Em lấy một ví dụ về tính diện tích, chu vi hình đã học rồi thực hiện tính

Trước khi thực hiện cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích, chúng ta sẽ tính đại lượng này theo đường kính. Bán kính hình tròn là khoảng cách tính từ tâm hình tròn tới đường tròn đó. Bán kính hình tròn bằng một nửa độ dài đường kính. Ký hiệu là r. Cách dễ nhất để tính bán kính hình tròn chính là tính theo đường kính. Cụ thể như sau.

• Đề toán yêu cầu tính bán kính hình tròn với đường kính là 8 cm.
• Áp dụng công thức tính bán kính hình tròn theo đường kính là d = 2 x r. Trong đó d là ký hiệu đường kính, r là bán kính. Như vậy r = d : 2. Thay vào con số trên ta sẽ có bán kính r = 8 ; 2 = 4 cm.

Lưu ý: Độ dài bán kính luôn là đơn vị bình thường (m, cm, mm…). Điều này khác với đơn vị tính diện tích là đơn vị vuông nên đáp án của bán kính r luôn phải ghi đúng. Bạn cũng có thể tính diện tích hình tròn khi biết đường kính rất nhanh.

2. Công thức tính bán kính hình tròn theo chu vi

Với bài toán tìm bán kính hình tròn sẽ có 3 mức theo độ khó tăng dần. Bao gồm: (1) Tính bán kính theo đường kính cho sẵn. (2) Tính bán kính theo chu vi cho sẵn. (3) Tính bán kính hình tròn theo diện tích. Nếu như khi biết đường kính chúng ta dễ dàng tính theo cách trên thì khi biết chu vi ta cần thêm vài bước. Dưới đây là công thức tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của nó.

2.1. Viết công thức tính bán kính thông qua chu vi hình tròn

• Ta có công thức tính chu vi hình tròn là C = 2 x r x Pi. Trong đó C là chu vi, r là bán kính hình tròn và Pi là số gần bằng 3,14.
• Áp dụng phép tính đại số học sinh chuyển đổi công thức để tính bán kính. Lúc này r = C : (Pi x 2)

2.2. Tính bán kính hình tròn

• Lúc này vì đề đã cho biết chu vi hình tròn nên học sinh sẽ thay thế giá trị này vào vị trí C.
• Ví dụ đề thi cho giá trị chu vi hình tròn là 15 cm. Ta thay thế vào phép tính công thức đã chuyển sẽ có: r = 15 : ( 3,14 x 2). Lúc này chúng ta sẽ có giá trị bán kính hình tròn r = 2,39 cm.

Lưu ý : Thông thường khi kết quả có số thập phân thì học sinh cần làm tròn đến số thập phân thứ 2. Ngoài ra cần lưu ý vì chu vi cũng tính bằng đơn vị đo thông thường, không đo bằng đơn vị vuông nên cần ghi đáp án đúng.

3. Hướng dẫn cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích

Tính bán kính hình tròn theo diện tích là một dạng bài toán khó. Lý do, từ diện tích để tính ra bán kính học sinh phải biết tính căn bậc hai. Ngoài ra cũng rất dễ nhầm lẫn trong quá trình chuyển đổi, ghi chú đơn vị ở lời giải. Dưới đây là các bước tính bán kính hình tròn biết diện tích.

• Chúng ta có công thức tính diện tích hình tròn là S = Pi x r 2
• Từ công thức trên chúng ta dùng phép tính trong đại số để đưa bán kính r về một vế phương trình. Cụ thể ta sẽ có r 2 = S : Pi.
• Như vậy cuối cùng bán kính r ta cần căn bậc hai con số r 2
• Ví dụ một đề toán yêu cầu tính bán kính hình tròn khi biết diện tích là 21 cm 2. Áp dụng công thức mà chúng ta vừa suy luận trên ta sẽ có r 2  = 21 : 3,14 = 6,69

• Ở bước trên chúng ta đã tính được giá trị của bán kính bình phương là 6,69. Như vậy để tính bán kính thì chúng ta cần thêm một bước là căn bậc hai giá trị đó.
• Cụ thể khi căn bậc hai 6,69 (trên máy tính để chính xác) chúng ta sẽ có bán kính là 2,59 cm.
• Ghi rõ đáp án bán kính hình tròn là 2,59 cm.

