§12. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN Tóm tắt kiến thức Tính chất giao hoán: a . b = b . a. Tính chất kết họp: (a . b). c = a . (b . c). Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a. Tính chất phân phổi của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c. 0 Lưu ý. Ta cũng có: a . (b - c) = a . b - a . c. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Chứng tỏ rằng với hai số nguyên bất kì a và b ta luôn có: a . b = b . a. Giải. Neu trong hai số a và b có một số bằng 0 thì a . b = 0 = b . a. Neu a và b là hai số cùng dấu thì a . b = I a I . I b I và b . a = I b I . I a |. Vì I a I, I b I là những số tự nhiên nên phép nhân có tính chất giao hoán; nghĩa là: I a I . I b I = I b I . I a |. Vậy a . b = b . a. Nếu a và b trái dấu thì a . b = - I a I . I b I và b . a = - I b I . I a I. Nhưng I a I . I b I = I b Ị. Ị a I. Do đó — I a I . I b I = — I b I. I a |. Vậy a . b = b . a. Ví dụ 2. Tính nhanh: 50 . (-45). (-20). 6; b) (-48). 25 . 10. (-4). Giải, a) 50 . (- 45) . (-20) . 6 = [50 . (-20) ] . [(-45) . 6] = (-1000) . (-270) = 270 000. (-48). 25 . 10 . (-4) = [ (-48). 10] . [ 25 . (-4)] = (-480). (-100) = 48 000. Ví dụ 3. Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đế tính nhanh: (-321) . 1001; b) 432 . (-999); (-527). (-35)+ 427. (-35). Giải. a)(-321). 1001 =(-321). 1000+(-321). 1 =-321000 + (-321) = -321321. 432 . (- 999) = 432 . (-1000 + 1) = - 432000 + 432 = -431568. (-527) . (-35) + 427 . (- 35) = (-527 + 427) . (-35) = (-100). (-35) = 3500. Ví dụ 4. Tìm X trong mồi trường hợp sau: 3x - 5(x - 2) = 4x - 14; b) 5(x - 6) + 4[1 - 2(3 - x)] = 2. Giải, a) Đẳng thức 3x - 5(x - 2) = 4x - 14 có thể viết thành 3x - (5x - 10) = 4x - 14 hay 3x - 5x + 10 = 4x - 14. Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được: 3x - 5x - 4x = - 14 - 10 hay (3 - 5 - 4)x = - 24 hay -6x = - 24. Do đó 6x = 24. Vậy X = 4. Đẳng thức 5(x - 6) + 4[ 1 - 2(3 - x)] = 2 có thể viết thành 5x - 30 + 4 . (1 - 6 + 2x) = 2 hay 5x - 30 + 4 - 24 + 8x = 2 hay 5x + 8x = 2 + 30 - 4 + 24 hay (5 + 8)x = 52 hay 13x = 52. Vậy X = 4. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 90. Giải: a) 15 . (-2). (-5). (-6) = [15 . (-6)]. [(-2). (-5)] = (-90) .10 = - 900. b) 4.7 . (-11). (-2) = [4.7. (-2)]. (-11) = (-56). (-11) = 616. Bài 91. HD: Thay 11 bởi 10 + 1; thay - 21 bởi - 20 - 1. ĐS: a) - 627; b) - 1575. Bài 92. Giải: (37 - 17). (-5) + 23 . (-13 - 17) = 20 . (-5) + 23 . (-30) = - 100-690 = -790. Cách 1. (-57). (67 - 34) - 67 . (34 - 57) = (-57). 33 - 67 . (-23) = -1881 + 1541 =-340. Cách 2. Áp dụng tính chất phân phối: (-57) . (67 - 34) - 67 . (34 - 57) = (-57). 67 - (-57) .34-67.34 + 67.57 = 67 . (-57 + 57) -[34 . (-57) + 34.67] = 0 - 34 . (- 57 + 67) = -34 . 10 = - 340. Bài 93. HD: a) Hoán vị để có: [(-4). (-25)]. [125 . (-8)] . (-6). b) Áp dụng tính chất phân phổi. ĐS: a) 600,000; b) - 98. Bài 94. ĐS: a) (-5)5; b) 63. Bài 95. Giải: (-1)3 = [(-l).(-l)]. (-1) = l.(-l) =-l. Còn số 1 mà (l)3 = 1 và số 0 mà (0)3 = 0. Bài 96. Giải: 237 . (-26)+ 26 . 137 = -237.26 + 26 . 137 = 26 . (-237+ 137) = 26 . (-100) = -2600. Cách 1: 63 . (-25) + 25 . (- 23) = -63.25 + 25 . (-23) = 25 . (-63 - 23) = 25 . (-86) = -2150. Cách 2: 63 . (-25) + 25 . (-23) =-1575-575 =-2150. Bài 97. ĐS: a) (-16). 1253 . (-8). (—4) . (-3) > 0 vì có bốn số âm. b) 13 . (-24). (-15). (-8) . 