De thi học kì 2 Toán 8 Thái Bình

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (167.82 KB, 6 trang )

PHÒNG GD&ĐT
THÁI THỤY

------------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 6x = 0
c)

b) 2x  x  6

3x  9 3  x

5
2

d)

2
3
3x  20


x  2 x  3  x  2  x  3 

Bài 2 (1,5 điểm).
x  2 2 5x  9

 
4
3
12
5
b) Với giá trị nào của x thì
nhận giá trị không âm ?
4x
Bài 3 (1,0 điểm).

a) Giải bất phương trình sau:

Một ơ tơ đi đoạn đường từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h. Trên
cùng quãng đường từ B về A, ô tô giảm vận tốc đi 10 km/h, vì vậy thời gian về
nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 4 (1,0 điểm).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = 10cm, SO là chiều cao của hình
chóp có độ dài 8cm.
a) Tính AC.
b) Tính thể tích của hình chóp.
Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh  HAB ∽  HCA.
c) Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = 4cm. Chứng minh BE2 = BH.BC .
 cắt AC tại D. Tính diện tích tam giác CED.
d) Tia phân giác của góc ABC
4x 2

2

Bài 6 (0,5 điểm). Giải phương trình: x 

 x  2

2

5

------HẾT-----Họ và tên thí sinh:................................................................ Số báo danh:..................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Nội dung

Câu

Điểm

Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 6x = 0
1
(2,5đ)

c)

3x  9 3  x

5
2

b) 2x  x  6
d)

2
3
3x  20


x  2 x  3  x  2  x  3 

3x2 + 6x = 0
 3x(x + 2) = 0
1a
3x  0
x  0
(0,5đ)   x  2  0   x  2


Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–2; 0}

0,25

0,25

2x  x  6
Ta có 2x = 2x khi 2x  0 hay x  0
1b
(0,75đ)

1c
(0,5đ)

(1)

2x = –2x khi 2x < 0 hay x < 0 (2)
Nếu x  0, ta có: 2x = x – 6  x = – 6 (loại)
Nếu x < 0, ta có: –2x = x – 6  x = 2 (loại)
Vậy phương trình vơ nghiệm
3x  9 3  x

5
2
3x  9 3  x


0
5
2
 2  3x  9   5  3  x   0
 6x  5x  18  15
x3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
2
3
3x  20


(1)
x  2 x  3  x  2  x  3

ĐKXĐ: x  2;x  3
Khi x  2 và x  3
2
3
3x  20
(1) 


0
x  2 x  3  x  2  x  3

1d
(0,75đ)

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

2  x  3  3  x  2    3x  20 

0
 x  2  x  3

 2  x  3  3  x  2    3x  20   0
 2x  6  3x  6  3x  20  0
 2x  8
 x = –4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–4}

0,25

2
(1,5đ)

a) Giải bất phương trình sau:
b) Với giá trị nào của x thì

2a
(1,0đ)

x  2 2 5x  9
 
4
3
12

5
nhận giá trị không âm ?
4x

x  2 2 5x  9
 

4
3
12
3  x  2   4.2   5x  9 

0
12
3x  6  8  5x  9

0
12
2x  5

0
12
 2x  5  0

0,25

0,25

 2x  5
5
x
2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x <

0,25
5

}
2

5
nhận giá trị không âm thì:
4x
5
0
4x
4–x<0
 – x < –4
x>4
5
Vậy x > 4 thì
nhận giá trị không âm.
4x

0,25

Để

2b
(0,5đ)

3
(1,0đ)

0,25

0,25

Một ô tô đi đoạn đường từ A đến B với vận tốc trung bình 60 km/h.
Trên cùng quãng đường từ B về A, ô tô giảm vận tốc đi 10 km/h, vì
vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài
quãng đường AB.
Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0
x
Thời gian ô tô đi từ A đến B là
(h)
60
x
Thời gian ơ tơ đi từ B về A là
(h)
50
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương
x
x 1
trình


50 60 2
Giải phương trình tìm được x = 150 (tmđk)
Kết luận: Vậy quãng đường AB dài 150 (km)

0,25
0,25

0,25
0,25

4
(1,0đ)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = 10cm, SO là chiều cao
của hình chóp có độ dài 8cm.
a) Tính AC.
b) Tính thể tích của hình chóp.
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
S

C

D

4a
(0,75đ)

