Cho 27 8 log 5 ; log 7 a b , 2 log 3 c . giá trị của 12 log 35 bằng

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _{27}}5 = a,{\log _8}7 = b,{\log _2}3 = c\). Tính \({\log _{12}}35\) A. \(\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\). B. \(\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\). C. \(\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}\).

D. \(\frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\).

Ta có: \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \frac{1}{3}{\log _3}5,b = {\log _8}7 = {\log _{{2^3}}}7 = \frac{1}{3}{\log _2}7\)
\({\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}({{3.2}^2})}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}{2^2}}} = \frac{{3b + c.3a}}{{c + 2}} = \frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _{27}}5 = a,{\log _8}7 = b,{\log _2}3 = c\). Tính \({\log _{12}}35\) A. \(\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\). B. \(\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\). C. \(\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}\).

D. \(\frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\).

Ta có: \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \frac{1}{3}{\log _3}5,b = {\log _8}7 = {\log _{{2^3}}}7 = \frac{1}{3}{\log _2}7\)
\({\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}({{3.2}^2})}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}{2^2}}} = \frac{{3b + c.3a}}{{c + 2}} = \frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho \({\log _{27}}5 = a,{\log _8}7 = b,{\log _2}3 = c\). Tính \({\log _{12}}35\) A. \(\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\). B. \(\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\). C. \(\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}\).

D. \(\frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\).

Ta có: \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \frac{1}{3}{\log _3}5,b = {\log _8}7 = {\log _{{2^3}}}7 = \frac{1}{3}{\log _2}7\)
\({\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}({{3.2}^2})}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}{2^2}}} = \frac{{3b + c.3a}}{{c + 2}} = \frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}.\)