Trong không gian metric ba chiều, mặt cầu là quỹ tích những điểm cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi R. Điểm O gọi là tâm và khoảng cách R gọi là bán kính của mặt cầu.
Tập hợp các điểm trong không gian nằm bên trong mặt cầu và bản thân mặt cầu hợp thành khối cầu hay hình cầu. Mặt cầu là một đối tượng hình học đối xứng hoàn hảo. Trong toán học, thuật ngữ này là bề mặt hay biên của một hình cầu. Trong cách dùng không chuyên môn về mặt toán học, thuật ngữ này lại có thể hiểu là một hình cầu 3 chiều hay chỉ đơn giản là một mặt cầu. Mặt cầu là một trường hợp đặc biệt của mặt bậc hai
Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, mặt cầu tâm I(a,b,c) bán kính R thì có phương trình ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 + ( z − c ) 2 = R 2 {\displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=R^{2}} Ngoài ra, phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}+2ax+2by+2cz+d=0} với a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 {\displaystyle a^{2}+b^{2}+c^{2}-d>0} là phương trình mặt cầu có tâm I(-a,-b, -c) và bán kính R = a 2 + b 2 + c 2 − d {\displaystyle R={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}-d}}}
Bố trí thép bản mặt cầu.
tôi chạy sap ra kết quả như thế này. Đang thắc mắc phần bố trí thép cho bản mặt cầu. Tôi phân vân là thép của bản mặt cầu thanh nào chịu lực chính. Mong các bác giúp đỡ. cau co gioi.rar Có 17 câu trả lời!! Có thể bạn chưa biết: Bạn được miễn phí 100% phí Thiết kế nội thất Hải Phòng khi Thi công nội thất tại Kiến trúc Phương Anh
Thứ tư,17/10/2007 00:00
 Thông thường các cầu nhịp lớn người ta dùng kết cấu bản mặt cầu bằng thép để giảm nhẹ tĩnh tải bản thân cầu. Ở nước ta cầu lớn đầu tiên sử dụng kết cấu này là cầu Thăng Long, sắp tới đây là cầu Cần Thơ trên quốc lộ 1 và cầu Thuận Phước thành phố Đà Nẵng. Lớp phủ bản mặt cầu trên bản cầu thép cần phải được xử lý sao cho trong quá trình thi công rải lớp phủ không bị bong rộp và trong khai thác không bị nứt, lún chống được thấm nước xuống bản mặt cầu. Kinh nghiệm thiết kế, thi công khai thác duy tu các cầu ở Nhật Bản cho chúng ta những bài học quý báu để áp dụng ở Việt Nam nhất là trong việc sửa chữa lớp phủ mặt cầu Thăng Long qua sông Hồng ở Hà Nội.
1. Những đặc điểm của bản mặt cầu thép ảnh hưởng tới lớp phủ mặt cầu Các măt cầu thép thường cấu tạo theo dạng bản Orthotrope. Độ cứng của bản mặt cầu phụ thuộc vào các sườn tăng cường. Sườn tăng cường có 2 dạng: sườn đơn chỉ có một bản thép và sườn dạng hộp. Độ cứng của sườn đơn kém sườn dạng hộp. Đối với mặt bản cầu sườn dạng hộp độ cứng mặt cầu phụ thuộc vào chiều cao của hộp. Ở cầu Thăng Long do trình độ công nghệ hàn cho nên thiết kế dung sườn tăng cường dạng dơn, vì vậy bản mặt cầu Thăng Long có độ cứng chưa thật sự hoàn hảo. Để đảm bảo cho lớp phủ mặt cầu không làm việc bất lợi, thi công mặt cầu thép cần đạt được các yêu cầu như sau:
2. Kết cấu lớp phủ bản mặt cầu Ở Nhật Bản, qua kinh nghiệm 50 năm sử dụng lớp phủ mặt cầu trên bản cầu thép, sau khi thí nghiệm trên các mẫu trong phòng thí nghiệm cũng như các mẫu cho xe chạy thử ngoài hiện trường đã đi đến quyết định dùng kết cấu lớp phủ mặt cầu có cấu tạo bao gồm lớp mặt, lớp nền. Giữa lớp mặt với lớp nền có lớp phủ tạo nhám, giữa lớp nền với bản mặt thép có lớp vật liệu dính bám.
Tiêu chuẩn cấp phối của các loại bê tông asphalt cho lớp nền và lớp mặt.
