" Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo? " hay " Tìm số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh " là câu hỏi thườn...
"Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo?" hay "Tìm số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh" là câu hỏi thường gặp trong các chương trình: đố vui để học, rung chuông vàng, đường lên đỉnh Olympia,... Đây là một bài toán đã gặp trong bài "phương pháp quy nạp toán học" và thường xuất hiện trong các câu hỏi trắc nghiệm bài "tổ hợp" thuộc chương trình toán lớp 11.
Đề bài
Một đa giác lồi $n$ cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?Lời giải
- Đa giác lồi $n$ cạnh thì có $n$ đỉnh. Cứ $2$ đỉnh cho ta một đoạn thẳng. Vì vậy tổng số đoạn thẳng là: $C^2_n$- Trong số các đoạn thẳng đó thì có $n$ cạnh của đa giác, còn lại là đường chéo. Vậy số đường chéo của đa giác $n$ cạnh là:
$C^2_n−n=\frac{n!}{2!(n-2)!}-n=\frac{n(n−1)}{2}-n=\frac{n(n−3)}{2}$
Áp dụng
Câu hỏi ở phần Về đích của OLP.12/1/2020.Áp dụng công thức trên cho $n=9$ ta được đáp số $27$ đường chéo.
Theo MathVn. Người đăng: Tố Uyên.
Chủ đề: hình lục giác đều có mấy đường chéo: Hình lục giác đều là một trong những kiểu đa giác đẹp và đặc biệt. Nó có sáu cạnh bằng nhau và có ba đường chéo chính cắt nhau tại một điểm duy nhất, tạo nên nhiều tính chất thú vị. Vì vậy, việc biết rõ số đường chéo của hình lục giác đều sẽ giúp chúng ta hiểu thêm về hình dáng và tính chất đặc trưng của nó. Theo công thức tính, hình lục giác đều có 9 đường chéo, một số liệu đáng chú ý cho những ai yêu thích toán học và hình học.
Mục lục
Hình lục giác đều là gì?
Hình lục giác đều là một loại hình đa giác lồi có sáu cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Điểm giao nhau của ba đường chéo chính đối diện nhau trên hình lục giác đều được gọi là trung tâm hình vuông nội tiếp. Hình lục giác đều có 9 đường chéo, trong đó 3 đường chéo chính cắt nhau tại trung tâm hình vuông nội tiếp và 6 đường chéo phụ cắt nhau tại trung điểm của các cạnh.
Đường chéo của hình lục giác đều là gì?
Hình lục giác đều có 3 đường chéo chính, tức là các đường chéo cắt nhau tại một điểm duy nhất ở trung tâm của lục giác. Các đường chéo này có thể được tính bằng công thức sau: đường chéo dài = cạnh x căn bậc hai của 3. Vì hình lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau nên đường chéo dài cũng bằng cạnh của hình. Vì vậy, đường chéo dài của hình lục giác đều là cạnh x căn bậc hai của 3.
Công thức tính số lượng đường chéo của hình lục giác đều là gì?
Công thức tính số lượng đường chéo của hình lục giác đều là:
n(n-3)/2
Trong đó n là số cạnh của hình lục giác. Vì vậy, đối với hình lục giác đều (có 6 cạnh), số lượng đường chéo sẽ là 6(6-3)/2 = 9.
Tại sao hình lục giác đều có ba đường chéo chính?
Hình lục giác đều là một đa giác lồi có 6 cạnh và 6 đỉnh. Ta có thể vẽ 3 đường chéo chính trên hình lục giác đều sao cho chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất, gọi là điểm giao của các đường chéo. Điểm này chính là trung điểm của các đường chéo còn lại.
Vì vậy, hình lục giác đều có ba đường chéo chính và chúng đi qua cùng một điểm trên mặt phẳng. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của hình đa giác lồi và tính chất đối xứng của các đường chéo.
Tính chất nào khác của hình lục giác đều ngoài việc có sáu cạnh bằng nhau và ba đường chéo chính cắt nhau tại một điểm?
Khác với việc có sáu cạnh bằng nhau và ba đường chéo chính cắt nhau tại một điểm, hình lục giác đều còn có các tính chất sau:
- Góc giữa hai cạnh liên tiếp của hình lục giác đều bằng 120 độ.
- Hình lục giác đều có thể được tạo thành bằng cách nối các đường chéo của một hình vuông đều.
_HOOK_
Toán 6 - Kết Nối: Bài 18 Hình Tam Giác Đều, Hình Vuông, Hình Lục Giác Đều - Trang 78-83
Nếu bạn đang tìm kiếm lối giải đố cho hình lục giác đều, video này sẽ là một nguồn cảm hứng tuyệt vời. Xem cách các chuyên gia giải quyết vấn đề này một cách dễ dàng và độc đáo để giúp bạn nâng cao kỹ năng toán học của mình!
Tam Giác Đều, Hình Vuông, Lục Giác Đều - Môn Toán 6 - Cánh Diều - Cô Phương Thu Trang
Tìm hiểu về các hình học cơ bản như tam giác đều, hình vuông và lục giác đều qua video này. Được trình bày một cách dễ hiểu và sinh động, video này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản và cơ sở của hình học một cách thú vị.