FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD) Điện thoại: 1900636019 Email: [email protected] Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved Nhận xét rằng: Đa giác đều có số đỉnh chẵn luôn tồn tại đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác là đoạn nối hai đỉnh của đa giác. Nên ta chia đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó thánh hai nửa đường tròn và dựa vào tính đối xứng của các đỉnh để tạo thành một hình chữ nhật Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo là các đường chéo đi qua tâm của đa giác. Đa giác đều 2022 đỉnh có 1011 đường chéo qua tâm, do đó, số hình chữ nhật là C10112b) Gọi A1,A2,...,A2022 là các đỉnh của đa giác đều 2022 đỉnh Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều A1,A2,...,A2022 Các đỉnh của đa giác đều chia (O) thành 2022 cung tròn bằng nhau, mỗi cung tròn có số đo bằng 360°2022 Vì tam giác cần đếm có đỉnh là đỉnh của đa giác nên các góc của tam giác là các góc nội tiếp của (O) . Suy ra góc lớn hơn 100° sẽ chắn cung có số đo lớn hơn 200° . Cố định một đỉnh Ai. Có 2022 cách chọn Ai Gọi Ai,Aj,Ak là các đỉnh sắp thứ tự theo chiều kim đồng hồ sao cho AiAk⏜<160° thì AiAjAk^>100° và tam giác AiAjAk là tam giác cần đếm Khi đó AiAk⏜ là hợp liên tiếp của nhiều nhất 1603602022=898 cung tròn nói trên 898 cung tròn này có 899 đỉnh. Trừ đi đỉnh Ai thì còn 898 đỉnh. Do đó có C8982 cách chọn hai đỉnh Aj,Ak. Vậy có tất cả 2022.C8982 tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCâu 1:Có 4 bạn nam và 4 bạn nữ xếp vào 8 ghế được kê thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp mà nam và nữ được xếp xen kẽ nhau ? Xem đáp án » 18/04/2022 9,702 Câu 2:Cho parabol (P): y=−x2−2x+m. Tìm m sao cho (P) là ảnh của (P’): y=−x2−2x+1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=(0;1). Xem đáp án » 18/04/2022 3,743 Câu 3:Xét hàm số y = cosx trên khoảng π5;4π3 đồng biến trên khoảng có độ dài bao nhiêu Xem đáp án » 18/04/2022 1,003 Câu 4:Gọi I là tâm ngũ giác đều ABCDE (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây là sai ? Xem đáp án » 18/04/2022 811 Câu 5:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 2x – 3y + 8 = 0. Biết Δ’ = VO;−12(Δ), tìm Δ’ Xem đáp án » 18/04/2022 792 Câu 6:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–2018; 2018] để phương trình m.cosx + 1 = 0 có nghiệm ? Xem đáp án » 18/04/2022 574 Câu 7:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–10; 10] để phương trình sinx−π3−3cosx−π3=2m vô nghiệm. Xem đáp án » 18/04/2022 520 Câu 8:Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9 Xem đáp án » 18/04/2022 210 Câu 9:Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+3cosx=1có dạng x=−πab((a,b∈ℕ*,(a,b)=1) . Khi đó tổng a + b bằng Xem đáp án » 18/04/2022 163 Câu 10:Tập xác định của hàm số y=1sin2x+1 là: Xem đáp án » 18/04/2022 152 Câu 11:Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số khác nhau Xem đáp án » 18/04/2022 147 Câu 12:Số nghiệm của phương trình sin3xcosx+1=0 thuộc đoạn [2π;4π] là: Xem đáp án » 18/04/2022 145 Câu 13:Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(–3; 4) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 90° ? Xem đáp án » 18/04/2022 108 Câu 14:Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt. Số tứ giác có 4 định thuộc tập hợp các điểm đã cho là: Xem đáp án » 18/04/2022 96 Câu 15:Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên ? Xem đáp án » 18/04/2022 84 Xem thêm các câu hỏi khác » Đề thi liên quanXem thêm »
Hỏi bài Câu hỏi mới nhấtXem thêm »
|
