarrow {{321} \over {454}} < {{325} \over {451}}\) Giaibaitap.me Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Câu 66 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tính nhanh: \({1 \over 2} + {{ - 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ - 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ - 1} \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 7}\)\(+ {{ - 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ - 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ - 1} \over 2}\) Giải \({1 \over 2} + {{ - 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ - 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ - 1} \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 7}\)\(+ {{ - 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ - 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ - 1} \over 2}\) \( = \left( {{1 \over 2} + {{ - 1} \over 2}} \right) + \left( {{{ - 1} \over 3} + {1 \over 3}} \right) + \left( {{1 \over 4} + {{ - 1} \over 4}} \right) \)\(+ \left( {{{ - 1} \over 5} + {1 \over 5}} \right) + \left( {{1 \over 6} + {{ - 1} \over 6}} \right) + \left( {{1 \over 7} + {{ - 1} \over 7}} \right) + {1 \over 8}\) \( = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {1 \over 8} = {1 \over 8}\) Câu 67 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5cm thành bốn phần không bằng nhau như hình vẽ. Em hãy đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được: a) \({1 \over 2}\) hình tròn; b) \({2 \over 3}\) hình tròn; c) \({2 \over 9};{5 \over 6};{5 \over 9}\) hình tròn d) \({7 \over {18}};{{17} \over {18}};{{18} \over {18}}\) hình tròn Giải a) \({\rm{}}{1 \over 2} = {3 \over {18}} + {6 \over {18}} = {9 \over {18}}\) Ta ghép miếng bìa chiếm \({3 \over {18}}\) và miếng bìa chiếm \({6 \over {18}}\) ta được \({1 \over 2}\) hình tròn b) \({2 \over 3} = {3 \over {18}} + {1 \over {18}} + {8 \over {18}} = {{12} \over {18}}\) Ta ghép miếng bìa chiếm \({3 \over {18}}\), miếng bìa chiếm \({1 \over {18}}\) và miếng bìa chiếm \({8 \over {18}}\) ta được \({2 \over 3}\) hình tròn. c) Tương tự: \({2 \over 9} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}}\) \(\eqalign{ & {5 \over 6} = {1 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr & {5 \over 9} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}} + {6 \over {18}} \cr} \) \(\eqalign{ & {\rm{d}}){7 \over {18}} = {1 \over {18}} + {6 \over {18}};{{17} \over {18}} = {3 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr & {{18} \over {18}} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr} \) Câu 68 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 a) Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông: $${{ - 8} \over 3} + {{ - 1} \over 3} < ... < {{ - 2} \over 7} + {{ - 5} \over 7}$$ b) Tìm tập hợp các số x ∈ Z, biết rằng: $${{ - 5} \over 6} + {8 \over 3} + {{29} \over { - 6}} \le x \le {{ - 1} \over 2} + 2 + {5 \over 2}$$ Giải a) \({{ - 8} \over 3} + {{ - 1} \over 3} < -2 < {{ - 2} \over 7} + {{ - 5} \over 7}\) b) \({{ - 5} \over 6} + {8 \over 3} + {{29} \over { - 6}} \le x \le {{ - 1} \over 2} + 2 + {5 \over 2}\) \( \Rightarrow \) \({{ - 18} \over 6} \le x \le 4\) \( \Rightarrow \) -3 ≤ x ≤ 4 \( \Rightarrow \) \({\rm{x}} \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\) Câu 69 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Vòi nước A chảy vào 1 bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi: a) Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể? b) Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy thì được lượng nước bằng mấy phần bể? Giải a) Trong 1 giờ vòi A chảy được \(1:4 = {1 \over 4}\) (bể) Trong 1 giờ vòi B chảy được \(1:5 = {1 \over 5}\) (bể) b) Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được \({1 \over 4} + {1 \over 5} = {5 \over {20}} + {4 \over {20}} = {9 \over {20}}\) (bể) Giaibaitap.me Page 12
