Giải bài tập toán lớp 11 bài 1

Tuyển tập các bài giải bài tập Toán 11 hay, ngắn nhất, chi tiết được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán lớp 11 giúp bạn học tốt môn Toán 11.

Phần Đại số và Giải tích

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương 2: Tổ hợp - xác suất

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương 4: Giới hạn

Chương 5: Đạo hàm

Phần Hình học

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác trang 17, 18

Bài 1 trang 17 Toán 11: Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π 3π/2] để hàm số y = tanx:

a) Nhận giá trị bằng 0;         b) Nhận giá trị bằng 1;

c) Nhận giá trị dương;         d) Nhận giá trị âm.

Trả lời

Dựa hình dạng của đồ thị hàm số y = tanx trên [ - π; 3π/2 ], ta có:

a) tanx = 0 ⇔ x = - π; x = 0, x = π

b) tanx = 1 ⇔

c) tanx > 0 ⇔

d) tanx < 0 ⇔

Bài 2 trang 17 Toán 11: Tìm tập xác định của các hàm số

Trả lời

a) sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ; k ∈ Z. Vậy D = R \ { kπ, k ∈ Z }

b) Vì 1 – cosx ≥ 0 và 1 + cosx ≥ 0 nên để biểu thức trong căn có nghĩa chỉ cần 1 – cosx ≠ 0 hay cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π, k ∈ Z

Vậy D = R \ {k2π, k ∈ Z}.

Bài 3 trang 17 Toán 11: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = │sinx│

Trả lời

Ta có: y =│sinx│ =

Lại có │sin (– x)│ = │sinx│, nên hàm số y = │sinx│ là hàm số chẵn => đồ thị đối xứng nhau qua trục Oy. Do vậy đồ thị của hàm số y = │sinx│là hợp của hai phần đồ thị (C1) và (C2) trong đó (C1) là đồ thị hàm số y = sinx với sinx ≥ 0 và (C2) là đối xứng của (C1) qua Oy. Do đố đồ thị hàm số y = │sinx │là:

.............................

Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản trang 28, 29

Bài 1 trang 28 Toán 11: Giải các phương trình:

Trả lời

Bài 2 trang 28 Toán 11: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?

Trả lời

Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau khi và chỉ khi:

sin3x = sinx

Bài 3 trang 28 Toán 11: Giải các phương trình sau:

Trả lời

.............................

Với tài liệu giải bài Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm sẽ giúp các bạn hiểu hơn về đạo hàm cùng với những bài tập liên quan được cập nhật chi tiết, đầy đủ cùng với hướng dẫn cụ thể, chi tiết giúp các em học sinh nắm bắt được cách giải cũng như phương thức làm toán và xử lý cũng như học tập tốt hơn. Chắc chắn với tài liệu giải toán lớp 11 việc giải bài tập trang 156, 157 sgk toán lớp 11 giờ đây không còn gặp nhiều khó khăn với các em khi làm bài tập ở nhà nữa. Để học tốt Toán lớp 11 các em học sinh cần phải chăm chỉ rèn luyện cũng như tham khảo tài liệu và sử dụng cho nhu cầu học tập của mình đạt kết quả cao nhất.

=> Xem bài giải toán lớp 11 tiếp theo tại đây: Giải toán lớp 11

Bài 2 (trang 156 SGK Đại số 11)

Lời giải:

Bài 3 (trang 156 SGK Đại số 11)

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra:

Hướng dẫn giải

Lời giải

Bài 4 (trang 156 SGK Đại số 11)

Chứng minh rằng hàm số

Không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2.

Lời giải:

Suy ra không tồn tại đạo hàm của f (x) tại x = 0.

a) Ta có:

Bài 6 (trang 156 SGK Đại số 11)

Đề Bài:

Đáp án:

a) Xét giới hạn:

Bài 7 (trang 157 SGK Đại số 11)

Đề Bài: Một vật rơi tự do theo phương trình s = 1/2 gt2, trong đó g≈9,8m/s2 là gia tốc trọng trường.a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + Δt, trong các trường hợp Δt = 0,1s; Δt = 0,05s; Δt = 0,001s.

b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s.

Đáp Án:
a)

--------------------------- Hết ---------------------------------

Sau bài này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách giải bài quy tắc tính đạo hàm, mời các bạn cùng theo dõi chi tiết để ứng dụng cho quá trình học tập tốt hơn.

Chương I Đại số và Giải tích lớp 11, các em sẽ học Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp cùng Giải Toán 11 trang 36, 37.

Chương II Đại số và Giải tích lớp 11, các em sẽ học Bài 1. Quy tắc đếm cùng Giải Toán 11 trang 46.

Giải toán lớp 11: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 11 cũng như các thầy cô dạy môn Toán học lớp 11. Tài liệu Giải Toán lớp 11 chủ đề định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm giúp các bạn hiểu rõ hơn về đạo hàm, thế nào là đạo hàm, đạo hàm được thực hiện thế nào, bài tập được xử lý ra sao. Tất cả được hệ thống theo danh sách và đáp ứng được nhu cầu học tập nhanh chóng và dễ dàng nhất.

Tài liệu Giải Toán lớp 11: Giới hạn của dãy số với những hướng dẫn giải bài tập toán cụ thể các em học sinh có thể ứng dụng cho việc làm bài tập tại nhà cũng như tự mình làm và so sánh kết quả và đánh giá khả năng học tập của mình tốt nhất. Việc sử dụng tài liệu tham khảo giải toán lớp 11 còn hỗ trợ quá trình nắm bắt được những phương pháp giải toán, lựa chọn cho mình cách giải nhanh chóng và cho kết quả chính xác nhất. Để học tốt Toán lớp 11 các bạn hãy cùng tham khảo chi tiết tài liệu giải bài tập Toán lớp 11 hay những tài liệu giải bài tập hình học 11 để ứng dụng cho quá trình học tập đạt kết quả tốt hơn.

Sau bài Giải Toán lớp 11: Giới hạn của dãy số ở bài sau chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về giải Toán lớp 11: Giới hạn của hàm số, các bạn hãy cùng theo dõi nhé.

Hãy chú ý ôn luyện thêm phần Giải Toán 11 trang 36, 37 của Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp để rèn luyên tư duy tính toán cũng như đạt được kết quả học tập Toán lớp 11 tốt hơn.

Để đạt được kết quả học tập tốt hơn, các em cũng cần đặc biệt quan tâm tới nội dung Giải Toán 11 trang 40, 41 của Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác một bài học rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 11.

Hơn nữa, Giải bài tập trang 97, 98 SGK Đại Số và Giải Tích 11 là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11 mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm.

Giải Toán lớp 11: Giới hạn của dãy số là tài liệu hữu ích hỗ trợ giải bài tập Toán lớp 11 dễ dàng và hiệu quả nhất. Tài liệu Giải Toán lớp 11 : Giới hạn của dãy số được trình bày đầy đủ nội dung là hệ thống danh sách các bài giải bài tập toán lớp 11 chi tiết, ngắn gọn, dễ hiểu bám sát theo nội dung chương trình học của sách giáo khoa cũng như sách bài tập toán 11. Các bạn học sinh hoàn toàn có thể tham khảo tài liệu giải toán 11 để làm bài tập, củng cố kiến thức và ôn luyện để chuẩn bị kiến thức tốt nhất cho các kì thi.