Như List đã đề cập, bài toán tính bán kính hình tròn có nhiều kiểu khác nhau. Nhưng khó nhất vẫn là đề thi yêu cầu tính bán kính hình tròn khi đã biết diện tích. Để đạt điểm cao bài toán dạng này học sinh cần lưu ý một vài điểm như sau.

• Cần tính căn bậc hai. Bước này là bước cuối để có được kết quả bán kính. Trên thực tế, nhiều học sinh thường quên căn bậc hai, dẫn đến kết quả vẫn là bán kính bình phương và không có điểm.
• Cần dùng máy tính để thực hiện phép tính căn bậc hai. Thông thường kết quả sẽ là số thập phân nên học sinh rất khó để tính nhẩm chính xác.
• Diện tích luôn sử dụng đơn vị vuông, nhưng bán kính luôn sử dụng đơn vị đo độ dài. Hãy thật cẩn thận khi ghi đáp án là đơn vị đo độ dài. Nếu ghi đơn vị vuông bài toán sẽ không có điểm.

Ở trên là cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích hình tròn đó. Về cơ bản, cách tính này không khó. Bạn thậm chí có thể tính diện tích hình tròn bằng hàm Excel cho nhanh. Nhưng học sinh không nên chủ quan, đặc biệt là cần trình bày rõ các bước trong lời giải. Hy vọng thông tin trên sẽ giúp các em làm bài thi thật tốt. Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các công thức toán học mà List đã giới thiệu trước đó.

Đức Lộc

Nội dung hướng dẫn giải Bài 109: Ôn tập về tính diện tích, thể tích một số hình được chúng tôi biên soạn bám sát bộ sách giáo khoa Toán lớp 5 chương trình mới (VNEN). Là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học tốt môn Toán lớp 5.

Hoạt động cơ bản - Ôn tập về tính diện tích, thể tích một số hình Toán VNEN lớp 5

Câu 1 (Trang 123 Toán 5 VNEN Tập 2):

- Cùng nhau nêu tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương?

Lời giải chi tiết:

1. Hình hộp chữ nhật

  ● Diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

  ● Diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật.

  ● Thể tích: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (Cùng một đơn vị đo)

2. Hình lập phương

  ● Diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4

  ● Diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6

  ● Thể tích: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Câu 2 (Trang 124 Toán 5 VNEN Tập 2):

- Em lấy ví dụ về tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương rồi đố bạn thực hiện

Ví dụ 1:

- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm

Lời giải chi tiết:

  ● Chiều dài của hình mặt bên hình hộp là: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 (dm)

  ● Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là: 20 x 3 = 60 (dm2)

  ● Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 4 x 6 = 24 (dm2)

  ● Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: 60 + 24 x 2 = 108 (dm2)

  ● Thể tích hình hộp chữ nhật là: 6 x 4 x 3 = 72 (dm3)

Ví dụ 1:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,3m

Lời giải chi tiết:

  ● Diện tích xung quang của hình lập phương đó là: (2,3 x 2,3) x 4 = 21,16 (m2)

  ● Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: (2,3 x 2,3) x 6 = 31,74 (m2)

  ● Thể thích hình lập phương là: 2, 3 x 2, 3 x 2,3 = 12,167 (m3)

Câu 3 (Trang 124 Toán 5 VNEN Tập 2):

- Bạn Hiền làm một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa có chiều dài 25cm, chiều rộng 12cm và chiều cao 10cm.

a. Tính thể tích cái hộp đó

b. Nếu gián giấy màu các mặt ngoài của hộp đó thì bạn hiền cần dùng bao nhiêu tiền xăng ti mét vuông giấy màu?

