Bài 22 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. Quảng cáo
Lời giải:
- Dựng đoạn OM Quảng cáo - Qua M dựng đường thẳng vuông góc với OM cắt O tại A và B. Nối A và B ta được dây cần dựng *Chứng minh Ta có: OM ⊥ AB ⇒ MA = MB
OB2 = OM2 + MB2 Suy ra: MB2 = OB2 - OM2 = 52 - 1,42 = 25 - 1,96 = 23,04 MB = 4,8 (cm) Vậy AB = 2.MB = 2.4,8 = 9,6 (cm) Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C.
Giải:
OB = OC = R (vì B, C nằm trên (O ; R)) DB = DC = R ( vì B, C nằm trên (D ; R)) Suy ra : OB = OC = DB = DC. Vậy tứ giác OBDC là hình thoi.
∆OBD đều \( \Rightarrow \widehat {OBD} = 60^\circ \) Vì OBDC là hình thoi nên: \(\widehat {CBD} = \widehat {OBC} = {1 \over 2}\widehat {OBD} = 30^\circ \) Tam giác ABD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên: \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) Mà \(\widehat {OBD} + \widehat {OBA} = 90^\circ \) Nên \(\widehat {OBA} = \widehat {ABD} - \widehat {OBD} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \)
Ta có: AB = AC ( tính chất đường trung trực) Suy ra tam giác ABC cân tại A (1) Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {OBC} - \widehat {OBA} = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ \). (2) Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC đều. Câu 20 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
AM = BN. Qua M và qua N, kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD. Giải:
DN⊥CD Suy ra: CM // DN Kẻ OI ⊥CD Suy ra: OI // CM // DN Ta có: IC = ID (đường kính dây cung) Suy ra: OM = ON (1) Mà: AM + OM = ON + BM( = R) (2) Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN.
Suy ra tứ giác MCDN là hình thang Lại có: OM + AM = ON + BN (= R) Mà AM = BN (gt) Suy ra: OM = ON Kẻ OI ⊥ CD (3) Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung) Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ACDN Suy ra: OI // MC // ND (4) Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD. Câu 21* trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. |
