I. Rút gọn phân số. Rút gọn biểu thức dạng phân số Show - Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $a$ và $b$ để rút gọn thành phân số tối giản ( bỏ dấu “-” nếu có) - Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất hiện các thừa số chung của tử và mẫu rồi rút gọn các thừa số chung đó. Để tìm phân số tối giản trong các phân số cho trước, ta tìm ƯCLN của tử và mẫu đối với từng phân số. Phân số nào có ƯCLN này là $1$ thì đó là phân số tối giản. Ví dụ: Phân số $\dfrac{{ - 5}}{7}$ tối giản vì ƯCLN $\left( {5,7} \right) = 1.$
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn $0$, gọi là phân số dương. Ví dụ: $\dfrac{{ - 3}}{{ - 5}} > 0$ hoặc $\dfrac{4}{5} > 0$
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn $0$, gọi là phân số âm. Ví dụ : $\dfrac{{ - 3}}{5} < 0$ - Ta còn có các cách so sánh phân số như sau: + Áp dụng tính chất: $\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow a.d < b.c{\rm{\;}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in {\rm{Z}};{\rm{b}},{\rm{d\;}} > {\rm{\;0}})$ + Đưa về hai phân số cùng tử dương rồi so sánh mẫu (chỉ áp dụng đối với hai phân số cùng âm hoặc cùng dương) Ví dụ: $\dfrac{4}{{ - 9}} > \dfrac{4}{{ - 7}};$$\dfrac{3}{5} < \dfrac{3}{2}$ + Chọn số thứ ba làm trung gian. Ví dụ: $\dfrac{{ - 4}}{9} < 0 < \dfrac{4}{7}{\kern 1pt}$ suy ra $\dfrac{{ - 4}}{9}<\dfrac{4}{7}$ $\dfrac{{14}}{9} > 1 > \dfrac{4}{7}$ suy ra $\dfrac{{14}}{9}>\dfrac{4}{7}$ + Sử dụng tính chất so sánh: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 1\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\) Viết phân số đã cho dưới dạng $\dfrac{{q.b + r}}{b}, (r<b)$ và thu gọn được: $\dfrac{{q.b + r}}{b}=\dfrac {q.b}{b}+\dfrac{r}{b}=q+\dfrac{r}{b}=q\dfrac{r}{b} $ 1) Khi cộng hai hỗn số ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số. Ta cũng có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau khi hai hỗn số đều dương. Ví dụ 1: $2\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{4}$$ = \left( {2 + 3} \right) + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right)$$ = 5 + \dfrac{3}{4} = 5\dfrac{3}{4}$ 2) Khi trừ hai hỗn số, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân số. Ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phân phân số của số trừ, rồi cộng kết quả với nhau (khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ). Ví dụ 2: $3\dfrac{1}{2}\; - 2\dfrac{1}{4}$$ = \left( {3 - 2} \right) + \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}} \right)$$ = 1 + \dfrac{1}{4}$$ = 1\dfrac{1}{4}$ 3) Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ nhưng phân phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, ta phải rút một đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên. Ví dụ 3: $8\dfrac{1}{5} - 3\dfrac{1}{2} = 8\dfrac{2}{{10}} - 3\dfrac{5}{{10}}$$ = 7\dfrac{{12}}{{10}} - 3\dfrac{5}{{10}}$$ = 4\dfrac{7}{{10}}.$ Chú ý: Ta có thể đổi hỗn số ra phân số rồi thực hiện phép cộng trừ phân số. -Thực hiện phép cộng hoặc phép trừ hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số rồi làm phép cộng hoặc phép chia phân số. - Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, ta có thể viết hỗn số dưới dạng một tổng của một số nguyên và một phân số. Ví dụ: $2\dfrac{1}{3}.2 = \left( {2 + \dfrac{1}{3}} \right).2 = 2.2 + \dfrac{1}{3}.2 = 4 + \dfrac{2}{3} = 4\dfrac{2}{3}$ $6\dfrac{2}{5}:2 = \left( {6 + \dfrac{2}{5}} \right):2 = 6:2 + \dfrac{2}{5}:2 = 3 + \dfrac{1}{5} = 3\dfrac{1}{5}.$ + Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn. + Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. 16.242 lượt xem Các dạng toán về hỗn số lớp 5Toán lớp 5: Các dạng bài tập về hỗn số là tài liệu do GiaiToan biên soạn gồm phần nội dung lý thuyết và gợi ý cách giải các bài tập cụ thể về các dạng toán hỗn số thường gặp. Mời các em tham khảo để hiểu rõ hơn phần lý thuyết này. Tham khảo thêm: Định nghĩa hỗn số, số thập phân, phần trăm 1. Cách cộng hỗn sốĐể cộng hai hỗn số, ta có hai cách sau: Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện phép cộng phân số Muốn cộng hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số vừa chuyển đổi. Ví dụ: Tính tổng  Hướng dẫn: + Bước 1: Chuyển hỗn số về phân số. + Bước 2: Thực hiện phép cộng các phân số. Lời giải: Cách 2: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số Muốn cộng hai hỗn số, ta có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau. Ví dụ: Tính tổng Hướng dẫn: + Bước 1: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số + Bước 2: Cộng phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số Lời giải: 2. Cách trừ hỗn sốTương tự như cách cộng hỗn số, để trừ hai hỗn số, ta cũng có hai cách sau: Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện phép cộng phân số Muốn trừ hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép trừ hai phân số vừa chuyển đổi. Ví dụ: Tính hiệu Lời giải: Cách 2: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số Muốn trừ hai hỗn số, ta có thể trừ phần nguyên với nhau, trừ phần phân số với nhau, sau đó cộng phần nguyên với phần phân số ở kết quả vừa nhận được. Ví dụ: Tính hiệu Lời giải: 3. Cách nhân, cách chia hỗn sốĐể thực hiện phép nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số đó về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi. Ví dụ: Thực hiện phép tính: Lời giải: a) b) 4. So sánh các hỗn sốĐể so sánh hai hỗn số, ta có hai cách sau: Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi. Ví dụ: So sánh hai hỗn số: Lời giải: Ta có Vì 19 < 21 nên Vậy Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số + Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì hỗn số đó bé hơn. + Nếu hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số bé hơn thì hỗn số đó bé hơn. Ví dụ: So sánh hai hỗn số: Lời giải: a) Hỗn số Vì 3 < 6 nên b) Hai hỗn số Ta có Vì 6 > 5 nên Vậy 5. Cách tính nhanh hỗn số5.1. Tính nhanh phép cộng, trừ hỗn sốĐể tính nhanh hỗn số, ta cộng (trừ) phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số của các hỗn số đó. 5.2. Tính nhanh phép nhân hỗn số+ Ta có thể tách phần nguyên và phần thập phân của từng hỗn số rồi thực hiện tính toán. Ví dụ: Tính nhanh: Lời giải: ⁂ Chú ý: Nếu nhân hỗn số với một số tự nhiên, ta chỉ cần nhân số tự nhiên đó lần lượt với phần nguyên và phần thập phân của hỗn số. Ví dụ: Tính nhanh Lời giải: Bài tập trắc nghiệm hỗn số lớp 5Câu 1: Phần nguyên của hỗn số Câu 2: Phần phân số của hỗn số Câu 3: Phân số Câu 4: Kết quả của phép tính Câu 5: Giá trị của
Câu 6: Tính rồi so sánh hai số A và B biết rằng: Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống: Một cửa hàng có
----- Trên đây, GiaiToan.com đã tổng hợp chi tiết cho các em hiểu rõ hơn về Các dạng toán về hỗn số lớp 5 giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 5, chuẩn bị cho các bài thi trong năm học. |