4 < 0 vì có ba số âm. Bài 98. ĐS: a) -13 000; b) -2400. Bài 99. Giải: (-7). (-13) + 8 . (-13) = (-7 + 8). (-13) =- 13. (-5). [-4 - (-14)] = (-5). (-4) - (-5). (-14) = -50. Bài 100. HD: Tính giá trị của biểu thức m . n2 với m = 2, n = -3. ĐS: B. D. Bài tập luyện thêm Thực hiện phép tính: a) 50 . (- 75). (-20). (-4); b) (-38) (10 - 379) - 38 . 379; 36. (-19)-36. (-9). Tính giá trị của biểu thức: 46 . (52 - 61) - 32.9 - (-22). (31 -40). 63 . (-12)-[56+ 4 .(6-17)] .37. Tìm X trong mỗi trường hợp sau: 5x + 7(2 - x) = 4(x + 5) + 6; b) -3(x + 5) + 6x - 2 = 8x - 2. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số a) 50 . (- 75). (-20). (-4) = [50 . (-20)] . [(-75). (-4)] = -1000.300 = -300 000; (-38) (10 - 379) - 38 . 379 = (-38). 10 - (-38) . 379 - 38 . 379 = -380 + 38 . 379-38 . 379 =-380; 36 . (-19)-36 . (-9) = 36 . (-19)+ 36.9 = 36 (-19+ 9) = 36 . (-10) = -360. a) 46 . (52 - 61) - 32.9 - (-22). (31 - 40) = 46 . (-9) -32.9- (-22). (-9) = -46.9-32.9-22.9 = (-46 - 32 - 22). 9 = -100.9=-900. b) 63 . (-12)- [56 + 4 . (6- 17)] . 37 = -63 . 12 -[56 + 4. (-11)] . 37 = -63 . 12 - (56-44) . 37 = -63 . 12-12.37 = - 12(63 + 37) = -12 . 100 ==-1200. a) 5x + 7(2 - x) = 4(x + 5) + 6 hay 5x + 14 - 7x = 4x + 20 + 6. Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được: 5x- 7x- 4x = 20 + 6 - 14 hay (5 - 7 - 4)x = 12 hay - 6x = 12. Vậy X = -2. b) -3(x + 5) + 6x - 2 = 8x - 2 hay -3x - 15 + 6x - 2 = 8x - 2. Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được: -3x + 6x-8x = -2 + 15 + 2 hay (-3 + 6 - 8)x = 15 hay - 5x = 15. Vậyx = -3.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
A. Tóm tắt lý thuyết1. Tính chất giao hoán $a.b=b.a$ 2. Tính chất kết hợp $(a.b).c=a.(b.c)$ Chú ý:
3. Nhân với số 1 $a.1=1.a=a$ 4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng $a(b+c)=ab+ac$ Chú ý : Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: $a(b-c)=ab-ac$ Page 2
Câu 90: Trang 95 - sgk toán lớp 6 tập 1 Thực hiện phép tính: a. $15.(-2).(-5).(-6)$ b. $4.7.(-11).(-2)$
a. $15.(-2).(-5).(-6)=[15.(-6)].[(-2).(-5)]=(-90).10=-900$ b. $4.7.(-11).(-2)= (4.7).[(-2).(-11)]=28.2.11=56.11=616$ Hướng dẫn: sử dụng tính chất kết hợp và nhóm các số có cùng giá trị âm với nhau để tích là số dương. Trắc nghiệm Đại số 6 bài 12: Tính chất của phép nhân Từ khóa tìm kiếm Google: Giải câu 90 trang 95 sgk toán 6, giải bài tập 90 trang 95 toán 6, toán 6 câu 90 trang 95, câu 90 bài 12 tính chất của phép nhân sgk toán 6
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 12: Tính chất của phép nhân - SGK Toán lớp 6 tập 1 – Giải bài tập Bài 12: Tính chất của phép nhân - SGK Toán lớp 6 tập 1. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ:
Sách giải toán 6 Bài 12: Tính chất của phép nhân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Lời giải Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+” Lời giải Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “-“ Lời giải a . (-1) = (-1) . a = -a Lời giải Đúng vì ta có bình phương là thực hiện tích của hai số Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương Nên hai số nguyên đối nhau sẽ thỏa mãn đề bài Ví dụ 2 và -2 Ta có: 22 = 4 và (-2)2 = 4 a) (-8) . (5 + 3); b) (-3 + 3) . (-5). Lời giải Ta có: a) (-8) . ( 5 + 3 ) Cách 1: (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 8 = -64 Cách 2 : (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 5 + (-8) + 3 = – 40 + (-24) = – 64 Kết quả của hai cách tính là như nhau b) (-3 + 3 ) . (-5) Cách 1: (-3 + 3 ) . (-5) = 0 . (-5) = 0 Cách 2: (-3 + 3 ) . (-5) = (-3) . (-5) + 3 . (-5) = 15 + (-15) = 0 Kết quả của hai cách tính là như nhau a) 15.