Lớp mặt là lớp bê tông Asphalt biến tính có chiều dày từ 30 mm – 35 mm, lớp nền có chiều dày 35 mm đến 40 mm. Cấp phối của lớp mặt gọi là bê tông asphalt biến tính vì được trộn thêm cao su chloropen để dễ rải khi thi công như chống nứt và chống bị chảy khi sử dụng. Cấp phối lớp nền là loại bê tông asphalt đúc. Bê tông asphalt đúc được trộn bằng cách thêm trực tiếp vào hỗn hợp bê tông nhựa loại nhựa đường hồ Trinidad để cải thiện độ chảy, độ ổn định khi thi công cũng như tăng độ chống thấm và độ dẻo khi sử dụng. Toàn bộ các bản mặt cầu thép của các cầu ở vùng Honshu – Shikoku dùng kết cấu lớp phủ có kết cấu với tổng diện tích bằng khoảng 470.000 m2. 3. Kiểm tra duy tu lớp phủ mặt cầu Việc kiểm tra lớp phủ mặt cầu trên bản mặt cầu thép là công việc đươợclàm thường xuyên. Nó được phân loại kiểm tra theo các mức như sau: - Kiểm tra hàng ngày - Kiểm tra định kỳ - Kiểm tra đặc biệt Việc kiểm tra hàng ngày bằng mắt thường để phát hiện về diều kiện lớp mặt xe chạy. Kiểm tra định kỳ tiến hành hàng năm để xem xét chi tiết hơn điều kiện mặt cầu. Kiểm tra đặc biệt để bổ sung cho công tác kiểm tra hàng ngày và kiểm tra định kỳ. Khi kiểm tra lớp phủ mặt cầu tập trung vào các hạng mục sau: - Các vật rơi, đá rơi, các vết dầu - Các ổ gà, bong tróc, lún - Sự chênh lệch cao độ - Chiều sâu vệt lún bánh xe - Nứt - Độ bằng phẳng, sự lượn sóng - Tách bóc lớp phủ mặt cầu - Đọng nước Qua kiểm tra sau đó phân loại các hư hỏng được phát hiện để quyết định sửa chữa. ‘Để phân loại và đánh giá sự hư hỏng lớp phủ mặt cầu người ta dựa vào ba chỉ số là tỷ lệ nứt, chiều sâu vệt lún bánh xe và độ bằng phẳng. Sau đây là kết quả khảo sát tình trạng lớp phủ mặt cầu của các cầu ở khu vực Honshu – Shikoku một số cầu sau gần 20 năm mới khai thác. Kết quả này cho thấy độ bền lớp phủ mặt cầu loại này là đáng tin cậy.
Kết quả khảo sát lớp mặt đường năm 1999
Trong bảng này, tỷ lệ nứt tính bằng tỷ lệ diện tích mặt bị nứt trên toàn bộ diện tích được khảo sát. Độ sâu vệt bánh xe được đo trên mặt cắt ngang cách nhau 20 m; Độ bằng phẳng do theo trắc dọc với khoảng cách 1,5 m. 4. Sửa chữa lớp phủ mặt cầu Qua kiểm tra cho thấy lớp nền bằng bê tông Asphalt đúc có độ bền lâu dài tốt không cần thiết làm lại. Lớp mặt của lớp phủ mặt cầu cần phải được kiểm tra và duy tu một cách thích đáng. Kiểm tra duy tu thích đáng nghĩa là: - Kiểm tra chính xác bề mặt - Phải trám ngay các vết nứt - Sửa chữa định kỳ các mối nối Đối với lớp bề mặt của lớp phủ mặt cầu bằng bê tông Asphalt biến tính bị lão hoá từng ngày dso ảnh hưởng trực tiếp của phương tiện giao thông cũng như tác động của môi trường nên cần được đánh giá đúng thời điểm sửa chữa. Có ba phương pháp sửa chữa lớp mặt: 1/ Xử lý bề mặt 2/ Cắt và rải mới 3/ Kết hợp cả hai phương pháp trên Một trong đại diện của phương pháp xử lý bề mặt là phương pháp “rải màng”. Trong phương pháp này, người ta dùng nhũ tương nhựa đường trộn với các chất đông cứng nhanh, xi măng, cốt liệu sau đó dùng thiết bị rải đặc biệt và được dầmg bằng bánh lốp. Chiều dày của màng này từ 3 mm đến 10 mm. Ưu điểm của phương pháp này là nó trộn nguội không tác động xấu đến môi trường; sửa chữa nhanh cho nên nhanh chóng cho xe qua lại và có độ bám tốt. Nhưng nó cũng có những nhược điểm như