Page 13
Page 14
Câu 74 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Vòi nước A chảy đầy một bể không có nước mất 3 giờ, vòi nước B chảy đầy bể đó mất 4 giờ. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao nhiêu? Giải Trong 1 giờ vòi A chảy được \(1:3 = {1 \over 3}\) (bể) Trong 1 giờ vòi B chảy được \(1:4 = {1 \over 4}\) (bể) Trong 1 giờ vòi A chảy hơn vòi B là: \({1 \over 3} - {1 \over 4} = {4 \over {12}} - {3 \over {12}} = {1 \over {12}}\) (bể) Vậy trong 1 giờ vòi A chảy nhanh hơn vòi B là \({1 \over {12}}\) bể Câu 75 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Điền phân số thích hợp vào ô vuông: a) \({3 \over 7} + ... = {{ - 2} \over 7}\) b) \(... + {{ - 5} \over {11}} = {{ - 13} \over {11}}\) c) \({6 \over {18}} + {3 \over {18}} = ...\) d) \({\rm{}}{{ - 6} \over {17}} + .... = {{ - 6} \over {17}}\) Giải a) \({3 \over 7} + {{ - 5} \over 7} = {{ - 2} \over 7}\) b) \({{ - 8} \over {11}} + {{ - 5} \over {11}} = {{ - 13} \over {11}}\) c) \({6 \over {18}} + {3 \over {18}} = {1 \over 2}\) d) \({\rm{}}{{ - 6} \over {17}} + {0 \over {17}} = {{ - 6} \over {17}}\) Câu 76 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Thời gian của Cường được phân phối như sau: - Ngủ: \({1 \over 3}\) ngày; - Học ở trường: \({1 \over 6}\) ngày - Chơi thể thao: \({1 \over {12}}\) ngày - Học và làm bài tập ở nhà: \({1 \over 8}\) ngày - Giúp đỡ gia đình việc vặt: \({1 \over {24}}\) ngày Hỏi Cường còn bao nhiêu thời gian rỗi? Giải Tổng thời gian của Cường đã sử dụng trong một ngày là: \({1 \over 3} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} + {1 \over 8} + {1 \over {24}} = {8 \over {24}} + {4 \over {24}} + {2 \over {24}} + {3 \over {24}} + {1 \over {24}} = {{18} \over {24}} = {3 \over 4}\) (ngày) Thời gian rỗi của bạn Cường là: \(1 - {3 \over 4} = {4 \over 4} + {{ - 3} \over 4} = {1 \over 4}\) (ngày) Câu 77 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Một khay đựng 4 quả chuối, 1 quả táo và 1 quả cam. Biết rằng quả táo nặng \({1 \over 8}\) kg, quả cam nặng \({1 \over 3}\) kg, quả chuối nặng \({1 \over {10}}\) kg. Hỏi khay nặng bao nhiêu nếu khối lượng tổng cộng là \({5 \over 4}\) kg? Giải Khối lượng trái cây có trong khay là: \({1 \over 8} + {1 \over 3} + {1 \over {10}} = {{15} \over {120}} + {{40} \over {120}} + {{12} \over {120}} = {{67} \over {120}}\left( {kg} \right)\) Khay nặng là: \({5 \over 4} - {{67} \over {120}} = {{150} \over {120}} - {{67} \over {120}} = {{83} \over {120}}\left( {kg} \right)\) Câu 78 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Điền phân số thích hợp vào ô trống. Giải Điền dòng kết quả dòng 1, cột 1 và cột 5. Suy ra số cần điền ở dòng 5. Suy ra số cần điền ở dòng 3. Giaibaitap.me Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Câu 86 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tính: a) \({\rm{}}{2 \over 3} + {1 \over 5}.{{10} \over 7}\) b) \({7 \over {12}} - {{27} \over 1}.{1 \over {18}}\) c) \(\left( {{{23} \over {41}} - {{15} \over {82}}} \right).