Lời giải chi tiết:

a. Thể tích cái hộp hình chữ nhật là:

    25 x 12 x 10 = 3000 (cm3)

b. Diện tích mặt xung quanh hình hộp chữ nhật là:

    (25 + 12 ) x 2 x 10 = 740 (cm2)

- Nếu gián giấy màu các mặt ngoài của hộp đó thì bạn hiền cần dùng số xăng ti mét vuông là:

    740 + (25 x 12) x 2 = 1340 (cm2)

Đáp số: 1340 cm2

Câu 4 (Trang 124 Toán 5 VNEN Tập 2):

- Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong bể là: chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1m. Khi bể không có nước người ta mở vòi để nước chảy vào bể, mỗi giờ được 0,5m3. Hỏi sau mấy giờ bể sẽ đầy nước?

Lời giải chi tiết:

- Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật là:

    1,5 x 0,8 x 1 = 1,2 (m3)

- Thời gian để bể đầy nước là:

    1,2 : 0,5 = 2,4 (giờ)

Đáp số: 2,4 giờ

Câu 5 (Trang 125 Toán 5 VNEN Tập 2): Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Lời giải chi tiết:

Ví dụ mẫu:

- Hình lập phương có cạnh 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

Bài giải:

  ● Diện tích xung quanh là: S = 7 x 7 x 4 = 196 (cm2)

  ● Diện tích toàn phần là: S= 7 x 7 x 6 = 294 (cm2)

  ● Thể tích hình lập phương là: V = 7 x 7 x 7 =343 (cm3)

  ● Kết quả ta tính được thì điền vào bảng.

→ Tương tự ta tính các bài toàn khác và được kết quả như bảng dưới đây:

Câu 6 (Trang 125 Toán 5 VNEN Tập 2):

- Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44 m3. Đáy bể có chiều dài 1,5m; chiều rộng 1,2m. Tính chiều cao của bể.

Lời giải chi tiết:

- Thể tích của bể nước dạng hình hộp chữ nhật là:

    1,44 : (1,5 x 1,2) = 0,8 (m)

Đáp số: 0,8 m

Câu 7 (Trang 125 Toán 5 VNEN Tập 2): Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

- Một hình lập phương có cạnh 3cm. Nếu cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên mấy lần?

A. 2 lần      B. 3 lần      C. 4 lần      D. 8 lần

Lời giải chi tiết:

- Độ dài cạnh lập phương khi gấp lên 2 lần là:

    3 x 2 = 6 cm

- Vậy thể tích của hình lập phương khi chưa gấp lên 2 lần:

    3 x 3 x 3 = 27 (cm3)

- Thể tích của hình lập phương sau khi gấp lên hai lần độ dài cạnh là:

    6 x 6 x 6= 216 (cm3)

- Vậy sau khi tăng gấp 2 lần độ dài cạnh thì thể tích cũng tăng lên:

    216 : 27 = 8 (lần)

⇒ Vậy đáp án đúng là: D. 8 lần

Hoạt động ứng dụng - Ôn tập về tính diện tích, thể tích một số hình Toán 5 VNEN

Câu 1 (Trang 125 Toán 5 VNEN Tập 2):

- Một bể kính hình lập phương có cạnh 8dm, mực nước trong bể là 6dm. Khi thả vào bể một cây san hô thì mực nước trong bể là 7dm. Hỏi cây san hô chiếm thể tích bao nhiêu đề xi mét khối?

Lời giải chi tiết:

- Thể tích nước trong bể khi chưa bỏ cây san hô vào là:

    8 x 8 x 6 = 384 (dm3)

- Thể tích nước trong bể sau khi bỏ cây san hô vào là:

    8 x 8 x 7 = 448 (dm3)

- Vậy cây san hô chiếm số đề xi mét khối là:

    448 - 384 = 64 dm3

Đáp số: 64 dm3

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 5 VNEN Bài 109: Ôn tập về tính diện tích, thể tích một số hình file PDF hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá bài viết