là thi công sửa chữa phụ thuộc vào thời tiết nhiều đặc biệt là độ ẩm và nhiẹt độ và dù cho sửa chữa một diện tích nhỏ cũng phải sử dụng máy rải. Bằng phương pháp này trong khoảng những năm 1999 và 2000 ở Nhật Bản đã sửa chữa 3 cầu với tổng diện tích 34.000 m2. Ví dụ cầu Innoshima sâu gần 20 năm sử dụng chưa từng sửa chữa lớp phủ mặt cầu, bê tông Alphalt mặt cầu đã bị lão hoá vữa nhựa đường không còn và mặt đường trở nên thô nhám. Người ta dùng phương pháp “rải màng” để sửa chữa lớp phủ này. Chiều dày của màng phủ 5 mm đến 6 mm. Kích thước của cốt liệu lớn nhất 5 mm. Diện tích sửa chữa là 4800 m2. Sau sửa chữa kết quả đo đạc cho thaýa: - Không xuất hiện vết nứt sau khi rải màng - Chiều sâu vệt hằn bánh xe không thay đổi nhiều - Đô thô nhám được cải thiện một ít - Bằng mắt thường không quan sát thấy bất kỳ sự tách bóc cốt liệu nào Từ kết quả thử nghiệm ở cầu này người ta tiếp tục sửa chữa 2 cầu tiếp theo. Cho đến hiện nay thì biện pháp sửa chữa này là biện pháp hữu hiệu nhất để kéo dài tuổi thọ lớp mặt phủ cầu trên mặt bản cầu thép. 5. Về việc sửa chữa lớp phủ mặt cầu Thăng Long Qua kinh nghiệm thiết kế và thi công cũng như bảo dưỡng mặt cầu thép ở nước ngoài và ở Nhật Bản cho thấy việc thiết kế chi tiết bản Orthrotrope trên cầu thép cần chú ý thích đáng vì nó ảnh hưởng lớn đến độ bền của lớp phủ mặt cầu. Cấu tạo lớp phủ mặt cầu bao gồm hai lớp bê tông Asphalt đúc và bê tông Asphalt biến tính có độ dẻo tốt và độ bền trên bản mặt cầu thép Orthotrope. Đối với cầu Thăng Long lớp phủ mặt cầu trên phần cầu thép cũng gồm 2 lớp nhưng không dùng bê tông Asphalt đúc cho lớp nền, mà ở lớp nền có vữa Epoxy và cắm sỏi tạo liên kết với bê tông Asphalt thuờng và lớp mặt cũng không dùng bê tông Asphalt biến tính. Sau 20 năm khai thác lớp bê tông mặt bị nứt nhiều và nứt rất nghiêm trọng, qua khảo sát cho thấy lớp vữa Epoxy có độ bền không đồng nhất có nơi bị phá huỷ dòn, có nơi vẫm bám chắc vào mặt bản thép. Qua một lần sửa chữa, lớp mặt bị nứt ngay sau khi sửa chữa cho thấy cần thận trọng. Vì vậy cần thận trọng trước khi tiến hành lần sửa chữa mới. Về việc sửa chữa lớp phủ mặt cầu Thăng Long, kiến nghị như sau: 1. Không nên tiếp tục dùng lớp phủ mặt cầu Thăng Long theo kết cấu cũ, vì bản mặt cầu Orthotrope của cầu Thăng Long cấu tạo sườn đơn cho nên độ cứng chống uốn kém; độ dẻo của kết cấu lớp phủ mặt cầu hiện nay không phù hợp cho nên bị phá huỷ ở lớp nền. Mặt khác thi công loại mặt cầu này có tác động xấu đến môi trường. 2. Cần nghiên cứu áp dụng bê tông Asphalt đúc và bê tông Asphalt đúc bê tông Asphalt biến tính cho lớp phủ mặt cầu Thăng Long. Đồng thời ứng dụng kết cấu này cho phần cầu thép của cầu Cần Thơ và cầu treo của cầu Thuận Phước Đà Nẵng. Việc ứng dụng này tiện lợi cho công tác duy tu và bảo dưỡng. Hiện nay kết cấu lớp phủ mặt cầu Cần Thơ đã được thiết kế theo kết cấu này , cho nên có thể dùng thiết bị và kỹ thuật thi công lớp phủ mặt cầu Cần Thơ để đưa về thi công lớp phủ mặt cầu Thăng Long. 3. Cần nghiên cứu kỹ thuạt tẩy sạch lớp phủ mặt cầu hiện nay trên cầu Thăng Long khi sửa chữa, điều đó đảm bảo cho sự bám dính của lớp phủ mặt cầu mới.
Nguồn tin: Tạp chí Cầu đường Việt Nam, số 9 năm 2007 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
