Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 4, nhà 25T2, lô N05, khu đô thị Đông Nam, đường Trần Duy Hưng, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tính năng
Đặc trưngTài khoản
Thông tin liên hệ+84 096.960.2660 Tuyển dụngFollow us Với Các dạng toán về hình vuông và cách giải môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách làm các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 8.
1. Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình vuông Nhận xét:
Như vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. 2. Tính chất Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. 3. Dấu hiệu nhận biết
II. Các dạng toán và phương pháp giải Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình vuông Phương pháp giải: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình vuông. Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông. Lời giải: Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA và Ta có: mà AB = BC = CD = DA và AE = BF = CG = DHNên EB = CF = DG = AH Xét tam giác AHE và tam giác BEF có AH = BE (chứng minh trên) AE = BF (giả thuyết) Do đó: ΔAHE = ΔBEF (c – g – c) \=> HE = EF (hai cạnh tương ứng) (1); (hai góc tương ứng)Xét tam giác CFG và tam giác DGH có CF = DG (chứng minh trên) CG = DH (giả thiết) Do đó: ΔCFG = ΔDHG (c – g – c) \=> FG = GH (hai cạnh tương ứng) (2) Xét tam giác CFG và tam giác AHE có CF = AH(chứng minh trên) CG = AE (giả thiết) Do đó: ΔCFG = ΔAHE (c – g – c) \=> FG = HE (hai cạnh tương ứng) (3) Xét tứ giác EFGH ta có: FG = HE = GH = EF (theo (1), (2), (3)) Nên tứ giác EFGH là hình thoi Lại có: (do tam giác vuông)Mà (chứng minh trên)Nên Mặt khác: Mà hình thoi EFGH có một góc vuông nên hình thoi EFGH là hình vuông. Dạng 2: Vận dụng tính chất của hình vuông để chứng minh các tính chất hình học Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa và các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình vuông. Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh:
Lời giải:
Xét hai tam giác ADF và BAE ta có: AD = AB AE = DF ( giả thiết) Do đó: ΔADF = ΔBAE (c – g – c)
Ta có: Mà ( hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau ΔADF = ΔBAE )Nên Mà theo định lý tổng ba góc trong tam giác AEG ta có: Dạng 3: Tìm điều kiện để tứ giác là hình vuông Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa và các tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình vuông. Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AC, AB chúng cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và F.
Lời giải
Vì MF // AB nên MF ⊥ AC => Vì ME // AC nên ME ⊥ AB => Xét tứ giác AFME có: Do đó tứ giác AFME là hình chữ nhật.
Ta có: (do tam giác ABC cân tại A)Mà (tam giác MEB vuông tại E); (tam giác FMC vuông tại F)Suy ra Xét tam giác MFC và tam giác MEB có MF = ME (giả thuyết hình vuông) Do đó: ΔMFC = ΔMEB (cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó) \=> MB = MC (hai cạnh tương ứng) hay M là trung điểm của BC. Vậy để AFME là hình vuông khi M là trung điểm của BC. III. Bài tập tự luyên Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứu tự là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là
Bài 3: Cho hình vuông ABCD, lấy M bất kỳ trên cạnh DC. Tia phân giác cắt CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H, tia IH cắt BC tại K. Chứng minh:
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB, các hình vuông AMCD, BMEF.
Bài 5: Cho tam giác ABC, vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và BCKH. BM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Bài 6: Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Kẻ OF vuông góc với AD, OG vuông góc với CD. Chứng minh:
Bài 7: Cho hình vuông ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và DC
Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho . Trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính:
Bài 9: Trên các cạnh BC, CD của hình vuông ABCD với AB = 1, ta lấy được các điểm M, N tương ứng sao cho chu vi tam giác MCN bằng 2.
Bài 10: Cho tứ giác ABCD có . Gọi I, N, J, M lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Chứng minh tức giác INJM là hình vuông.Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |