Cho các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau

adsense

Câu hỏi:
. Với năm chữ số \(1,2,3,4,7\)có thể lập được bao nhiêu số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(2\)?
A. \(120\). B. \(24\). C. \(48\). D. \(1250\).
Lời giải

adsense

Gọi số cần tìm là \(n = \overline {abcde} \), vì \(n\) chia hết cho \(2\) nên có \(2\) cách chọn \(e\).
Bốn chữ số còn lại được chọn và sắp từ bốn trong năm chữ số trên nên có \(4!\) cách.
Vậy có tất cả \(2 \times 4! = 48\) số các số cần tìm.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

Một trường cấp 3 có 8 giáo viên toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên vật lý thì có 4 giáo viên nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra có 3 người trong đó có đủ hai môn toán lý vả có đủ giáo viên nam và giáo viên nữ?

1. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có 2 chữ số 1,5.

2. Cho 2 đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên đường thẳng d1 cho 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho.

3. Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số, chia hết cho 9.

4. Cho các chữ số 0,1,2,3,4. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 7 chữ số từ những chữ số trên, trong đó chữ số 4 có mặt đúng 3 lần, còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

5. Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh khá.

6. Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau và không lớn hơn 789