50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM HỢP CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y  f ( x 2)  2 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số

#######  

3 3 2 g x f x x         trên . A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 2: Cho hàm số f ( )x liên tục và xác định trên  , đồ thị hàm số y  f ( )x như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y  f  3  xcó bao nhiêu điểm cực trị?

1. 2. B. 5. C. 4. D. 1.

####### Câu 3: Cho hàm số bậc năm y f  x có đồ thị y f  x như hình vẽ dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số    

2 g x  f x  3 x  4 là A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.

####### Câu 4: Cho hàm số y  f  xcó đạo hàm trên  và có đồ thị f   xnhư hình vẽ

Hàm số    

2 g x  f x  2 x có bao nhiêu điểm cực đại. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

####### Câu 5: Cho hàm số y  f  xxác định và liên tục trên  có f   x    x  2   x  5  x 1 và f  2  1. Hàm

số    

2 2 g x   f x   có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.

####### Câu 6: Cho hàm số y  f  xcó đạo hàm f   x trên  , phương trình f   x  0 có 4 nghiệm thực và đồ thị

hàm số f   x như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số  

2 y  f x. A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 7: Cho hàm số y  f  xlà hàm số bậc bốn. Hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ.

x y - 3 O 1 O x y 2 4 1

1. 6. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 11: Cho hàm số bậc bốn y  f  x. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f &

039; x . Hàm số

   

g x  f x 2  2 x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 12: Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số g  x   f   x 2  x có bao nhiêu

điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.

####### Câu 13: Cho hàm số bậc ba y  f  xcó đồ thị như hình vẽ dưới đây.

####### Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  sin x 2 trong khoảng  0; 2020  là:

1. 4040. B. 8080. C. 8078. D. 2020.

####### Câu 14: Cho hàm số bậc bốn y  f  x. Hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số 2 y  f ( x  2 )x là

1. 4. B. 2. C. 3. D. 5.

####### Câu 15: Cho hàm số bậc bốn y  f  xcó đồ thị hàm f   xnhư hình dưới.

Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  x 3  3xlà:

1. 4. B. 3. C. 6. D. 5.

####### Câu 16: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình  

3 2 f x  6 x  9 x 3  0 là A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

####### Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y  f  xcó đồ thị như hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số    

2 g x  f  x  2 x là A. 5. B. 3. C. 7. D. 9.

Câu 21: Biết rằng hàm số f  x xác định, liên tục trên  có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm

####### cực đại của hàm số y  f  f  x   2020.

1. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

####### Câu 22: Cho hàm số y  f  xcó đạo hàm liên tục trên  và bảng xét dấu đạo hàm

Hàm số  

4 2 6 4 2 y  3 f x  4 x  6  2 x  3 x  12 x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 23: Cho hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x.

1. 5. B. 2. C. 3. D. 4.

####### Câu 24: Cho hàm số bậc bốn y  f  xcó đồ thị như hình vẽ.

x f &

039;(x) -∞ - 2 2 +∞ _ 0 + 0 _

Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  2 x 3  3 x 2  1  là

1. 5. B. 7. C. 9. D. 11.

####### Câu 25: Cho hàm số f  x liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f &

039; xnhư hình vẽ bên dưới.

####### Hàm số   2

5 4 x g x f x         có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.

####### Câu 26: Cho hàm số y  f  x. Đồ thị hàm số y  f  xnhư hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số  

2   1   5 f x f x g x e    là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

####### Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y  f  xcó đồ thị như hình vẽ.

Câu 31: Cho hàm số y  f ( )x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm của phương trình 2 2 1 x f x        là A. 1. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 32: Cho hàm số y  f ( )x có đạo hàm tại  x  , hàm số f  ( ) x  x 3  ax 2  bx  ccó bảng biến thiên

####### như hình vẽ dưới đây, giao điểm của đồ thị hàm số f ( ) x với Ox là O  0;0 ; A 1;0 ; B 1;0

####### Số điểm cực trị của hàm số y  f  f  x là

1. 7. B. 11. C. 9. D. 8.

####### Câu 33: Cho hàm số bậc ba y  f  xcó đồ thị như hình vẽ.

Tìm số cực trị của hàm số    

g x  f x 2 2x A. 5. B. 8. C. 6. D. 7.

Câu 34: Cho hàm số bậc bốn y  f  x. Đồ thị bên dưới là đồ thị của đạo hàm y  f  x. Hàm số

   

2

g x  f x  2 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 35: Cho hàm số y  f  xxác định trên . Biết rằng hàm số y  f  xcó đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số    

4

2 2 2 3 22

2

x

g x f x x x x x

 

        

 

là

A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.

Câu 36: Cho hàm số bậc bốn y  f  xcó đồ thị như hình dưới.

Số điểm cực trị của hàm số g x ( )  f   x 3  3 x 2  2  là

A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.

Số điểm cực đại của hàm số y  f  3  x 2 là

1. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 41: Cho hàm số y  f  xcó bảng biến thiên Số điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y  f 2  2 x   2 f  2 x 1 lần lượt là A. 2; 3. B. 3; 2. C. 1; 1. D. 2; 2.

####### Câu 42: Cho hàm số y  f  xcó đạo hàm trên . Đồ thị của y  f  x như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số    

2 g x  f 4 x  4 x là A. 3. B. 5. C. 7. D. 6.

####### Câu 43: Cho hàm số y  f  xcó đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y  f  xnhư hình vẽ sau:

####### Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  2019  2020 x 2021 là

1. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

####### Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y  f  xcó đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số    

g x  f 2 x 3  3 x 2  1 là A. 5. B. 3. C. 7. D. 11.

####### Câu 45: Cho hàm số bậc ba y  f  xcó đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số g  x   f  x 2  6 xlà

1. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 46: Cho hàm số y  f ( )x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số  

2 y  f x  4 x. A. 6. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 47: Biết rằng hàm số f  x xác định, liên tục trên  có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm

####### cực tiểu của hàm số y  f  f  x.

####### Tìm số điểm cực trị của hàm số      

4 2 F x  3 f x  2 f x  5. A. 6. B. 3. C. 5. D. 7. -- HẾT --

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y  f ( x 2)  2 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số

#######  

3 3 2 g x f x x         trên . A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn D Từ đồ thị của hàm số y  f ( x 2)  2 , tịnh tiến lên trên 2 đơn vị rồi tịnh tiến sang phải 2 đơn vị, ta

được đồ thị của hàm y  f  xnhư sau

####### Ta có     2

3 3 3 3 2 g x x f x x          

#######  

2 2 2 1 1 3 3 0 2 3 0 3 3 0 0 3 0 2 2 1 3 3 3 2 1 3 x x x x g x x x x f x x x x x x                                                 .

Trong đó x  1  3 và x  1  3 là hai nghiệm bội chẵn, do đó hàm số y  g x có 3 điểm cực

trị. Câu 2: Cho hàm số f ( )x liên tục và xác định trên  , đồ thị hàm số y  f ( )x như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số    

2 g x  f x  3 x  4 là A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. Lời giải Chọn C

Ta có:      

2 g  x  2 x  3. f  x  3 x  4.

#######  

 

#######  

#######  

2 2 3 0 0 3 4 0 2              x g x f x x .

####### Ta có:  

3 1 2  x .

Và    

2 2 2 x 3x 4 0 (voâ nghieäm) 2 x 3x 4 2 PT nghieäm keùp x 3x 4 a, a 2                

 

 

1 2 x 1 nghieäm keùp x 2 nghieäm keùp x a x a             . Do 1 2 3 a a 2 2 3 a 2          

####### , suy ra phương trình g   x   0 có 3 nghiệm đơn phân biệt nên g  x có 3

điểm cực trị.

####### Câu 4: Cho hàm số y  f  xcó đạo hàm trên  và có đồ thị f   xnhư hình vẽ

Hàm số    

2 g x  f x  2 x có bao nhiêu điểm cực đại. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B

Ta có      

2 2 g x x 2 x f x 2 x   

      

2  2 x  2 f  x  2 x

####### Giải phương trình g   x  0

 

2 2 2 0 2 0 x f x x           2 2 2 2 2 0 2 2 2 1 2 3 x x x x x x x                 1 1 2 1 2 3 1 x x x x x                  

####### Từ đồ thị f   xta có  

2 0 3 x f x x         

nên  

2 2 2 2 2 2 0 2 3 x x f x x x x             1 3 x x        Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số g  x   f  x 2  2 xcó hai điểm cực đại.

####### Câu 5: Cho hàm số y  f  xxác định và liên tục trên  có f   x    x  2   x  5  x 1 và f  2  1. Hàm

số    

2 2 g x   f x    có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải Chọn C x y - 3 O 1