(-2).(-5).(-6) b) 4.7.(-11).(-2) Lời giải a) 15 . (–2) . (–5) . (–6) = [15 . (–2)] . [(–5) . (–6)] = [– (15.2)] . (5.6) = (–30) . 30 = –900 b) 4 . 7 . (–11) . (–2) = (4 . 7) . [(–11) . (–2)] = 28 . (11.2) = 28 . 22 = 616. a) (-57).11 b) 75.(-21) Lời giải a) (–57) . 11 = (–57) (10 + 1) (tách 11 = 10 + 1). = (–57 ) . 10 + (–57 ) . 1 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân) = –570 + (–57 ) = –(570 + 57) = –627; b) 75 . (–21) = 75 . (–20 – 1) (tách –21 = –20 –1) = 75 . (–20) – 75.1 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng) = –1500 – 75 = –1575 a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17) b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57) Lời giải a) (37 – 17) . (–5) + 23 . (–13 – 17) = 20 . (–5) + 23. (–30) = (–100) + (–690) = –790. b) (–57) . (67 – 34) – 67 . (34 –57) = [(–57) . 67 – (–57 ) . 34] – (67 . 34 – 67 . 57) = – (57 . 67) – [–(57 . 34)] – (67 . 34 – 67 . 57) = – 57 . 67 + 57 . 34 – 67 . 34 + 67 . 57 = 67 . 57 – 57. 67 + 57 . 34 – 67 . 34 = 0 + 34 . (57 – 67) = 34 . (–10) = –340 a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8) b) (-98).(1 – 246) – 246.98 Lời giải a) (–4) . (+125) . (–25) . (–6) . (–8) = [(–4) . (–25)] . [(+125) . (–8)] . (–6) = (4 . 25) . [–(125 . 8)] . (–6) = 100 . (–1000) . (–6) = 100 . 1000 . 6 = 600 000 b) (–98) . (1 – 246) – 246 . 98 = (–98) . 1 – (–98) . 246 – 246 . 98 = –98 – [(–98) . 246 + 246 . 98] = –98 – 0 = –98 a) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5) b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3) Lời giải a) (–5) . (–5) . (–5) . (–5) . (–5) = (–5)5 b) (–2) . (–2) . (–2) . (–3) . (–3) . (–3) = (–2)3 . (–3)3 Lời giải (–1)3 = –1 vì: (–1)3 = (–1) . (–1) . (–1) = [(–1) . (–1)] . (–1) = 1 . (–1) = –1. Ngoài ra còn có: 13 = 1; 03 = 0. a) 237.(-26) + 26.137 b) 63.(-25) + 25.(-23) Lời giải a) 237. (–26) + 26 .137 = – 237 . 26 + 26 . 137 = 26 . (–237 + 137) = 26 . (–100) = –2600 b) 63 . (–25) + 25 . (–23) = – 63 . 25 + 25 . (–23) = 25. [–63 + (–23)] = 25. (–86) = – (25.86) = –2150 Ngoài cách trên, các bạn cũng có thể sử dụng máy tính để tính toán từng phép tính. a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0 b) 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0 Lời giải a) Tích (–16) . 1253 . (–8) . (–4) . (–3) có bốn thừa số nguyên âm. Do đó tích mang dấu dương. Hay (–16) . 1253 . (–8) . (–4) . (–3) > 0 b) Tích 13 . (–24) . (–15) . (–8) . 4 có ba thừa số nguyên âm. Do đó tích mang dấu âm Hay 13 . (–24) . (–15) . (–8) . 4 < 0. a) (-125).(-13).(-a) với a = 8 b) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b với b = 20 Lời giải a) Thay a = 8 vào tích ta được: a) a = 8 thì ta thay 8 vào vị trí của a trong biểu thức. (–125) . (–13) . (–a) = (–125) . (–13) . (–8) = – (125 . 13 . 8) = – (1000 . 13) = –13000 b) b = 20 thì ta thay 20 vào vị trí của b trong biểu thức. (–1) . (–2) . (–3) . (–4) . (–5) . b = (–1) . (–2) . (–3) . (–4) . (–5) . 20 = – (1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 20) = – 2400  Lời giải Áp dụng tính chất phân phối a . (b – c) = ab – ac ta có: A. -18 B. 18 C. -36 D. 36 Lời giải: Thay m = 2, n = –3 vào tích m.n2 ta được : m.n2 = 2 . (–3)2 = 2 . (–3) . (–3) = 2 . 9 = 18 Vậy đáp số là B. |