{{41} \over {25}}\) d) \({\rm{}}\left( {{4 \over 5} + {1 \over 2}} \right).\left( {{3 \over {13}} - {8 \over {13}}} \right)\) Giải a) \({\rm{}}{2 \over 3} + {1 \over 5}.{{10} \over 7} \) \(= {2 \over 3} + {{1.10} \over {5.7}} \) \(= {2 \over 3} + {2 \over 7} \) \(= {{14} \over {21}} + {6 \over {21}}\) \(= {{20} \over {21}}\) b) \({7 \over {12}} - {{27} \over 1}.{1 \over {18}} \) \(= {7 \over 2} - {{27.1} \over {7.18}} \) \(= {7 \over 2} - {3 \over {14}} \) \(= {{49} \over {14}} + {{ - 3} \over {14}} \) \(= {{46} \over {14}} = {{23} \over 7}\) c) \(\left( {{{23} \over {41}} - {{15} \over {82}}} \right).{{41} \over {25}} \) \(= \left( {{{46} \over {82}} + {{ - 15} \over {82}}} \right).{{41} \over {25}} \) \(= {{31} \over {82}}.{{41} \over {25}} \) \(= {{31.41} \over {82.25}} = {{31} \over {50}}\) d) \({\rm{}}\left( {{4 \over 5} + {1 \over 2}} \right).\left( {{3 \over {13}} - {8 \over {13}}} \right) \) \(= \left( {{8 \over {10}} + {5 \over {10}}} \right).\left( {{3 \over {13}} + {{ - 8} \over {13}}} \right)\) \(= {{13} \over {10}}.{{ - 5} \over {13}} = {{13.( - 5)} \over {10.13}} = {{ - 1} \over 2}\) Câu 87 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 a) Cho hai phân số \({1 \over n}\) và \({1 \over {n + 1}}\left( {n \in Z,n > 0} \right)\). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng. b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị các biểu thức sau: \({\rm{A}} = {1 \over 2}.{1 \over 3} + {1 \over 3}.{1 \over 4} + {1 \over 4}.{1 \over 5} + {1 \over 5}.{1 \over 6} + {1 \over 6}.{1 \over 7} + {1 \over 7}.{1 \over 8} + {1 \over 8}.{1 \over 9}\) \(B = {1 \over {30}} + {1 \over {42}} + {1 \over {56}} + {1 \over {72}} + {1 \over {90}} + {1 \over {110}} + {1 \over {132}}\) Giải a) \({\rm{}}{1 \over n}.{1 \over {n + 1}} = {1 \over {n(n + 1)}}\) (1) (n ∈ Z, n ≠ 0) \({1 \over n} - {1 \over {n + 1}} = {1 \over n} + {{ - 1} \over {n + 1}} \) \(= {{n + 1} \over {n(n + 1)}} + {{ - n} \over {n(n + 1)}} = {{n + 1 - n} \over {n(n + 1)}} \) \(= {1 \over {n(n + 1)}}\) (2) Từ (1) và (2) ta có: \({1 \over n}.{1 \over {n + 1}} = {1 \over n} - {1 \over {n + 1}}\left( {n \in Z,n > 0} \right)\) b) Áp dụng kết quả câu a ta có: \({\rm{A}} = {1 \over 2}.{1 \over 3} + {1 \over 3}.{1 \over 4} + {1 \over 4}.{1 \over 5} + {1 \over 5}.{1 \over 6} + {1 \over 6}.{1 \over 7} + {1 \over 7}.{1 \over 8} + {1 \over 8}.{1 \over 9}\) \(\eqalign{ & = {1 \over 2} - {1 \over 3} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + {1 \over 4} - {1 \over 5} + {1 \over 5} - {1 \over 6} + {1 \over 6} - {1 \over 7} + {1 \over 7} - {1 \over 8} + {1 \over 8} - {1 \over 9} \cr & = {1 \over 2} - {1 \over {9}} = {{9} \over {18}} + {{ - 2} \over {18}} = {7 \over {18}} \cr} \) \(B = {1 \over {30}} + {1 \over {42}} + {1 \over {56}} + {1 \over {72}} + {1 \over {90}} + {1 \over {110}} + {1 \over {132}}\) \(\eqalign{ & = {1 \over 5}.{1 \over 6} + {1 \over 6}.{1 \over 7} + {1 \over 7}.{1 \over 8} + {1 \over 8}.{1 \over 9} + {1 \over 9}.{1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over {11}} + {1 \over {11}}.{1 \over {12}} \cr & = {1 \over 5} - {1 \over 6} + {1 \over 6} - {1 \over 7} + {1 \over 7} - {1 \over 8} + {1 \over 8} - {1 \over 9} + {1 \over 9} - {1 \over {10}} + {1 \over {10}} - {1 \over {11}} + {1 \over {11}} - {1 \over {12}} \cr & = {1 \over 5} - {1 \over {12}} = {{12} \over {60}} + {{ - 5} \over {60}} = {7 \over {60}} \cr} \) Câu 88 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Cho hai phân số \({a \over b}\) và phân số \({a \over c}\) có b + c = a (a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0) Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a = 8, b= -3 Giải \({a \over b} + {a \over c} = {{ac} \over {bc}} + {{ab} \over {bc}} = {{a(b + c)} \over {bc}}\) mà a = (b+c) Suy ra : \({a \over b} + {a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\) (1) \({a \over b}.{a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\) (2) Từ (1) và(2) suy ra: \({a \over b} + {a \over c} = {a \over b}.{a \over c}\) với a = b + c và a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0 Với a = 8 và b= -3 \( \Rightarrow \) c= a-b = 8 – (-3) = 8 + 3 = 11 \(\eqalign{ & {8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {{8.8} \over { - 3.11}} = {{64} \over { - 33}} = {{ - 64} \over {33}} \cr & {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}} = {{ - 8} \over 3} + {8 \over {11}} = {{ - 88} \over {33}} + {{24} \over {33}} = {{ - 88 + 24} \over {33}} = {{ - 64} \over {33}} \cr} \) Vậy \({8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}}\) Giaibaitap.me Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Câu 96 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tìm số nghịch đảo của các số sau: a) -3 b) \({{ - 4} \over 5}\) c) -1 d) \({{13} \over {27}}\) Giải a) -3 có số nghịch đảo là \({{ - 1} \over 3}\) b) \({{ - 4} \over 5}\) có số nghịch đảo là \({{ - 5} \over 4}\) c) -1 có số nghịch đảo là -1 d) \({{13} \over {27}}\) có số nghịch đảo là \({{27} \over {13}}\) Câu 97 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tính giá trị a, b, c, d rồi tìm số nghịch đảo của chúng: \(a = {1 \over 3} - {1 \over 4};\) \(b = {2 \over 7}.{{14} \over 5} - 1\) \(c = {3 \over 4} - {1 \over {25}}.5;\) \(d = - 8.\left( {6.{1 \over {24}}} \right)\) Giải \(a = {1 \over 3} - {1 \over 4} = {4 \over {12}} + {{ - 3} \over {12}} = {1 \over {12}}\) có số nghịch đảo là 12 \(b = {2 \over 7}.{{14} \over 5} - 1 = {4 \over 5} - {5 \over 5} = {{ - 1} \over 5}\) có số nghịch đảo là -5 \(c = {3 \over 4} - {1 \over {25}}.5 = {3 \over 4} - {1 \over 5} = {{15} \over {20}} + {{ - 4} \over {20}} = {{11} \over {20}}\) có số nghịch đảo là \({{20} \over {11}}\) \(d = - 8.\left( {6.{1 \over {24}}} \right) = - 8.{1 \over 4} = - 2\) có số nghịch đảo là \({{ - 1} \over 2}\) Câu 98 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau: a) 0,25 và 4; b) 3,4 và 4,3; c) 2 và 0,5; d) 0,7 và 7. Giải Muốn tìm các cặp số nghịch đảo ta tìm tích của chúng a) 0,25.4 = 1. Vậy 0,25 và 4 là hai số nghịch đảo của nhau. b) 3,4.4.3 = 14,62 ≠ 1. Vậy 3,4 và 4,3 không phải là 2 số nghịch đảo. c) 2.0,25 = 1 Vậy 2 và 0,5 là hai số nghịch đảo của nhau. d) 0,7.7 = 4,9 ≠ 1. Vậy 0,7 và 7 không phải là hai số nghịch đảo. Câu 99 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tìm x, biết: a) \({3 \over 4}x = 1\) b) \({4 \over 7}x = {9 \over 8} - 0,125\) Giải a) \({\rm{}}{3 \over 4}x = 1 \Rightarrow x = 1:{3 \over 4} = 1.{4 \over 3} = {4 \over 3}\) b) \({4 \over 7}x = {9 \over 8} - 0,125 \Rightarrow {4 \over 7}x = {9 \over 8} - {1 \over 8} = 1 \) \(\Rightarrow x = 1:{4 \over 7} = 1.{7 \over 4} = {7 \over 4}\) Giaibaitap.me Page 26
Câu 100 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả: \(T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right).\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right).\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right).\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\) Giải \(T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right).\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right).\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right).\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\) \(\eqalign{ & = {2 \over 3}.{4 \over 5}.{6 \over 7}.{8 \over 9}.{{10} \over {11}}.{1 \over 2}.{3 \over 4}.{5 \over 6}.{7 \over 8}.{9 \over {10}} \cr & = \left( {{2 \over 3}.{1 \over 2}} \right).\left( {{4 \over 5}.{3 \over 4}} \right).\left( {{6 \over 7}.{5 \over 6}} \right).\left( {{8 \over 9}.{7 \over 8}} \right).{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \cr & = \left( {{2 \over 3}.{1 \over 2}} \right).\left( {{4 \over 5}.{3 \over 4}} \right).\left( {{6 \over 7}.{5 \over 6}} \right).\left( {{8 \over 9}.{7 \over 8}} \right).{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \cr & = {1 \over 3}.{3 \over 5}.{5 \over 7}.{7 \over 9}.{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \cr & = {1 \over {11}} \cr} \) \(T = {1 \over {11}}\) có số nghịch đảo là 11 Câu 101 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2. Giải Gọi phân số \({a \over b}\) với a > 0, b > 0. Không mất tính tổng quát giả sử 0 < a ≤ b. Đặt b = a + m (m ∈ Z, m ≥ 0) Số nghịch đảo của \({a \over b}\) là \({b \over a}\) ta có: \({a \over b} + {b \over a} = {a \over {a + m}} + {{a + m} \over a} \) \(= {a \over {a + m}} + {m \over a} + {a \over a} \) \(= {a \over {a + m}} + {m \over a} + 1\) (1) Ta có: \({m \over {a}} \ge {m \over {a + m}}\) (dấu bằng xảy ra khi m = 0) Suy ra: \({a \over {a + m}} + {m \over a} \ge {a \over {a + m}} + {m \over {a + m}} = {{a + m} \over {a + m}} = 1\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \({a \over b} + {b \over a} \ge 1 + 1 = 2\), dấu bằng xảy ra khi m = 0 hay a = b. Câu 102 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau. Giải Số nghịch đảo của -2 là \({1 \over { - 2}}\) Ta có: \({1 \over { - 2}} = {{ - 1} \over 2} = {{ - 6} \over {12}} \) \(= {{\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)} \over {12}} \) \(= {{ - 1} \over 4} + {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over {12}} \) \(= {1 \over { - 4}} + {1 \over { - 6}} + {1 \over { - 12}}\) Ta có \({1 \over { - 4}}\) là nghịch đảo của -4; \({1 \over { - 6}}\) là nghịch đảo của -6; \({1 \over { - 12}}\) là nghịch đảo của -12. Vậy số nghịch đảo của -2 được viết dưới dạng tổng nghịch đảo của ba số nguyên là -4; -6; -12. Câu 103 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2 Tính các thương số sau đây rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần: $${3 \over 2}:{9 \over 4};{{48} \over {55}}:{{12} \over {11}};{7 \over {10}}:{7 \over 5};{6 \over 7}:{8 \over 7}$$ Giải \(\eqalign{ & {3 \over 2}:{9 \over 4} = {3 \over 2}.{4 \over 9} = {2 \over 3};{{48} \over {55}}:{{12} \over {11}} = {{48} \over {55}}.{{11} \over {12}} = {4 \over 5} \cr & {7 \over {10}}:{7 \over 5} = {7 \over {10}}.{5 \over 7} = {1 \over 2};{6 \over 7}:{8 \over 7} = {6 \over 7}.{7 \over 8} = {3 \over 4} \cr & {2 \over 3} = {{40} \over {60}};{4 \over 5} = {{48} \over {60}};{1 \over 2} = {{30} \over {60}};{3 \over 4} = {{45} \over {60}} \cr} \) \({{30} \over {60}} < {{40} \over {60}} < {{45} \over {60}} < {{48} \over {60}}\). Vậy \({1 \over 2} < {2 \over 3} < {3 \over 4} < {4 \over 5}\) Giaibaitap.me |