O
A

0,25
B

Xét  SOA vuông tại O và Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
SO2 + OA2 = SA2
 OA2 = SA2 – SO2
 OA2 = 102 – 82
Tính được OA = 6 cm ; Suy ra AC = 12 cm
1

1
Sđáy = AC.BD  .12.12  72 (cm 2 )
2
2
4b
(0,25đ)
1
1
V = S.h = .72.8 = 192 (cm3)
3
3

0,25

0,25

0,25

Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao
AH.
a) Tính độ dài BC.
5
(3,5đ)

b) Chứng minh  HAB ∽  HCA.
c) Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = 4cm.
Chứng minh BE2 = BH.BC .

 cắt AC tại D. Tính diện tích tam giác
d) Tia phân giác của góc ABC

CED.
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

0,25

0,25

A

D

B

C
H

E

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
5a
(0,5đ) Thay AB = 6, AC = 8 ta có 62 + 82 = BC2
tính được BC = 10 (cm)
Xét  HAB vng tại H và  ABC vng tại A, có
  HBA
  900
BAH
  HBA
  900

HCA
5b
  HCA

(0,75đ)  BAH
  HCA

Xét  HAB vuông tại H và  HCA vng tại H, có BAH
Suy ra  HAB ∽  HCA (g.g)

Xét  BHA vuông tại H và tam giác  BAC vng tại A có góc HBA
chung, suy ra  BHA ∽  BAC (g.g)
BH BA
5c


BA BC
(1,0đ)
 BA2 = BH.BC
Mà BA = BE = 6(cm)
 BE2 = BH.BC
Xét  BAD và  BED có:
  DBE
 , BD chung
BA = BE, DBA
Suy ra  BAD =  BED (c.g.c)
  BED

Suy ra góc BAD
  900  BED

  900  CED
  900
Mà BAD
Xét hai tam giác vng CED và CAB có góc C chung
5d
Nên  CED ∽  CAB, suy ra
(0,75đ)
2
2
SCED  CE   1 
1
1

      SCED  SCAB
SCAB  CA   2 
4
4
1
1
SABC  AB.AC  .6.8  24 (cm2)
2
2
1
Vậy SCED  SABC  6 (cm 2 )
4

0,25
0,25

0,5

0,25
0,5
0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

6
(0,5đ)

Giải phương trình: x 2 

4x 2

 x  2

2

5

ĐKXĐ: x  2
2
2x

2x
 2x 
2
 x 
 5  2x.
  2x.
x2
x2
 x2
2

2x 
x2

 x 
  5  4.
x2
x2

 x2 
x2


4.
 5  0 (1)

x2
 x2

0,25

x2
 y, (1)  y 2  4y  5  0
Đặt
x2
2
y  4y  5  0  y  1; y  5
 x  1
Với y = 1 ta được x 2  x  2  0  
(t / m)
x2
Với y  5 ta được x 2  5x  10  0 (2)
2

5 25  15 
5  15 15

0
ta có x  5x  10   x 2  2.x.      x    
2 4  4 
2
4
4

Nên (2) vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1; 2
2

0,25

Lưu ý:
- Hướng dẫn trên gồm các bước giải bắt buộc và biểu điểm tương ứng. Thí sinh phải biến
đổi hợp lí và có lập luận chặt chẽ mới cho điểm tối đa theo thang điểm;
- Câu 4, 5 nếu khơng có hình vẽ hoặc hình vẽ sai khơng chấm điểm;
- Mọi cách giải khác trên mà đúng cho điểm tối đa theo thang điểm;
- Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần, khơng làm trịn.

Tag: Đề Thi Hk2 Toán 8

Tổng hợp đề thi HK2 Toán 8 có đáp án và lời giải chi tiết của các trường THCS và phòng, sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc. Các đề thi HK2 Toán 8 mới nhất sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi buổi thi diễn ra, đáp án và lời giải chi tiết cũng sẽ được cập nhật sau đó giúp bạn đọc thuận tiện trong việc ra cứu và đối chiếu đáp án.

File WORD các đề thi HK2 Toán 8 sẽ được đính kèm trong nội dung bài đăng để quý thầy, cô giáo có thể tải xuống miễn phí. Quý thầy, cô có thể đóng góp thêm đề thi học kỳ 2 Toán 8 của trường mình bằng cách gửi về địa chỉ [email protected].

Page 2

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 8 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh gồm 12 câu trắc nghiệm (03 điểm) và 04 câu tự luận (07 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết....